Volumen y capacidad son dos magnitudes diferentes pero directamente relacionadas.
El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa, y se mide en metros cúbicos o en cualquiera de sus múltiplos y submúltiplos.
La capacidad es una magnitud que indica lo que cabe dentro de un cuerpo o recipiente, y se mide en litros o en cualquiera de sus múltiplos y submúltiplos.
Tenemos tres relaciones directas entre volumen y capacidad, que son:
Podemos también hacer conversiones entre unidades de volumen y entre unidades de capacidad, de manera que, utilizando estas relaciones directas, podemos convertir cualquier medida de volumen en una medida de capacidad equivalente y cualquier medida de capacidad en una medida de volumen equivalente.
En el siguiente vídeo lo explico todo con detalle y con varios ejemplos resueltos.
El reto que propuse por el Día Mundial del emoji era el siguiente:
Tengo que reconocer que se me fue «un poco» de las manos y era bastante complicado de resolver, ya que hay 8 incógnitas o emojis diferentes que desconocemos su valor y que hay que calcular:
Para poder calcularlos daba 8 ecuaciones, 4 de ellas se obtenían leyendo la imagen en horizontal, y las otras 4 en vertical:
Una medida de volumen se puede expresar de dos tipos de formas diferentes: Utilizando varias unidades de medida de volumen, en cuyo caso decimos que está escrita en forma compleja, o empleando una única unidad de medida de volumen, en cuyo caso decimos que está escrita en forma incompleja.
En el siguiente vídeo os cuento todo esto, y también explico cómo pasar una medida de volumen que esté escrita de forma compleja a forma incompleja, y de forma incompleja a forma compleja.
En el Sistema Métrico Decimal, la unidad principal de medida de volumen es el metro cúbico, m3.
Además del metro cúbico, se utilizan algunos múltiplos y submúltiplos del mismo.
Una o varias medidas de volumen nos pueden venir dadas en distintas unidades, y es fundamental saber realizar la conversión de unas a otras.
En el siguiente vídeo os hablo precisamente de todo esto: primero de las principales unidades de medida de volumen utilizadas, y después de cómo se realiza el cambio o conversión de unas a otras.
Una medida de superficie se puede expresar de dos tipos de formas diferentes: Utilizando varias unidades de medida de superficie, en cuyo caso decimos que está escrita en forma compleja, o empleando una única unidad de medida de superficie, en cuyo caso decimos que está escrita en forma incompleja.
En el siguiente vídeo os cuento todo esto, y también explico cómo pasar una medida de superficie que esté escrita de forma compleja a forma incompleja, y de forma incompleja a forma compleja.
En el Sistema Métrico Decimal, la unidad principal de medida de superficie es el metro cuadrado, m2.
Además del metro cuadrado, se utilizan algunos múltiplos y submúltiplos del mismo.
Por lo tanto, una o varias medidas de superficie nos pueden venir dadas en distintas unidades, y es fundamental saber realizar la conversión de unas en otras.
En el siguiente vídeo os hablo precisamente de todo esto: primero de las principales unidades de medida de superficie utilizadas, incluidas también algunas unidades agrarias, y después de cómo se realiza el cambio o conversión de unas a otras.
Una medida de capacidad se puede expresar de dos tipos de formas diferentes: Utilizando varias unidades de medida, en cuyo caso decimos que está escrita en forma compleja, o empleando una única unidad de medida, en cuyo caso decimos que está escrita en forma incompleja.
En el siguiente vídeo os lo cuento, y también explico cómo pasar una medida de capacidad que esté escrita de forma compleja a forma incompleja, y de forma incompleja a forma compleja.
En el Sistema Métrico Decimal, la unidad principal de medida de capacidad es el litro, L.
Además del litro, se utilizan algunos múltiplos del mismo y, sobre todo, sus submúltiplos.
Por lo tanto, una o varias medidas de capacidad nos pueden venir dadas en distintas unidades, y es fundamental saber realizar la conversión de unas en otras.
En elsiguiente vídeo os hablo precisamente de todo esto: primero de las principales unidades de medida de capacidad utilizadas, y después de cómo se realiza el cambio o conversión de unas a otras.
Una medida de masa se puede expresar de dos tipos de formas diferentes: Utilizando varias unidades de medida, en cuyo caso decimos que está escrita en forma compleja, o empleando una única unidad de medida, en cuyo caso decimos que está escrita en forma incompleja.
En el siguiente vídeo os lo cuento, y también explico cómo pasar una medida de masa que esté escrita de forma compleja a forma incompleja, y de forma incompleja a forma compleja.
Entre los distintos tipos de simetría que pueden presentar algunas funciones, las simetrías que tienen un mayor interés y que son de mayor utilidad a la hora de representar funciones son las de las que conocemos como funciones pares y funciones impares.
