Sofía Kovalévskaya (Moscú, 1850-1891 d.C.)

Una mujer extraordinaria.

Sofía Kovalevskaya, no sólo fue una gran matemática, sino también escritora y defensora de los derechos de la mujer durante el siglo XIX. Su lucha fue obtener la mejor educación posible en universidades donde recién comenzaban a abrirles las puertas a las mujeres. Además, su impresionante labor matemática logró modificar la visión arcaica de que las mujeres eran inferiores en el campo científico.

Kovalevskaïa

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Fractal en 3D… Un viaje por el interior de un Mandelbox

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas (Benoît Mandelbrot, La Geometría Fractal de la Naturaleza, Tusquets, ISBN 84-8310-549-7).

El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado.

Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica es un número no entero.

En matemáticas, el mandelbox es un fractal especial en forma de caja, resultado del análisis multifractal.

Representa los puntos en el espacio que no se van al infinito bajo la acción de un conjunto de transformaciones geométricas.

Se puede definir en cualquier número de dimensiones, aunque generalmente se hace en tres dimensiones al ser mucho más ilustrativo.

Imagen de un mandelbox de escala 2 (Imagen de Dominio Público)

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Polígono de perímetro infinito y área finita… ¡en una hoja!

Imagina que tienes un cuadrado de lado l cualquiera.

27 01

su área y su perímetro son:

27 01b27 01c

Si ahora quieres obtener una figura que tenga más perímetro pero el mismo área…

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¿Cuántos cuadrados puedes dibujar?

Uniendo los puntos de la imagen, ¿cuántos cuadrados se pueden dibujar en una retícula de 4 x 4 puntos?

cuadrados-en-puntos

Ejemplo:

cuadrados-en-puntos-ejemplo

 Nota: Los vértices del cuadrado deben coincidir con los puntos.

El huerto heredado… SOLUCIÓN

El acertijo o puzzle geométrico del huerto heredado decía así:

puzzle-reparto

Cuatro hermanos han heredado un huerto con árboles frutales, y lo quieren dividir en cuatro partes iguales, pero para hacerlo de la forma más equitativa posible, ponen dos condiciones:

– Todas las partes de la división han de ser iguales y deben tener la misma forma.

– Cada parte debe contener el mismo numero de árboles.”

Un amigo de este blog dió una solución al problema, pero no es la única.

Si os parece bien, vamos a ver cuál es el razonamiento que se puede seguir para resolver el acertijo y, por supuesto, apoyándonos con imágenes, que es como mejor se ven y se entienden las cosas.

SOLUCIÓN

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