Lo más visto de matematicascercanas en 2016

Ha terminando 2016, un año que sin duda alguna ha sido muy bueno para matematicascercanas gracias a todos vosotros.

En su primer año (2014) el blog tuvo 92.719 visitas, en 2015 el número de visitas fue de 521.432 y, en éste su tercer año de vida (2016) ha recibido 967.387 visitas, sumando un total de 1.581.538 desde que se creó.

Haber podido llegar a mucha más gente ha sido en parte gracias al crecimiento del número de seguidores de la página de Facebook del blog, que ha pasado de 10.455 al empezar el año a 51.058.

Y este gran año se ha visto premiado, gracias a vuestro apoyo, con ser Finalista en los Premios Bitácoras 2016 en la categoría de “Mejor Blog de Educación y Ciencia“.

Aunque como ya dije en el resumen del año anterior, lo más importante es que hemos ayudado a que se hable más de matemáticas y a que sean algo más accesibles para todos.

Y, como no habréis entrado aquí para que os cuente todo esto, sino para ver lo que dice el título de la entrada, vamos ya con el resumen de las entradas más visitadas del blog durante este año que ha terminado.

Han sido 72 las entradas publicadas en este 2016, con lo que muchas se quedan fuera de este listado y algunas, que aún tienen poco tiempo de vida, seguro que serán a la larga más vistas que bastantes de las que aparecen.

Las 20 entradas más visitadas en este año 2016 que ha terminado han sido (puedes acceder a cada una de ellas pinchando en su título o en la imagen):

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Comienzan los Premios Bitácoras 2016 ¡Vota a matematicascercanas!

bitacoras

El, 14 de septiembre de 2016, se presentaron los Premios Bitácoras 2016 en su XII Edición que, como muchos ya conoceréis, son un referente en el mundo de los blogs.

matematicascercanas, por segundo año consecutivo, se presenta a estos premios, repitiendo en la categoría de Mejor Blog de Educación y Ciencia. El año pasado este blog quedó en novena posición gracias al apoyo que le dísteis muchos de vosotros.

La fecha límite para votar es el 28 de octubre de 2016.

Durante ese tiempo, la organización irá publicando clasificaciones parciales según los votos que haya recibido cada blog hasta ese momento. Después de esa fecha, los tres blogs más votados en cada una de las categorías serán los finalistas de la misma, y un comité de expertos decidirá cuál de esos finalistas merece ser el ganador en cada una de ellas.

Así que este año… ¡Tenemos que quedar entre los tres primeros!

Bueno, haremos lo que podamos.

Pero eso sí, os pido vuestro apoyo a través del voto y compartiendo esto con vuestros conocidos.

Ya sé que estas cosas suelen dar pereza, pero consideradlo como un poco de vuestro tiempo que os pido en agradecimiento del que, reconozco que disfrutando, dedico yo a este blog y a compartirlo con todos vosotros.

¿Cómo se vota?

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Jugando con números XVIII – El mayor número primo truncable conocido

truncable

El 357.686.312.646.216.567.629.137 es un número primo truncable.

Hay dos tipos de números primos truncables: por la izquierda y por la derecha.

En el caso que nos ocupa, el 357.686.312.646.216.567.629.137 es un número primo truncable por la izquierda.

¿Qué quiere decir eso?

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¡Ya lo pensaba Euclides! Mejor lo dibujamos…

Los Elementos de Euclides es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece partes o libros, escrito por el matemático griego Euclides cerca del 300 a. C. en Alejandría… casi nada.

Es considerado uno de los libros de texto más divulgado en la historia y el segundo en número de ediciones publicadas después de la Biblia (más de mil ediciones).

El teorema 4 del Libro II enuncia:Si se corta al arbitrio un segmento, el cuadrado de la línea entera es igual al cuadrado de las partes más el duplo del rectángulo comprendido por las partes.

Quizás así no resulte tan familiar, pero vamos a verlo con más detalle.

Si llamamos, por ejemplo, c a la línea entera, y la cortamos en las partes a y b,

abc

es decir si c = a + b, entonces Euclides dice que   c2 = a2 + b2 + 2ab  (ab es lo que Euclides llama el rectángulo comprendido por las partes).

Y si c = a + b, la expresión anterior la podemos escribir como:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

¡Ahora sí! ¿verdad?

