Verdades matemáticas (I)

“Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase…”

Pierre de Fermat

A lo cuál, el mismo Fermat añadió:

“…He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que quepa en él.”

Conviene señalar que Fermat estaba hablando de números enteros positivos, aunque en este fragmento de su nota no lo indicaba, pues de lo contrario dicha cita no sería cierta.

Pierre de Fermat acostumbraba a escribir las soluciones a los problemas en el margen de los libros. La anterior es una de las notas que escribió en su ejemplar del texto griego de La Aritmética de Diofanto (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621). Esta afirmación, conocida más tarde como Último teorema de Fermat, se convirtió en uno de los teoremas más importantes en Matemáticas. No se sabe si Fermat halló realmente la demostración, ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla.

Este problema matemático mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos (se dice que, frustrado, Euler incluso pidió a un amigo que registrara de arriba a abajo la casa de Fermat en busca de la demostración), hasta que en 1995 Andrew Wiles ayudado por Richard Lawrence Taylor pudo demostrar el teorema (si queréis podéis ver, pinchando aquí, la entrada en este blog que trata sobre el vídeo que resume la historia vivida por Andrew Wiles hasta llegar a dicha demostración). Wiles utilizó para ello herramientas matemáticas que surgieron mucho después de la muerte de Fermat, de forma que éste debió de encontrar la solución por otro camino, si es que lo hizo. En cualquier caso, tenía razón y es, por tanto, una verdad matemática.

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6 comentarios en “Verdades matemáticas (I)

  1. Las matemáticas son la fuente de inspiracion al que quiere formar o ser parte de uno de los mundos mas maravillosos del conocimiento “miguel paiva”

  2. Al clicar para ver el vídeo me sale :

    Error 404

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  3. Hay un error en el enunciado , del teorema , falta agregar ” en numeros enteros ” , pues en numeros racionales o irracionales , siempre es posible obtener un cubo o cualquier otra potencia ,a partir de la suma de dos cubos o dos hipercubos etc .
    Gabriel Kreda

    • El enunciado es la traducción literal de la nota escrita por Fermat en el margen de su ejemplar del texto griego de La Aritmética de Diofanto, y en este fragmento de la nota no se indica explícitamente que se trate de números enteros positivos, aunque obviamente es así, pues de lo contraio la cita no sería cierta. No se trata por tanto del enunciado como tal del teorema pero, como muy bien dices, es conveniente aclararlo para no inducir a error, y así se señala en el texto. Muchísimas gracias por tu aclaración y aportación.

  4. Pingback: Bitacoras.com

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