Las expresiones algebraicas permiten expresar informaciones o relaciones del lenguaje cotidiano de forma matemática, en lenguaje algebraico.
Para poder plantear problemas con ecuaciones es fundamental saber traducir al lenguaje algebraico.
Vamos a hacer 5 repasos muy rápidos, de menos de un minuto cada uno de expresiones algebraicas:
Al margen del toque de humor, y estoy convencido de que muchos profesores de matemáticas se sentirán identificados con la imagen, cuando trabajamos con expresiones algebraicas, hacemos operaciones con polinomios, o cuando queremos plantear ecuaciones para resolver problemas, es fundamental utilizar los paréntesis cuando son necesarios.
No hacerlo nos llevará directamente a poner y hacer algo sin sentido y, si estamos en un examen de matemáticas, muy probablemente a suspenderlo.
Que dos monomios, o términos, sean semejantes quiere decir que tienen la misma parte literal.
Como vimos en la publicación de introducción a los monomios, la parte literal es la parte donde están las letras o variables con sus correspondientes exponentes.
Por ejemplo, dos monomios semejantes serían el monomio 3x y el monomio 5x, ya que en ambos la parte literal es x, es decir, tienen la misma parte literal.
Saber distinguir cuándo dos monomios o términos son semejantes y cuándo no lo son es muy importante, ya que solo se pueden sumar y restar monomios cuando son semejantes.
A veces pueden coincidir las letras pero no tener exactamente los mismos exponentes, o aparecer en un orden diferente, y puede llevarnos a confusión y no distinguir bien si los monomios o términos son semejantes o no.
En el siguiente vídeo vamos a ver bastantes ejemplos, incluyendo todo este tipo de situaciones, para que veas así todos los casos que pueden darse y aprendas a distinguir bien monomios que son semejantes de los que no lo son:
¿Qué es un monomio?
Un monomio es una expresión algebraica, formada por un solo término, en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables o letras son el producto y la potencia de exponente natural.
En ejemplo de monomio sería 5x2y3, ya que aparecen entre las variables o letras únicamente productos y potencias de exponente natural, y se trata además de un único término.
¿Qué partes tiene un monomio?
¿Cómo se calcula el grado de un monomio?
En el siguiente vídeo contesto a esas preguntas. Aprendemos a diferenciar expresiones algebraicas que sí son monomios de las que no lo son, vemos las partes de un monomio, cómo se calcula el grado de un monomio, y hacemos varios ejemplos, viendo algunos casos particulares, para que todo se entienda perfectamente:
En una publicación anterior vimos como traducir expresiones del lenguaje habitual al lenguaje matemático o lenguaje algebraico, es decir, a expresiones algebraicas.
En esta ocasión vamos a aprender a calcular el valor numérico de una expresión algebraica, para determinados valores de las letras o variables de la misma.
Es algo que tenemos que saber hacer muy bien, ya que lo utilizamos en las fórmulas, para calcular el valor numérico de un polinomio, para obtener coordenadas de puntos a partir de la expresión algebraica de una función, etc.
Básicamente consiste en sustituir en la expresión algebraica cada una de sus letras o variables por los valores que nos indiquen, realizar operaciones, y obtener un valor numérico final.
En el siguiente vídeo lo explico con detalle, y hacemos bastantes ejemplos para que puedas aprender a calcular el valor numérico de una expresión algebraica (o de un polinomio) fácilmente:
Las expresiones algebraicas permiten expresar informaciones o relaciones del lenguaje cotidiano de forma matemática, en lenguaje algebraico.
Una expresión algebraica es una expresión matemática en la que pueden intervenir letras, números, y signos de operaciones.
Las letras reciben el nombre de variables o incógnitas, y se utilizan para representar números o cantidades desconocidas, o para representar números o cantidades de forma general.
