Os propongo un sencillo problema o acertijo, de enunciado también bastante sencillo.
«Tenemos 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…).
Con esas 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…) y sin cruzarlas ¿cuántos cuadrados eres capaz de formar?»
Tanto las imágenes utilizadas como el problema propuesto son de autoría propia.
68
Haciendo algo parecido al problema de los 9 fósforos, pero en este caso se construye un cubo con los 54, obteniendo 5 cuadros por cada plano (interno y externo), y en total serían 45 cuadros.
Es correcto
Pues acabo de retomar los dichosos palillos y en el plano me salen
22 cuadrados (de 1×1 palillos) + 13 (2×2) + 6 (3×3) + 2 (4×4) = 43 cuadrados en total.
Y en el espacio, uniendo cubos, como máximo llego a 39 cuadrados.
Y hasta aquí he llegado, por mi parte abandono ya.
Un saludo
Gracias Ada. Fíjate que cuando puse éste problema pensé que iba a ser relativamente sencillo, pero nadie ha dado aún con la mejor solución. Por eso puse al poco tiempo el otro de las 9 cerillas, bastante más sencillo. Éste último sí ha habido alguien que ha dado con la solución (aunque en porcentaje aproximadamente no ha sido capaz un 98% de la gente).
Muy pronto pondré la solución del de las 9 cerillas y, en unos días, para ver si con esas pistas ya la gente puede intentar éste de las 54 cerillaa, publicaré la solución de éste.
Te agradezco muchísimo tus aportaciones a mi blog.
Un saludo.
Bien, pues el 98% de los incapaces esperaremos a ver qué pasa con los los 7 triángulos, pero a mí ya no me han quedado ganas de pensar en más cuadrados.
Gracias
Los 7 triángulos están perfectos. Mujer, no digas eso, la cuestión es que algo falla cuando pasa una cosa así, y no precisamente las personas, nos da una idea de que algo no se está haciendo bien. O yo no estoy planteando bien el problema o es el «sistema» el que no nos prepara o «acostumbra» a ver las cosas de una forma más abierta y por eso no «caemos» en tantas cosas. Eso es lo interesante y lo que, entre todos, tenemos que intentar cambiar.
Por eso me gusta dar después siempre las soluciones, pero explicando los razonamientos que he seguido e intentando que pueda servir, desde la humildad, como base para otros razonamientos que se tengan que hacer.
Una vez más, te agradezco tu colaboración con tus comentarios, son una parte muy importante de todo esto.
Pues yo he dibujado dos «estructuras» diferentes y en las dos me salen 42 cuadrados. ¿He aprobado?
En este blog se aprueba participando e intentándolo, que es lo importante. Y sobretodo ayudando a hacer de las matemáticas algo de todos.
Un millón de gracias por ayudarme a llevar a cabo esta ilusión.
Yo creo que son 43. La idea principal es que el número máximo de cuadrados estará en una figura que sea un cuadrado y esté a su vez constituida completamente por cuadrados. Como no se puede en este caso, se crea un rectángulo (n*(n+1)) y finalmente se añaden los 2 cuadrados sobrantes siempre que estén juntos para así formar más cuadrados.
Yo también veo ya los 43, estaba equivocada antes.
Pero me da a mi que, no habiendo dado aún ya la solución el blog, debe haber algo más. O quizás no y esta sea la solución, porque siempre suele dar un tiempo hasta dar la solución para que la gente pueda pensar y dar sus respuestas.
Me encantan estos retos!
Pueden ser 36? uff qué inseguridad tengo! jajajaaaa
30?? no se yo…
Corrijo los 22 que dije. Recien me di cuenta puedo conseguir tambien cuadros de más de un cerillo de lado… me salieron así 43.
Buen acertijo este.
Yo también 22 🙂
Para mi son 22.
20 cuadros.
Me salieron 20.
Yo consigo 40… pero seguiré mirándolo
Buen acertijo este, te hace pensar un rato.
En mi primer intento obtengo 22
Hola Norma, gracias por comentar.
Prueba a cambiar la posición de las cerillas, seguro que consigues más cuadrados.
Saludos.
Por más vueltas que le doy me salen 43 cuadrados de los aburridos… A ver si pensando out of the box saco algo más
😀
Vale, oficialmente soy muy tonto, el calculo anterior era para 84 cerillas.
Me salen 72 «cuadrados» usando el truco de mojar las cerillas y doblarlas a lo largo de una lata (cilindro)
jajaja… ese truco no vale. Nada de trucos, hay que utilizar las cerillas conservando su integridad (nada de mojarlas y doblarlas, ni partirlas ni nada parecido).
Jo, que aburridos son los cuadrados euclidianos, con lo bien que me lo estaba yo pasando con mis latas.
Jajaja… es lo que hay. Pero era buena iniciativa la tuya, habías conseguido 6 cerillas virtuales «de gorra» aunque habías usado, si no me equivoco sólo 52 cerillas.
Pero lo dicho, nada de doblar las cerillas, secas, rectas y enteras.
Explicación: cogemos una lata que debe tener una circunferencia de 4 cerillas
Hacemos 7 líneas de 4 cerillas (círculos) y trasversalmente 4 líneas de 6 cerillas
Así tenemos :
24 cuadrados de lado 1
20 de lado 2
16 de lado 3
Y 12 cuadrados de lado 4
91
Pero si me cambias 6 cerillas por un vaso de agua y una lata me salen 117
Me da que son más! Jajaaajaja
Pueden ser 22?
32?
Uf! Es viernes y no tengo ganas de pensar, lo voy a dejar para otro momento
Jajajaja… Tienes toooodo el fin de semana por delante, incluso la semana que viene… tan solo necesitarás un ratito en que te apetezca. Un saludo Ada.