Una de las identidades notables que tanto se atragantan a muchos estudiantes. Concretamente se trata del cuadrado del binomio.

Pues sí, Euclides ya la enunció por el 300 a. C… hace ya unos añitos. Pero no sólo hizo eso, sino que dió una demostración, y gráfica, como no podía ser de otra manera.

Es la famosa demostración que aparece en los libros de texto y, por supuesto, por internet…

binomio_01

binomio_02

La primera imagen es un cuadrado de lado a + b, y en la segunda imagen se observa que ese cuadrado está formado por uno de área a2, otro de área b2 más dos rectángulos de área ab. Es decir, comparando las áreas de los dos cuadrados se tiene que:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

que es lo que Euclides quería demostrar.

 Pues bien, esto lo podemos llevar a su versión tridimensional, es decir, en lugar de demostrar el cuadrado del binomio, demostrar la identidad del cubo del binomio.

¿Y cuál es esa identidad?

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El puente y los zombis … ¿puedes resolverlo?

Vas de prácticas a un laboratorio en plena montaña… y quizás eso no haya sido la mejor idea.

zombis

Tiras de una palanca marcada con el símbolo de una calavera para ver qué pasa… eso probablemente tampoco haya sido muy inteligente por tu parte… sobre todo cuando de repente aparece por la puerta que se abre un grupo de zombis que te persigue.

La única salvación es un viejo puente de cuerda. Tienes sólo 17 minutos y te acompañan otras personas que no van precisamente a tu ritmo… el puente tampoco aguanta a más de dos personas a la vez… está oscuro y solo hay una lámpara…

¿Se pueden utilizar las matemáticas para salvaros a todos antes de que lleguen los zombis?

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Regla de tres …

Regla de 3

La regla de tres o regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos.

Es decir, lo que se pretende con ella es hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.

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313… el Pato Donald…y “eso del binario”

El número 313 es el número de la matrícula del coche del Pato Donald.

Ilustración de Don Rosa, famoso ilustrador de Disney, considerado por muchos como el mejor artista de "Patos" de los comics de Disney después de Carl Barks.

Ilustración de Don Rosa, famoso ilustrador de Disney, considerado por muchos como el mejor artista de “Patos” de los comics de Disney después de Carl Barks.

Este número tiene la curiosa propiedad de ser capicúa (puede leerse igual al derecho que al revés) tanto en base 10 como en base 2, de hecho, es el único número primo de tres dígitos que posee esta propiedad:

313 (base 10) =100111001 (base 2)

Y, además, el número 100111001 (en base 10) es también primo.

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Solución del acertijo “El R2-D2 matemático”

Recuerdo lo que decía el acertijo de “El R2-D2 matemático”:

“Después de pasar un buen rato ojeando el blog  matematicascercanas, R2-D2 ha empezado a hacer transformaciones de números realizando operaciones.

R2D2

Primero ha transformado el número 111121 en 100

R2D2_01

después el número 121244 en 100

R2D2_02

el 131369 en 100 también…

R2D2_03

El último número que ha leído es el 141486 ¿qué número devolverá este R2-D2 matemático?”

R2D2_04

Si os parece bien, vamos a ver cómo funciona nuestro R2-D2 particular.

Por supuesto, si aún no habéis intentado resolver este acertijo, os invito a que lo hagáis antes de seguir leyendo.

SOLUCIÓN

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¿Coincidencia de cumpleaños?

La intuición a veces no nos funciona tan bien como creemos.

Por ejemplo, supón que te encuentras en grupo con otras 24 personas, con lo cual sois en total 25 personas.

 ¿Cuál crees que sería la probabilidad de que dos de ellas celebren su cumpleaños el mismo día?

¿Coincidencia de cumpleaños?

Si te dejas llevar por la intuición pensarás que es complicado que en un grupo de 25 personas, dos de ellas cumplan años el mismo día y, por tanto, que esta probabilidad deba ser baja. Digamos ¿un 10% más o menos? ¿Qué te parece?

Es decir, ¿cada 100 veces que nos encontremos un grupo de 25 personas, en 10 de ellas, aproximadamente, habrá coincidencia en la fecha de cumpleaños de dos de sus componentes?

¿Es elevado este porcentaje o probabilidad? ¿Es escaso? ¿Te parecería una buena estimación?

Veamos lo que dicen las matemáticas al respecto, en concreto la teoría de probabilidades.

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