Errores clásicos en álgebra: El menos delante de una fracción al quitar denominadores

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Errores clásicos en álgebra: Al extraer factor común en un polinomio

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Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.

También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo.

Como ya sabréis, un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

Pues bien, el Teorema de Pitágoras dice que: “En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos“.

Si lo expresamos de forma geométrica, el Teorema de Pitágoras quiere decir que el área de un cuadrado de lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de otros dos cuadrados cuyos lados son cada uno de los catetos respectivamente.

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Errores clásicos en álgebra: Simplificar términos en una fracción

(Con x distinto de cero)

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¡Cuidado con el ± de la solución de las ecuaciones de segundo grado!

 

¡Cuidado con olvidarse del ± de la solución de las ecuaciones de segundo grado!

Aviso para mis alumnos de 2°ESO que tienen examen de ecuaciones esta semana que viene, y para aquellos que estén o vayan a estar en esa misma situación.

Que no os pase después como en la imagen.

Como sabréis, una ecuación de segundo grado con una incógnita puede tener hasta dos soluciones o raíces (el número máximo de soluciones posibles de una ecuación nos lo da el grado de la ecuación). Si tiene infinitas soluciones entonces no se trata en realidad de una ecuación, sino de una identidad.

Tanto para las ecuaciones de segundo grado completas como para las ecuaciones de segundo grado incompletas en las que falta el término de la x, se utiliza en la solución el signo ± para obtener las dos soluciones que puede tener la ecuación.

Vamos a verlo en cada una de ellas.

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Errores clásicos en álgebra: El menos delante del paréntesis

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