Truco para multiplicar por 11

¡Vamos a aprender un truco genial para multiplicar de forma muy rápida números de dos cifras por 11!

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Producto de un monomio por un polinomio

Después de haber visto la suma y resta de polinomios, y el producto de un número por un polinomio, continuamos con las operaciones con polinomios y vamos a aprender a multiplicar un monomio por un polinomio.

Para hacer el producto o multiplicación de un monomio por un polinomio, lo que tenemos que hacer es multiplicar dicho monomio por cada uno de los términos o monomios que forman el polinomio.

Se reduce, por tanto, a realizar un tipo de operación que ya vimos aquí en el blog: multiplicar un monomio por un monomio.

Lo explico paso a paso y con detalle en el siguiente vídeo, y hago varios ejemplos. Verás que no es complicado.

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Producto de un número por un polinomio

Después de haber visto la suma y resta de polinomios, continuamos con las operaciones con polinomios y vamos a aprender a multiplicar un número por un polinomio.

Para hacer el producto o multiplicación de un número por un polinomio, lo que tenemos que hacer es multiplicar dicho número por cada uno de los términos o monomios que forman el polinomio.

Se reduce, por tanto, a realizar un tipo de operación que ya vimos aquí en el blog: multiplicar un número por un monomio.

Para que se entienda mucho mejor todo, lo explico paso a paso y con detalle en el siguiente vídeo, y hago varios ejemplos. Verás que sencillo es.

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La multiplicación en el Antiguo Egipto

En el Antiguo Egipto el método que se utilizaba para multiplicar no requería conocer las tablas de multiplicar y era necesario tan solo saber sumar pues, aunque se conozca como multiplicación por duplicación, duplicar un número no es otra cosa que sumarlo consigo mismo.

Sabemos de este método, que tiene una antigüedad de más de 4.000 años, gracias al Papiro matemático de Rhind, también conocido como Papiro de Ahmes.

Parte de la primera sección del Papiro de Ahmes o Papiro Rhind (Imagen de dominio público)

Antes de explicar en qué consiste el método de multiplicación egipcio, permitidme que recuerde cómo era el sistema de numeración que utilizaban los egipcios, cuya naturaleza explica por qué multiplicaban así.

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¿Por qué «funciona» la multiplicación con los dedos?

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El martes pasado estuve en un curso sobre el método ABN (cálculo Abierto Basado en Números) destinado a las madres y padres del colegio donde estudian mis dos hijas, el CEIP Alba Plata. Sin duda, una extraordinaria y coherente idea por parte del colegio organizar dicho curso, pues difícilmente podrían los padres y madres, como parte de la comunidad educativa, ayudar a sus hijas e hijos si no conocen la metodología con la que están trabajando.

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El método hindú para multiplicar

Una de las cosas más interesantes, y yo diría que gratificantes, de las matemáticas es que existe más de una forma de llegar a un mismo destino.

En una entrada anterior del blog se mostró un método gráfico para multiplicar; en esta ocasión os presento el método hindú o de Fibonacci (Fibonacci fue el primero en introducirlo en Europa en 1202 en su Liber Abaci) para efectuar multiplicaciones.

Para utilizar el método hindú, debemos construir una tabla, que tendrá forma cuadrada o rectangular dependiendo de si la cantidad de dígitos del multiplicando y del multiplicador es igual o no.

En la siguiente imagen se muestra como se colocan los números a ser multiplicados, el multiplicador se coloca arriba (se lee de izquierda a derecha) y el multiplicando se coloca a la derecha (se lee de arriba hacia abajo).

En este caso, tenemos un número de tres dígitos (532) y otro de dos dígitos (18), por lo tanto, nuestro rectángulo es de 2×3 (dos filas por tres columnas). Luego, trazamos la diagonal a cada celda como se muestra en la imagen y listo, ya tenemos nuestra tabla.

Ahora debemos seguir los siguientes pasos:

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