Para aprender bien a traducir expresiones al lenguaje algebraico lo mejor es que te lo expliquen paso a paso, y por eso he preparado el siguiente vídeo, en el que a través de muchos ejemplos, y de diferente dificultad (de menor a mayor), aprendemos a escribir por medio de expresiones algebraicas.
El acertijo propuesto es el siguiente:
¿Qué números habrá debajo de las pegatinas del logo del blog en el último dado?
Se trata de encontrar el razonamiento que se ha seguido para obtener los tres números que hay en cada uno de los dados en el orden en que aparecen y, conocido éste, poder deducir qué números habrá debajo de las pegatinas en el último dado.
La regla lógica que se utilice tiene que ser la misma para todos los dados.
¿Lo has intentado ya?
¿Qué números crees que son?
Si estás intentándolo o no lo has hecho aún, no sigas leyendo y piénsalo.
Si ya lo has hecho y quieres comprobar la solución… sigue leyendo.
Vamos con ello…
Piensa un número de tres dígitos que tenga todos sus dígitos diferentes entre si.
¿Lo tienes ya?
Yo he pensado en el
Seguimos entonces (tú puedes hacerlo con tu número, el mío es sólo un ejemplo)…
Como dice el título de la entrada, vamos a ver un truco para calcular el cuadrado de números terminados en cinco, como por ejemplo 252, 552…
El truco no es más que una forma rápida de obtener el resultado sin necesidad de tener que realizar la multiplicación completa del número en cuestión por si mismo. Con este truco tardamos apenas 3 segundos en calcular el cuadrado.
¿Y en qué consiste?
Lo único que hay que hacer es multiplicar el número que está delante del cinco (por ejemplo, en 152 sería el 1, y en 1052 sería el 10) por el número que le seguiría, y al resultado añadirle a la derecha veinticinco.
Así, en el caso de 152 se multiplicaría 1 por 2 y se añadiría 25, quedando 225; en 1052 multiplicaríamos 10 por 11 y añadiríamos 25, obteniendo así 11.025.
Pero mejor te lo cuento todo en el siguiente vídeo, y además te desvelo el secreto de este truco, es decir, por qué funciona:
En estos días se ha hablado mucho en las redes sociales, y se han hecho eco de ello también numerosos medios digitales, del famoso truco de matemáticas que adivina tu edad y tu número de calzado.
Recuerdo, para quien no lo conozca, lo que viene a decir dicho truco matemático:
«En primer lugar, se le pide a la persona que escriba en un trozo de papel su número de calzado, obviamente sin decírtelo. Se le pide que lo multiplique por 5; Después que añada 50; Al número restante se le dice que lo multiplique por 20; A continuación, que añada 1015; Y, por último, que reste a la cifra el año de su nacimiento.
El número de 3 o 4 dígitos resultante es la «mágica» cifra que incluye el número de calzado y la edad del participante».
Como ocurre con la «magia» de tantos prestidigitadores, magos e ilusionistas, es tal cuando se desconoce el truco que se está empleando, pues en el momento que se desvela deja de ser magia para ser simplemente un truco.
En el caso que nos ocupa, el mágico truco que adivina tu edad y tu número de calzado que se ha convertido en viral, radica igualmente en el desconocimiento de lo que se está haciendo, y es eso lo que le confiere ese halo de magia.
Pero nosotros en matematicascercanas sabemos matemáticas (y si no, para eso estamos, para que se sepan o se vayan sabiendo) y sobre todo nos gusta pensar, con lo que no hay truco que se nos resista.
Así que… ¡vamos a verlo!
El martes pasado estuve en un curso sobre el método ABN (cálculo Abierto Basado en Números) destinado a las madres y padres del colegio donde estudian mis dos hijas, el CEIP Alba Plata. Sin duda, una extraordinaria y coherente idea por parte del colegio organizar dicho curso, pues difícilmente podrían los padres y madres, como parte de la comunidad educativa, ayudar a sus hijas e hijos si no conocen la metodología con la que están trabajando.
