Hacia el año 100 d.C., el filósofo y matemático neopitagórico Nicómaco de Gerasa observó que:
13+23+33+…+n3 = (1+2+3+…+n)2
La figura anterior lo muestra de manera clara para n=5:
13+23+33+43+53 = (1+2+3+4+5)2
Y este argumento sigue siendo válido al cambiar 5 por un número natural n cualquiera.
Imagen original: By Cmglee (Own work) [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) or GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)], via Wikimedia Commons
Más información:
El teorema de Nicómaco, ZTFNews.org
A visual proof of Nicomachus’s Theorem
Loren Shure, Nicomachus’s Theorem, Matlab Central
Brillante demostración
Para mí es sencillamente genial. Es el producto de una mente superior.
Técnicamente, eso no es una demostración. Simplemente es un ejemplo de un caso particular que cumple con el enunciado. De todas formas, resulta muy didáctico.
Saludos.
Efectivamente, eso es lo que después explico en el texto de la entrada. El fondo de la imagen es lo que comentas, el sentido didáctico que tiene.
Saludos.
muy sencillo y comprensible. Se puede representar gráficamente sin volumen?. saludos
Sí se puede. Los enlaces que he puesto al final de la entrada, donde digo «más información» llevan a entradas de otros blogs donde puedes verlo.
Saludos.
Simplemente, ¡hermoso!
¡Gracias!
Saludos.
Muy practico, como para desarrollarlo utilizando cubitos unitarios, y así llevarlo de una gráfica a un esquema en tercera dimensión.
Es una excelente idea. Se podría hacer incluso con material tipo LEGO.
Oso ona! Muy visual, me gusta. Gracias
Me alegra que sea así Karlos.
Gracias a tí.
Saludos.