El triángulo equilátero también es isósceles…

El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo isósceles. De hecho es un triángulo isósceles, triángulo con dos lados de igual longitud, con la particularidad de que el tercer lado también tiene la misma longitud.

En algunos sitios encontraréis definiciones «cerradas» que no permiten relacionar unos tipos de triángulos con otros (ni otros tipos de polígonos entre sí), y que especifican que el triángulo isósceles es aquél que tiene «solo» dos lados de igual longitud. Según dicha definición, el triángulo equilátero no podría ser también un triángulo isósceles.

Sin embargo, tienen mucho más sentido las definiciones «abiertas», que permiten relacionar unas figuras con otras, como casos particulares.

En el caso del triángulo equilátero, éste cumple todas las propiedades de un triángulo isósceles, como por ejemplo el hecho de que la recta de Euler, recta que une entre otros el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo, también contenga al incentro, por lo que lo lógico es considerar que también es un triángulo isósceles.

¿Te ha gustado? No te pierdas ninguna entrada del blog y suscríbete a los avisos por correo electrónico. Sabrás al instante cuándo se ha publicado una entrada nueva.

Únete a otros 5.683 suscriptores

6 comentarios en «El triángulo equilátero también es isósceles…»

  1. Podría entenderse, en mi opinión, de la siguiente manera, el triangulo isósceles tiene dos lados iguales, si omitimos la frase ” y un lado desigual”, ahí se abre la posibilidad de que sea considerado triángulo equilátero, ya que un triángulo equilátero tiene también dos lados iguales; en sus etimologías puede que se halle una razón para considerarlos, tal vez no sinónimos, pero si compatibles. isósceles (piernas iguales) equilátero (lados o costados iguales iguales), sin embargo, si se delimita con la frase ” y un lado desigual” sería incongruente compararlo o pretender que es un sinónimo de equilátero, como figura independiente de otras.

    Responder
    • En cualquier caso, «sinónimo» no se puede considerar nunca. La cuestión está en la definición de cada figura geométrica. Si se piensa en las propiedades de las propias figuras, definiciones excluyentes que incluyan partes como «y un lado desigual» no tienen mucho sentido. Un triángulo equilátero cumple todas las propiedades de un triángulo isósceles, y entiéndase que la definición que se da no es una propiedad (sí lo son la ubicación de sus puntos y rectas notables).
      El hecho de que se hayan extendido (y más en los niveles educativos inferiores) definiciones geométricas cerradas y excluyentes no quiere decir que desde el punto de vista matemático tengan lógica.

      Responder
  2. No puede ser así ya que el triángulo equilátero tiene todos sus ángulos iguales, en cambio el triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales y el tercero es diferente.

    Responder

Deja tu comentario aquí... ¡Gracias por aportar!

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

A %d blogueros les gusta esto: