Solución del reto navideño Math Christmas 3

¡Aquí tenéis el vídeo con la solución, paso a paso y explicada con detalle, del acertijo navideño Math Christmas 3!

Resolviendo este acertijo practicamos, casi sin darnos cuenta, las ecuaciones de primer grado, los sistemas de ecuaciones lineales, y la jerarquía de operaciones.

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¡Marchando un «se tenía que decir y se dijo» de errores de álgebra!

Ojalá fuese algo obvio, pero lo cierto es que este tipo de errores se ven en muchos exámenes de álgebra.

Vamos con lo primero que dice el pollito:

x + x no es x2

Efectivamente, tiene razón.

Cuando sumamos xx estamos sumando dos monomios que son semejantes (tienen la misma parte literal, es decir, las mismas letras o variables y con los mismos exponentes).

Para sumar monomios semejantes, se suman los coeficientes de los monomios (en este caso, aunque no aparezca ningún número multiplicando a la parte literal, el coeficiente de x es 1) y se mantiene la misma parte literal.

Por eso, tal y como dice después el pollito:

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3 al cuadrado no es 6… ¡Es 9!

32 no es 6… ¡¡¡Es 9!!!

Parece algo obvio, pero sin embargo es un error demasiado extendido entre muchos alumnos en Secundaria, y ya no digamos en exámenes.

Muy probablemente sea fruto de las prisas y de no prestar atención a lo que se está haciendo, pero en el fondo es un concepto mal aprendido que está en el subconsciente y sale a la luz en el peor de los momentos (me refiero claramente al examen).

¿Y por qué tantos alumnos dicen que es 6?

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División de potencias del mismo exponente

La división o cociente de potencias del mismo exponente es bastante sencilla de hacer.

Para dividir potencias que tengan el mismo exponente, simplemente tenemos que dividir las bases y dejar el mismo exponente.

Por ejemplo:

154 : 54 = (15 : 5)4 = 34

Pero, ¿por qué se pueden dividir potencias con el mismo exponente de esta forma tan sencilla?

Te lo explico en el siguiente vídeo, y hacemos varios ejemplos para que quede todo muy claro. Verás qué fácil es.

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Multiplicación de potencias del mismo exponente

El producto o multiplicación de potencias del mismo exponente es bastante sencillo.

Para multiplicar potencias que tengan el mismo exponente, simplemente hay que multiplicar las bases y dejar el mismo exponente.

Por ejemplo:

34 · 54 = (3·5)4 = 154

Pero, ¿por qué se pueden multiplicar potencias con el mismo exponente de esta forma tan sencilla?

Te lo explico en el siguiente vídeo, y hacemos bastantes ejemplos para que quede todo muy claro. Verás qué fácil es.

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