Como indico en la imagen anterior, un número narcisista es aquel que es igual a la suma de sus dígitos elevados a la potencia de su número de cifras.
Por ejemplo, 371 es un número narcisista, ya que:
33 + 73 + 13 = 27 + 343 + 1 = 371
También lo es, por ejemplo, 93084:
95 + 35 + 05 + 85 + 45 = 59049 + 243 + 0 + 32768 + 1024 = 93084
Como también comentaba en la imagen, en base 10 solo hay 88 números narcisistas, y son los siguientes:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511208, 472335975, 534494836, 912985153, 4679307774, 32164049650, 32164049651, 40028394225, 42678290603, 44708635679, 49388550606, 82693916578, 94204591914, 28116440335967, 4338281769391370, 4338281769391371, 21897142587612075, 35641594208964132, 35875699062250035, 1517841543307505039, 3289582984443187032, 4498128791164624869, 4929273885928088826, 63105425988599693916, 128468643043731391252, 449177399146038697307, 21887696841122916288858, 27879694893054074471405, 27907865009977052567814, 28361281321319229463398, 35452590104031691935943, 174088005938065293023722, 188451485447897896036875, 239313664430041569350093, 1550475334214501539088894, 1553242162893771850669378, 3706907995955475988644380, 3706907995955475988644381, 4422095118095899619457938, 121204998563613372405438066, 121270696006801314328439376, 128851796696487777842012787, 174650464499531377631639254, 177265453171792792366489765, 14607640612971980372614873089, 19008174136254279995012734740, 19008174136254279995012734741, 23866716435523975980390369295, 1145037275765491025924292050346, 1927890457142960697580636236639, 2309092682616190307509695338915, 17333509997782249308725103962772, 186709961001538790100634132976990, 186709961001538790100634132976991, 1122763285329372541592822900204593, 12639369517103790328947807201478392, 12679937780272278566303885594196922, 1219167219625434121569735803609966019, 12815792078366059955099770545296129367, 115132219018763992565095597973971522400 y 115132219018763992565095597973971522401.
Por cierto, que no he comentado nada al respecto:
¿Por qué lo de llamar a estos números narcisistas?
Su nombre tiene que ver con lo mucho que parecen «quererse a sí mismos«.
Para quien no lo sepa, el narcisismo es el amor que dirige un sujeto a sí mismo tomado como objeto, y alude al mito de Narciso, que se ahogó al intentar besar su propia imagen reflejada en el agua.
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¿Cómo se sabe que solo hay 88 números narcisistas de base 10? ¿Está demostrado? 🤓
Está demostrado que la cantidad de números narcisistas es finita dentro de una base. También está demostrado que en base 10 el mayor número narcisista debe tener menos de 10^60 digitos, y se ha comprobado que dentro de ese límite el de la imagen es el mayor de todos.
me sirvio para desarrollar el algoritmo en http://www.codewars.com/r/8dSjcw sobre como saber si un numero es narcisista o no?
Soy abuela de 71 años y me encanta las matemáticas. Gracias por este blog me entretiene mucho.
Es una gran alegría para mí que sea así.
Muchas gracias por el comentario.
Un afectuoso saludo.
Hola Equipo de Matemáticas cercanas, deseo seguir recibiendo sus interesantes publicacióes .
GRACIAS.
Hola Dario, tan solo tienes que suscribirte a los avisos por email.
Un saludo.
Espectacular, todo super ordenado. El diseño de la pagina ayuda mucho!
Muchas gracias.
Saludos.
Excelente aporte