¿Cuál es mayor? Utilicemos una lupa matemática para raíces…

Tenemos las dos raíces siguientes… ¿Cuál es mayor?

raiz_01

Una pista: La diferencia entre ambas es menor de 0,001.

¡Quieta esa calculadora!

Vamos a pensar un poco y verlo sin calculadora, que para eso son las matemáticas… para pensar.

Como la diferencia es tan pequeña, necesitamos algún tipo de lupa matemática que nos permita amplificarla y, así, hacerla visible…

Como en ambos casos el resultado de la raíz es mayor de la unidad, si hay algo en matemáticas que nos permite amplificar las cosas son las potencias.

Así que vamos a elevar cada número a la 30ª potencia…

raiz_02

No es casualidad haber escogido 30 como exponente. Si os fijáis 30 es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 10 y 3 (los índices de las raíces). En breve veremos la razón de elevarlos a 30.

Esto podemos escribirlo de la siguiente manera…

raiz_03

Ahora agrupamos los de la izquierda de diez en diez y los de la derecha de tres en tres…

raiz_04

Y de esta manera ahora es más fácil hacer la comparación…

raiz_05

Así que podemos decir que:

raiz_06

Y, por tanto:

raiz_07

Ahora sí, podemos comprobarlo con la calculadora (seguro que hay personas que no se habían resistido a hacerlo)…

raiz_08

 Pues, como veis, es interesante esto de tener una lupa matemática que nos permita amplificar las cosas para verlas mejor.

Y lo mejor de todo es que podemos buscar la lupa que necesitemos para cada situación…

raiz_09

… basta con considerar, según habíamos visto, como exponente el m.c.m. de los índices de las raíces.

¡Os animo a que probéis!

Idea original: visto en Math with bad drawings

Las imágenes utilizadas en la entrada son de autoría propia

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5 thoughts on “¿Cuál es mayor? Utilicemos una lupa matemática para raíces…

  1. ¡Genial entrada!
    Es un recurso muy útil y entretenido para trabajar potencias y raíces en clase.
    Me ha encantado… lo robo para utilizarlo con mis alumnos y alumnas.
    ¡¡¡Gracias por todo lo que aporta este blog!!!

  2. Pingback: Bitacoras.com

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