“Truco” para las razones trigonométricas de ángulos notables

En nuestra aventura de conocimiento que es la escuela, en esa travesía que hacemos por la senda de las matemáticas, que en ocasiones parece más un laberinto que un camino, llega un momento en que viajamos por el… mundo de la geometría.

Primero aparecen las figuras geométricas y aprendemos a distinguir entre triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y… ¡óvalos! Y además hacemos dibujos con ellos… la cabeza es un círculo, los brazos y las piernas son rectángulos, los pies triángulos…

Después aparecen otras figuras como los romboides, los trapecios, los trapezoides (que son algo así como los que no son nada de todo lo de antes)… hablamos de polígonos, y hacemos clasificaciones de todos ellos distinguiendo entre triánguloscuadriláteros (y dentro de éstos paralelogramos, trapecios…)… aparecen los polígonos regulares de más de cuatro lados… y empezamos a calcular áreas y perímetros de todos ellos.

En fin, que parece que la cosa se va complicando, sobre todo si nos hemos perdido por el camino.

En ese mundo que se va levantando a nuestro alrededor la figura de los triángulos toma un papel destacado y, además, decimos que hay triángulos equiláterosisósceles, escalenos, y también acutángulos, obtusángulos y… ¡rectángulos!

Sí… ¡rectángulos! (con exclamación) porque nos van a dar mucho juego. Buena culpa de ello la tiene la aparición estelar de… ¡El Teorema de Pitágoras!

Ese que dice que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo, sobre el que está tumbado el hipopótamo del dibujo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

c2 = a2 + b2

hippopotenuse

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