Cuando una función f tiene una simetría axial respecto del eje de ordenadas, eje Y, decimos que es una función par, y en ella se cumple para todo su dominio que:
f(-x) = f(x)
Ejemplo de función par.
Sin embargo, cuando una función f presenta una simetría central respecto del origen de coordenadas, O, decimos que es una función impar, y en ella se cumple para todo su dominio que:
f(-x) = – f(x)
Ejemplo de una función impar.
Si sabemos que una función es par o impar, conociendo o teniendo representada una mitad de ella (a un lado u otro del eje de ordenadas) podemos representar directamente la otra mitad.
Por esa razón es muy útil saber estudiar la simetría de una función, es decir, saber determinar de forma analítica a partir de su expresión si una función es par, impar o no presenta ninguno de estos dos tipos de simetría.
Una cosa importante a tener en cuenta es que, salvo en un caso en concreto, una función no puede ser par e impar a la vez. Es decir, si hemos obtenido que es par, no es necesario ya comprobar si es impar, ya que no puede serlo.
¿Y cuál es ese caso concreto de función que es par e impar al mismo tiempo? Vamos a deducirlo.
Si es una función par y también impar, se cumple que:
f(-x) = f(x)
y también que:
f(-x) = – f(x)
Si sustituimos ahora esta última expresión de f(-x) en la anterior, obtenemos que:
– f(x) = f(x)
y pasando todo a un miembro de la igualdad:
f(x) + f(x) =0
2•f(x) = 0
Dividiendo ahora entre 2 en ambos miembros de la igualdad, tenemos que:
f(x) = 0
Es decir, la función f(x) = 0, que coincide con el eje de abscisas o eje X, es par e impar al mismo tiempo, y es simétrica tanto respecto del eje de ordenadas como respecto del origen de coordenadas.
En el siguiente vídeo os hablo un poco más de las funciones pares e impares, y explico a través de varios ejemploscómo podemos estudiar si una función es par, impar o ninguna de las dos.
En el Sistema Métrico Decimal, la unidad principal de medida de masa es el kilogramo, kg.
Además del kilogramo, se utilizan algunos múltiplos del mismo y, sobre todo, sus submúltiplos.
Por lo tanto, una o varias medidas de masa nos pueden venir dadas en distintas unidades, y es muy importante saber realizar la conversión de unas en otras.
En en siguiente vídeo os hablo precisamente de todo esto: primero de las principales unidades de medida de masa empleadas, y después de cómo se realiza el cambio o conversión de unas a otras.
Una medida de longitud en el Sistema Métrico Decimal se puede expresar de dos formas diferentes: Utilizando varias unidades de medida, en cuyo caso decimos que está escrita en forma compleja, o empleando una única unidad de medida, en cuyo caso decimos que está escrita en forma incompleja.
En el siguiente vídeo os lo cuento, y también explico cómo pasar una medida de longitud de forma compleja a forma incompleja, y de forma incompleja a forma compleja.
En este vídeo del recién estrenado canal de YouTube de MatematicasCercanas os hablo de las principales unidades de longitud que se utilizan en el Sistema Métrico Decimal, y explico cómo realizar fácilmente la conversión de unas unidades a otras a través de varios ejemplos.
Hace casi 2 años, el 4 de mayo de 2018, propuse un reto de ecuaciones para celebrar el Día de Star Wars.
En todo este tiempo apenas ha habido personas que hayan dado con la solución final y, durante estos días de confinamiento por culpa del COVID-19 en los que aún estamos inmersos y en los que las visitas al blog se han multiplicado por tres (entre 30.000 y 40.000 vistas diarias), me ha preguntado mucha gente en las distintas redes sociales por cómo se puede resolver.
Tengo que reconocer que en esta ocasión, el reto me quedó bastante más complicado que los habituales, como el propio Star Maths 3 posterior, Dragon Math, Stan Lee Math, Math Halloween, y otros muchos que podéis encontrar en el blog.
Vamos, que se me fue un poco de las manos.
El problema que propuse es el siguiente:
Pues bien, sin que nadie se asuste por lo que sigue, vamos con uno de los posibles procedimientos, porque no es el único, para llegar a la SOLUCIÓN final.
Para representar puntos del plano utilizamos lo que conocemos como ejes cartesianos o ejes de coordenadas.
¿Sabías que…? La denominación de «cartesiano» se introdujo en honor al matemático y filósofo francés René Descartes, (1596-1650) que fue quien utilizó este sistema por primera vez de manera formal.
Los ejes cartesianos o ejes de coordenadas son dos rectas perpendiculares entre sí graduadas, una horizontal y otra vertical.
El eje horizontal o ejeX se llama eje de abscisas, y el eje vertical o eje Y se llama eje de ordenadas.
Ambos ejes se cortan en un punto que se denomina origen de coordenadas, y que se representa con O.
Los ejes cartesianos dividen al plano en cuatro regiones o cuadrantes, tal y como se muestra en la imagen anterior.
