El acertijo o puzzle geométrico del huerto heredado decía así:
«Cuatro hermanos han heredado un huerto con árboles frutales, y lo quieren dividir en cuatro partes iguales, pero para hacerlo de la forma más equitativa posible, ponen dos condiciones:
– Todas las partes de la división han de ser iguales y deben tener la misma forma.
– Cada parte debe contener el mismo numero de árboles.»
Un amigo de este blog dió una solución al problema, pero no es la única.
Si os parece bien, vamos a ver cuál es el razonamiento que se puede seguir para resolver el acertijo y, por supuesto, apoyándonos con imágenes, que es como mejor se ven y se entienden las cosas.
SOLUCIÓN
El huerto esta dividido en dieciséis cuadrados, a repartir entre cuatro hermanos, por lo que el terreno se puede dividir en cuatro tetrominos idénticos.
Un tetrominó, también llamado tetrimino, tetromino o tetramino, es una forma geométrica compuesta por cuatro cuadrados conectados ortogonalmente. Existen 5 tetrominos en total (si excluimos las reflexiones), y son los que muestro en la siguiente figura.
Pero no todas las figuras de los tetrominos pueden formar un cuadrado de 4×4 si se reunen cuatro piezas iguales, tal es el caso del tetrominó en forma de S, que no nos permite formar un cuadrado de 4×4.
Así, las soluciones que cumplen la primera condición (todas las partes de la división han de ser iguales y deben tener la misma forma) son:
– Con 4 piezas en línea:
– Con 4 piezas cuadradas:
– Con 4 piezas en forma de T:
– Con 4 piezas en forma de L:
Ahora bien, de todas ellas, las soluciones que cumplen también con el segundo requisito del enunciado (cada parte debe contener el mismo numero de árboles) son únicamente:
Espero que os haya gustado y gracias por vuestro tiempo.
Un bloc genial
Muchas gracias.
Contando de izquierda a derecha en la figura 8 de las «L» tambien es correcta!!
A esto se le llama retroalimentación… ¡Muchas gracias! Tienes toda la razón del mundo, me la había «comido». Ya está añadida. Muchas gracias Hector, por la corrección y por visitar el blog.