¡Así lanza Pitágoras su Hipotenusa!

¡Hipotenusa! … bonita palabra.

La palabra hipotenusa, como no podía ser de otra manera, viene del griego, Hypoteinousa  (ὑποτείνουσα), formada del prefijo ὑπο (hypo = debajo de) el verbo τείνο (teino = yo tiro) y -ουσα (-ousa, que indica un participio femenino). El participio de hypoteino (tensar fuertemente), significa entonces “fuertemente tensada”.

La razón del nombre es la siguiente. Los primeros geómetras griegos eran, como su nombre indica, medidores de la tierra. Trazaban figuras geométricas ayudados por estacas (κέντρον kéntron, de κεντέω kentéo perforar; Kentrón es también el punto “perforado en la tierra” donde se fija el compás, y también el centro de una circunferencia) que se clavaban en el suelo.

A estas estacas se fijaban cuerdas. Con tres estacas se formaba un triángulo rectángulo si se tensaban las tres cuerdas y las estacas estaban colocadas adecuadamente para formar un ángulo recto. Primero se tensaban las cuerdas para formar los catetos. La hipotenusa se obtenía tensando fuertemente una cuerda entre los puntos extremos de los catetos marcados con estacas.

Bueno, ahora que ya sabemos de dónde parece venir la palabra hipotenusa, vamos a darle un toque de humor a esta entrada y, si me permitís, un poco friki.

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Felíz San Valentín matemático al estilo Moebius

Supongo que no hace falta decir que el 14 de Febrero se celebra el día de San Valentín que, como casi todo, tiene sus seguidores y sus detractores.

Pero no seré yo quien entre en esa discusión… lo mío aquí es darle un toque matemático.

Y es por eso que quiero compartir una forma muy original de unir San Valentín y las matemáticas, y que a más de uno y una les puede sacar de un apuro en este día en forma de regalo bastante económico.

¡Qué mejor que fabricarnos dos corazones enlazados!

Para ello utilicemos dos bandas de Moebius o Möbius.

Y aquí, antes de seguir, voy a recordar brevemente cómo se construye una banda de Möbius: Es sencillo, basta con coger una tira de papel y pegar los dos extremos dando media vuelta a uno de ellos.

moebius

Ahora que ya sabemos todos hacerla, seguimos…

Primero cortamos dos tiras de papel (mejor de color rojo por lo de los corazones) y construímos con ellas dos bandas de Möbius pero… ¡mucho ojo! girándolas en direcciones opuestas antes de pegarlas (una en la dirección de las agujas del reloj y la otra en la contraria). Es muy imortante que lo hagamos así para que los corazones queden enlazados al final.

mobius-heart-2

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Un cubo hecho de cubos… ¿Lo pintamos y planteamos algo?

En la siguiente imagen se muestra un cubo construído a partir de cubos más pequeños, todos del mismo tamaño, a los que podríamos llamar cubos unidad, cuyas caras serían caras unidad, y sus aristas, no siendo muy original… aristas unidad.

cubo de cubos

De esta manera, nuestro cubo tendría de arista cuatro (cuatro aristas unidad), y podríamos decir que es de dimensión 4 x 4 x 4.

Te voy a plantear tres cosas y tú me dices cómo piensas que sería:

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