Una de las cosas más interesantes, y yo diría que gratificantes, de las matemáticas es que existe más de una forma de llegar a un mismo destino.
En una entrada anterior del blog se mostró un método gráfico para multiplicar; en esta ocasión os presento el método hindú o de Fibonacci (Fibonacci fue el primero en introducirlo en Europa en 1202 en su Liber Abaci) para efectuar multiplicaciones.
Para utilizar el método hindú, debemos construir una tabla, que tendrá forma cuadrada o rectangular dependiendo de si la cantidad de dígitos del multiplicando y del multiplicador es igual o no.
En la siguiente imagen se muestra como se colocan los números a ser multiplicados, el multiplicador se coloca arriba (se lee de izquierda a derecha) y el multiplicando se coloca a la derecha (se lee de arriba hacia abajo).
En este caso, tenemos un número de tres dígitos (532) y otro de dos dígitos (18), por lo tanto, nuestro rectángulo es de 2×3 (dos filas por tres columnas). Luego, trazamos la diagonal a cada celda como se muestra en la imagen y listo, ya tenemos nuestra tabla.
Ahora debemos seguir los siguientes pasos:
1) Rellenar la tabla con los productos de los dígitos que corresponden a cada una de las filas y columnas, dichas multiplicaciones dan como resultado números de uno o dos dígitos. El dígito de la izquierda (decenas) se coloca en la subdivisión de arriba y el dígito de la derecha (unidades) se coloca en la subdivisión de abajo (ver imagen). Si sólo tenemos un dígito, ponemos un cero en la subdivisión de arriba (decenas).
2) Una vez completada la tabla, procedemos a sumar los números contenidos en la misma siguiendo las diagonales. Lo hacemos de derecha a izquierda, comenzando por la esquina inferior derecha y terminando con la esquina superior izquierda. En cada una de las sumas por diagonales, si la cifra obtenida tiene dos dígitos, nos «llevaremos» («acarrearemos») las decenas a la siguiente diagonal (como hacemos en la multiplicación o en la suma habitual), indicando únicamente las unidades.
3) Por último, el resultado final se lee de arriba a abajo y de izquierda a derecha del borde de la tabla.
Fuente: www.aprendematematicas.org.mx
José Acevedo Jiménez (Gracias por permitirme adaptar tu post)
Para que se utilizo en la antigüedad??
Es un método, que como se indica en la publicación, sirve para multiplicar.
Deseo saber cual es la importancia de la multiplicación hindú!
Importancia, la que se le quiera dar. Se trata de un algoritmo más para multiplicar 😉.
Buenas tardes me ha fascinado el articulo solo necesito que me digas que beneficios o ventajas me da este metodo. por favor me lo han preguntado en la escuela de mi hijo
Buenas tardes, además de tener un recurso más para hacer multiplicaciones, evita utilizar el concepto de «llevada» en las operaciones. No deja de ser una forma más de poder multiplicar y, en cierto modo más gráfica que la habitual, aunque en realidad se hacen exactamente las mismas operaciones solo que organizadas de otra manera.
me has salvado tio :v, soy un estudiante de universidad y esta información vale millones jaja
saludos desde México.
Me alegra haber sido de ayuda.
Saludos.
Muchas gracias por el post. A mi hijo, que ha empezado 1º de ESO no le quedaba claro con las explicaciones del libro, pero gracias a tu artículo lo hemos logrado cogerle el tranquillo a la primera los dos fácilmente. La única duda que nos quedaba era qué pasaba cuando la suma de las diagonales daba números de dos dígitos, pero finalmente lo hemos podido deducir fácilmente. Muchas gracias. Da gusto encontrar recursos así a través de Internet, gratuitos, sencillos y asequibles. Gracias de nuevo por tu esfuerzo y dedicación, que yo también sé lo que es llevar un blog de estos “por amor al arte”. Un saludo,
Muchas gracias Eloísa.
Agradezco muchísimo tus palabras y me alegra que os haya servido de ayuda.
Un saludo.
Muy didáctico y práctico muchas gracias
Me alegra que haya gustado.
Un saludo y gracias a ti.
Es muy interesante para mi y me agrada mucho felicitaciones a todo su equipo o grupo o comunidad
Muchas gracias Lizbet. Me alegra mucho que te haya sido útil.
Todo esto lo hago yo solo, Amadeo Artacho. Puedes conocer un poco más sobre mi en el apartado «Sobre el blog y su autor» que aparece en el menú.
Saludos y gracias por tu comentario.
Muchas gracias, entendí.
Estimado, este método me parece muy amigable para los estudiantes, lo estoy practicando con niños de tercero básico con 321 x 3 por ejemplo…. Les ha resultado bastante fácil para ellos… El tema es que somos nosotros donde no lo manejamos lo encontramos difícil ya que no estamos acostumbrados…. Mis estudiantes están fascinados aprendiendo.
Hola Claudia, me alegra muchísimo que lo hayas podido utilizar en clase y les haya gustado.
No se si lo conoces, pero quizás también pueda ser interesante ver con ellos la multiplicación con los dedos. En esta entrada del blog explico cómo funciona y además (esto ya para un nivel mayor) la demostración de por qué funciona:
https://matematicascercanas.com/2015/11/28/por-que-funciona-la-multiplicacion-con-los-dedos/
Otra posibilidad interesante es la multiplicación gráfica (algún día cambiaré esta entrada del blog y la actualizaré «a mi estilo», porque es de las primeras del blog y el vídeo no es de muy buena calidad):
https://matematicascercanas.com/2014/01/12/multiplicar-sin-saber-multiplicar/
Un saludo y muchísimas gracias por comentar.
Saluda a tus estudiantes de mi parte.
Tambien es bueno el Metodo Maya
Hola Pedro, efectivamente y es más gráfico que el de esta entrada. Lo menciono al comienzo como «método gráfico para multiplicar» (https://matematicascercanas.com/2014/01/12/multiplicar-sin-saber-multiplicar/).
Saludos.
Está bien como para que el estudiante establezca similitudes y diferencias con nuestra forma habitual de multiplicar. Creo que es un procedimiento más explicativo y significativo.
Gracias por comentar Jeremías.
Yo considero que cuantos más recursos y posibilidades se tengan para hacer una multiplicación mejor. A parte del algoritmo clásico, está éste, el método gráfico con lìneas, el método ruso, trucos para casos particulares, multiplicación con dedos… cada quién que utilice el que mejor le funcione. La cuestión es tener mayor seguridad y más garantías de poder hacerlo.
Saludos.
Es la multiplicación de polinomios, pero con x = 10, junto con el consiguiente acarreo. Realmente no es «muy» diferente del método usual.
Muy bueno la temática del sitio, excelente los métodos para aprender esta ciencia.
Muchísimas gracias. Se agradecen mucho tus palabras.
Interesante, pero parece mas complicado si se multiplica con 3 cifras(multiplicador)
No creas, es exactamente igual, es el mismo procedimiento. Puedes probarlo. De todas maneras la cantidad de operaciones que se hacen es un número muy parecido a las que se hacen con el método tradicional, solo que con otro formato diferente y quizás más «agradable». Sin embargo, el método gráfico maya (del que aparece el enlace en la misma entrada), sí que es mucho más sencillo y diferente en el procedimiento.