Os recuerdo lo que decía el reto propuesto:
«Como dice el título de la entrada, el reto consiste en identificar cuántos triángulos aparecen dibujados en la imagen que se muestra a continuación.
No importa tanto dar con el total exacto de triángulos, sino hacer el ejercicio mental de buscarlos, discriminando entre las formas que representan triángulos y las que no, a la vez que se evita duplicar los triángulos ya considerados.
Por supuesto, la respuesta es más completa si se identifica cada uno de ellos, para lo cuál se ha asignado una letra a cada «región» del dibujo, lo que facilita bastante el trabajo (por ejemplo, triángulo A, triángulo AB…).»
Pues bien, veamos la SOLUCIÓN.
Para mostrar la solución completa, identificando cada uno de los triángulos, lo voy a hacer agrupando los triángulos por el número de «piezas» que tengan (triángulos formados por una pieza o región, triángulos formados por dos piezas…) que, por otra parte, es el método que seguí en su momento para obtener la solución, y los iré numerando según vayan apareciendo, de manera que el último triángulo vendrá con el número total de triángulos.
Pero bueno, mejor lo vemos en imágenes. Empezamos…
Triángulos formados por una «pieza»
Triángulos formados por dos «piezas»
Triángulos formados por tres «piezas»
Triángulos formados por cuatro «piezas»
Triángulos formados por cinco «piezas»
Triángulos formados por seis «piezas»
Triángulos formados por siete «piezas»
Triángulos formados por ocho «piezas»
NO hay triángulos formados por nueve «piezas»
Triángulos formados por diez «piezas»
Triángulo formado por once «piezas»
Triángulo formado por doce «piezas»
Triángulo formado por trece «piezas»
NO hay triángulos formados por catorce «piezas»
Triángulo formado por quince «piezas»
NO hay triángulos formados por dieciséis, diecisiete ni dieciocho «piezas»
Triángulo formado por diecinueve «piezas» (todas las piezas)
Pues esa es la solución: 66 triángulos.
Reconozco que el reto era algo tedioso y complicado para no saltarse o duplicar alguno de los triángulos. Pero, como en muchas cosas en esta vida, con paciencia, una buena estrategia, siendo ordenados y fijándonos bien, se podía conseguir.
Si tengo 2 rectas distintas cuantos triángulos isoceles puedo hacer? Gracias
Y cuantos formados por 36 piezas?
Hola Jose Alberto, creo que te has equivocado de problema de triángulos, éste solo está formado por 19 piezas.
Por que algunos se molestan en aplicar algoritmos, teoremas o usar alguna calculadora cientifica para darle solucion a algo como esto, Simplemente hay que saber que cosa es un triangulo y buena vista algo tan simple como eso. saludos. Por cierto mi respuesta fue 44.
HOLA BUENAS TARDES, MUY BUENO ESTE BLOG, Y MAS QUE COMO UD DICE lo importante es que realmente nos interesemos PRIMERO EN CONTAR Y DESPUES EN OBSERVAR Y ANALIZAR PARA PODER DECIR LA CANTIDAD DE TRIANGULOS , muy interesante ademas muy sano YA QUE NOS PERMITE MANTENER OCUPADO EL CEREBRO Y activo. ( claro a quien nos gusta aprender cada dia algo nuevo e interesante.
Muchas gracias.
De todas maneras, nos guste o no, todos los días se aprende algo nuevo, por insignificante que parezca y aunque no nos demos cuenta. Eso sí, quien muestra más interés por hacerlo aprende más y mantiene su mente más activa y despierta.
Gracias por el comentario.
Saludos.
Según yo te falto uno de 7 piezas, ver el último de 6 y agregar el de abajo…
Hola Lorenzo. El que creo que me estás proponiendo es el que ya aparece como 53. Si no es a ese al que te refieres indícame el número de el de seis sobre el que propones añadir un triángulo más.
Saludos.
Si, tienes toda la razón.
Podría haberme equivocado. Muchas gracias por tu comentario.
Cuando uno propone un problema y las soluciones son las de uno mismo, siempre se le puede pasar algo por alto. Para eso están los comentarios entre otras cosas.
Gracias de nuevo y espero que te haya gustado la entrada.
Saludos.
Me parece un sitio extraordinario de amplio criterio, principios y bases científicas, felicidades por ello!
Muchísimas gracias Francisco J., agradezco mucho tus palabras.
Un saludo.
Muy bueno el detalle de la solución, intenté hacer algo similar con Geogebra, y contabilicé 61, pero se me piantó alguno, Casi…. 😀 Excelente blog.
Muchas gracias. Reconozco que era fácil quedarse algún triángulo por el camino. 61 triángulos ya estaba bastante bien.
Muy bueno!!!! Yo no fui capaz de conseguir tantos triángulos, aunque no estuve muy lejos.
Mi enhorabuena por su blog.
Muchas gracias Martina.
Un saludo.
Por que si el total de triangulos individuales son 19 en la illustration contastes hasta 14 haciendo que el nro 15 sea doble? Faltarian 5 en la suma total
Hola Alejandra, los sectores individuales no son triángulos todos, fíjate bien 😉.
Saludos.