Dame una vara… y te mediré la Tierra

Medida Tierra

¿Conocéis a Eratóstenes?

Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a.C… Hace ya unos años la verdad.

Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Y es que en aquella época no había tanta especialización como ahora, que nos dedicamos a una cosa… ¡Y dando gracias!

Por aquél entonces el dicho de “quien mucho abarca poco aprieta” parace que tenía bastantes excepciones, y Eratóstenes era una de ellas.

Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores.

Eratosthenes

Eratóstenes (Ἐρατοσθένης, Eratosthénēs, en griego antiguo) Imagen de dominio público.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra. Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano (el actual 21 de junio) no producían sombra.

Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Siena el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua.

Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela. Si esta era plana como se creía en aquellas épocas, no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran.

Sin embargo, pudo demostrar que sí lo hacían (la sombra dejada por un obelisco en Alejandría,a la misma hora del mismo día, formaba 7,2 grados con la vertical), y dedujo que la tierra no era plana.

Utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras, calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 250.000 estadios (unos 40.000 kilómetros, bastante exacto para la época y sus recursos).

Esta es, sin duda, una extraordinaria historia de ingenio. Pero como las cosas se entienden mejor cuando se pueden ver y nos las cuentan, os pongo a continuación dos vídeos muy ilustrativos de esta historia.

El primero es un fragmento de la famosa serie de divulgación científica Cosmos de Carl Sagan. El segundo vídeo personalmente me gusta mucho, y nos muestra la historia en clave de humor.

Pero, no obstante, como de lo que se trata es de que las cosas se puedan entender lo mejor posible, voy a intentar reflejar las consideraciones y los pasos seguidos por Eratóstenes en las siguientes imágenes.

eratostenes 2

eratostenes 3

eratostenes 4

eratostenes 6

eratostenes 7

eratostenes 8

eratostenes 10

eratostenes 11

eratostenes 12

Espero que os haya gustado.

Por cierto, y como curiosidad, hay un crater lunar que lleva su nombre.

cráter Eratóstenes

El cráter Eratóstenes. Imagen de la misión Apollo 17 (imagen de dominio público)


Suscríbete al blog por correo electrónico

Suscríbete de forma totalmente gratuita al blog y sé el primero en enterarte de las novedades.

Únete a otros 1.332 suscriptores

Advertisements

5 comentarios en “Dame una vara… y te mediré la Tierra

  1. No cabe duda de que Eratóstenes fue todo un genio, no voy a añadir nada más de él porque no hace falta.
    El vídeo de Carl Sagan sí lo conocía, pero no el segundo vídeo y me ha parecido acertado introducirlo para resumir la historia de forma más amena. Se lo pondré a mis alumnos.
    Y la explicación que has ido dando al final paso a paso me ha dejado IM-PRE-SIO-NA-DA. Chapeau!
    No sabes cómo me hubiera gustado que hubieras sido profesor mío de matemáticas , me da igual en qué nivel. Estoy encantada de que seas mi profesor ahora, más vale tarde que nunca…
    Un saludo (y mi admiración también)

    • Daba por mandado el saludo, y muchas gracias por tus palabras acerca del blog.

      Tengo que darte las gracias, por supuesto, por tu comentario anterior, pues enriqueze sobremanera este blog y hace que sea mejor.

      Sin los comentarios de la gente no se llenaría la taza de este blog.

      Un saludo y gracias de nuevo.

  2. Siempre he sido un admirador de Eratóstenes. Desde que oí por primera vez su nombre en el famoso programa de Carl Sagan hasta hoy, que he vuelto a saber de él al leer su artículo, siempre me ha fascinado. Su simplicidad ante un problema tan raro, y su respuesta tan simple, son propias de una mente matemática acostumbrada a usar la trigonometría y la geometría como herramientas habituales en su labor diaria. Algo así como la maestría diaria en la pericia de un carpintero a la hora de usar la sierra, o de un albañil a la hora de usar la paleta. Visto así, el problema no tiene una gran complejidad, pues, usando la trigonometría a diario, no tienes más que pensar en el problema haciendo de tu mente una hoja de papel sobre la que dibujarlo, o sentarte en el jardín de la Biblioteca y con un junco de lino dibujar el problema en la fina arena, para, finalmente, fijando los datos y teniendo clara la incógnita del problema, pedirle a un operario que midiera la distancia entre Alejandría y Siena.

    Mi mente no es matemática, y a lo mejor por eso me parece fácil la solución trigonométrica una vez planteado el problema (algo así como cuando vemos a un tenista de alto nivel jugar haciéndolo tan fácil que pensamos que lo podemos hacer igual), sin embargo, si es imaginativa. Lo que me permite imaginar todo el proceso como una película: desde ver a Eratóstenes coger el antiguo manuscrito de un cofre de la Biblioteca, hasta ver al camellero, al que contrató, volviendo de Siena con la certeza de que los pasos de vuelta eran el mismo número que los de ida. Lo que no consigue imaginar mi mente, y es lo que siempre me ha intrigado, es saber por qué sabían los griegos que el sol emitía rayos. ¿Cómo habían llegado a la conclusión de que el sol emitía haces de luz en forma de rayos? ¿Cuáles habían sido sus experiencias con el sol para saber esto? ¿Cuáles habían sido los papiros (o las tablillas) antiguos, que les decían que el sol emitía rayos? Porque la cuestión no es saber que los pintores dibujan finas líneas saliendo del sol para simular que nos alumbra y nos calienta, sino que tienes que saber positivamente que el sol emite su radiación en forma de rayos. Porque si no tienes esa certeza al presentar la solución del problema, esta se cae por su propio peso.

    Newton tardó 1627 años desde el nacimiento de Cristo en deducir que las cosas caen porque algo mayor las atrae con la fuerza gravitacional, Se tardaron 1728 años en que James Bradley dedujese un valor aproximado de 310.000 m/s y el experimento de Fizeau y Foucault fue llevado a cabo en 1850. Finalmente, el experimento de Michelson y Morley se hizo en 1887 y, posteriormente, se tardaron más de 1900 años en deducir que la masa de un cuerpo crea una distensión de la gravedad en la malla espacio temporal del universo modificando la trayectoria de la luz. ¿Cómo sabia Eratóstenes en el siglo 3 a. C. que el sol emite su luz en forma de rayos, si el mismo Herón de Alejandría en el siglo 1 de nuestra era creía que la luz era emitida por el ojo?

Deja tu comentario aquí... ¡Gracias por aportar!

A %d blogueros les gusta esto: