El acertijo de las cartas y las piezas de ajedrez… ¿Quieres ver la solución?

Hay acertijos que se resisten más que otros a la hora de resolverlos, y el que propuse en su día con cartas y piezas de ajedrez ha resultado ser uno de ellos aunque, sinceramente, no pensaba que fuese a ser así.

El hecho de introducir varios factores a tener en cuenta para obtener cada carta de la secuencia (cartas, palos y piezas de ajedrez) lo aleja de los acertijos habituales que se ven en la red y ha costado más verlo.

Reconozco que es más complicado de lo normal, pero precisamente se trataba de hacer algo diferente que no fuese tan evidente y, sobre todo, que nos hiciese pensar.

¿No sabes de qué acertijo estoy hablando o ya no lo recuerdas?

Es éste…

cartasyajedrez

Si no lo habías visto hasta ahora, no sigas leyendo aún e intenta resolverlo.

Si quieres ver ya la resolución, continúa leyendo que lo vamos a analizar paso a paso.

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Solución del acertijo “Serie de domino II”

El acertijo propuesto es el siguiente:

¿Qué ficha debería ser la última?

domino_00

Se trata de encontrar el razonamiento que se ha seguido para obtener cada una de las fichas de dominó en el orden en que aparecen y, conocido éste, poder deducir cuál es la ficha del final que está girada.

La regla lógica que se utilice tiene que ser la misma para todas las fichas (excepto la primera, que es el punto de partida y viene fijada).

¿Lo has intentado ya?

¿Qué ficha crees que es?

Si estás intentándolo o no lo has hecho aún, no sigas leyendo y piénsalo.

Si ya lo has hecho y quieres comprobar la solución… sigue leyendo.

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¿Vemos la solución al problema de los cubos pintados?

Recuerdo lo que decía el problema de los cubos que propuse (bueno en realidad eran casi cuatro problemas en uno):

“En la siguiente imagen se muestra un cubo construído a partir de cubos más pequeños, todos del mismo tamaño, a los que podríamos llamar cubos unidad, cuyas caras serían caras unidad, y sus aristas, no siendo muy original… aristas unidad.

cubo de cubos

De esta manera, nuestro cubo tendría de arista cuatro (cuatro aristas unidad), y podríamos decir que es de dimensión 4 x 4 x 4.

Te voy a plantear tres cosas y tú me dices cómo piensas que sería:

 Vamos con la primera

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Solución de “Multiplicando los números de dos cifras… ceros”

El problema que propuse decía así:

“Si multiplicamos todos los números enteros positivos de dos cifras, es decir:

10 · 11 · 12 · 13 · 14 · 15 · 16 · … · 95 · 96 · 97 · 98 · 99

¿Cuántos ceros seguidos tendrá al final el resultado?”


Veamos la SOLUCIÓN

solucionceros

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Solución del acertijo de las bolas de Navidad

bolas_01

Vamos a ver algunas  SOLUCIONES POSIBLES.

He dicho soluciones posibles porque, tal y como he planteado el acertijo en este caso, no hay una única solución, y podemos encontrar distintos patrones lógicos que nos den distintas soluciones.

Tenemos bolas de tres colores diferentes: rojo, verde y azul.

bolitas1bolitas3bolitas2

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Solución del problema del burro y las zanahorias

El problema que propuse decía así:

“Tenemos que transportar con un burro 900 zanahorias a un mercado, que está a 300 km de distancia de donde nos encontramos.

burroyzanahoriasEl burro puede transportar como máximo 300 zanahorias y, además, necesita comer una zanahoria por cada kilómetro que recorre. Si no lleva zanahorias para comer se detiene y no sigue caminando.

¿Cuál el el mayor número de zanahorias que conseguiremos transportar hasta el mercado?”

Si es la primera vez que lo ves o aun no habías intentado resolverlo, te invito a que lo hagas primero antes de seguir leyendo.

Si quieres que te cuente ya la solución, acompáñame en las líneas que siguen.

Veamos esa SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN ¿Cuántos hexágonos hay dibujados en la imagen?

El problema que planteé decía así:

“¿Cuántos hexágonos puedes dibujar siguiendo las líneas blancas del dibujo de la siguiente imagen?”

cuantoshexagonos_00

Veamos la SOLUCIÓN, o quizás debiera decir la solución que os propongo:

solucion hexagonos

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Solución del acertijo “El R2-D2 matemático”

Recuerdo lo que decía el acertijo de “El R2-D2 matemático”:

“Después de pasar un buen rato ojeando el blog  matematicascercanas, R2-D2 ha empezado a hacer transformaciones de números realizando operaciones.

R2D2

Primero ha transformado el número 111121 en 100

R2D2_01

después el número 121244 en 100

R2D2_02

el 131369 en 100 también…

R2D2_03

El último número que ha leído es el 141486 ¿qué número devolverá este R2-D2 matemático?”

R2D2_04

Si os parece bien, vamos a ver cómo funciona nuestro R2-D2 particular.

Por supuesto, si aún no habéis intentado resolver este acertijo, os invito a que lo hagáis antes de seguir leyendo.

SOLUCIÓN

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Solución del acertijo “Los engranajes”

El problema que propuse decía así:

“En la siguiente imagen se muestra un sistema de engranajes compuesto, formado por cuatro ruedas dentadas.

Si el número que aparece en cada una de las ruedas indica la cantidad de dientes que tiene ¿cuántas vueltas deberá dar la rueda 1 para que la rueda 4 dé 20 vueltas?”

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Solución de “Encuentra la lógica”

Recuerdo lo que decía el acertijo que propuse:

“En la secuencia anterior se dan las siguientes correspondencias:

12345678 -> 4

234567 -> 2

3456 -> 2

Teniendo encuenta lo anterior ¿cuál es la lógica de dicha correspondencia de números y el número que le corresponde a la última fila?”

Veamos la SOLUCIÓN:

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Solución del acertijo del reloj que se retrasa

Recuerdo lo que decía el acertijo que propuse:

“Un reloj analógico se retrasa 10 minutos cada hora.

Si el reloj está marcando la hora correcta al mediodía ¿cuántas horas habrán pasado y qué hora mostrará cuando vuelva a marcar la hora correcta por primera vez de nuevo?”

Veamos la SOLUCIÓN

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Solución al reto de las 54 cerillas y los cuadrados

Recuerdo lo que decía el reto o problema que proponía:

“Tenemos 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…).

Con esas 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…) y sin cruzarlas ¿cuántos cuadrados eres capaz de formar?”

Si no lo habías visto hasta ahora o aún no te habías puesto a intentar solucionarlo, intenta resolverlo antes de seguir leyendo.

Si ya has llegado a tu solución (la que consideras mejor) puedes, si quieres, echarle un ojo a la resolución del otro problema de cerillas más sencillo que propuse cuando ví que éste le estaba resultando complicado a la gente: Problema de las 9 cerillas y los triángulos, y quizás te dé alguna idea nueva que no se te hubiese ocurrido.

De una manera u otra, cada persona habrá llegado a una solución, la suya.

Pues bien, vamos a intentar resolver este reto paso a paso, siguiendo más o menos el razonamiento lógico que podriamos llevar hasta llegar a la que considero que seria la mejor solución.

Repito, si no quieres ver aún la solución ¡no sigas leyendo!

RESOLUCIÓN

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Solución al reto de las 9 cerillas y los triángulos

Recuerdo lo que decía el reto o problema que proponía:

“Tenemos 9 cerillas (fósforos, cerillos, matches…).

Con esas 9 cerillas (fósforos, cerillos, matches…) ¿cuántos triángulos eres capaz de formar?”

Si es la primera vez que lo ves o aún no habías intentado solucionarlo, prueba a resolverlo antes de seguir leyendo.

Como es normal, cada persona habrá llegado a una solución, la suya, y lo más importante es haberlo intentado.

Ahora bien ¿es la mejor solución? es decir ¿se ha conseguido obtener el mayor número de triángulos posible?

Si te parece bien, vamos a intentar resolver este reto paso a paso, siguiendo más o menos el razonamiento lógico que podriamos llevar partiendo de cero y hasta llegar a la que, al menos desde mi punto de vista, es la mejor solución.

Repito, si no quieres ver aún la solución ¡no sigas leyendo!

RESOLUCIÓN

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Solución de… “cortando un tronco”

Recuerdo el enunciado del problema que se planteaba:

“Tenemos varios troncos como el de la imagen que se muestra a continuación.

Se quiere aprovechar para hacer leña para una chimenea. La idea es que de cada tronco obtengamos leña que nos valga para todo el mes, utilizando así un trozo del tronco cada día. Como son bastantes los troncos que tenemos que cortar, se quiere realizar el menor número de cortes posible.

¿Cuál es el número mínimo de cortes rectos necesarios para cortar cada tronco en 30 trozos iguales y sin cambiar de posición los trozos que se van obteniendo?

Nota para los y las más puristas (hipótesis de trabajo): El tronco no se nos desmorona a medida que lo vamos cortando, es decir, se mantiene en todo momento con su forma cilíndrica original.”

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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La solución al famoso problema del cumpleaños de Cheryl

En las últimas olimpiadas de matemáticas de Asia y Singapur celebradas el pasado 11 de abril se ha incluido un problema que se ha convertido en viral dentro de las redes sociales, por su supuesta dificultad.

El problema es el siguiente:

Cheryl's birthday

Por supuesto, si no lo habíais visto aún, os invito a que lo intentéis resolver.

Para quien no controle demasiado esto del inglés, pongo a continuación el problema traducido al español:

Cumpleaños de Cheryl

Y ahora, si os parece, vamos a deducir la SOLUCIÓN, aplicando la lógica.

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Solución a “¿Cuántos triángulos hay dibujados en la imagen?”

Os recuerdo lo que decía el reto propuesto:

“Como dice el título de la entrada, el reto consiste en identificar cuántos triángulos aparecen dibujados en la imagen que se muestra a continuación.

No importa tanto dar con el total exacto de triángulos, sino hacer el ejercicio mental de buscarlos, discriminando entre las formas que representan triángulos y las que no, a la vez que se evita duplicar los triángulos ya considerados.

Por supuesto, la respuesta es más completa si se identifica cada uno de ellos, para lo cuál se ha asignado una letra a cada “región” del dibujo, lo que facilita bastante el trabajo (por ejemplo, triángulo A, triángulo AB…).”

Pues bien, veamos la SOLUCIÓN.

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Solución… Serie de dados VII

Solución de Serie de dados VII

Solución… serie de dados VI

Solución de Serie de dados VI

Solución… serie de dados V

Solución de Serie de dados V

Solución… serie de dados IV

Solución de Serie de dados IV

NOTA: Es bueno dejar claro que no se trata de la sucesión de Fibonacci, puesto que en esta última cada término es la suma de los dos anteriores. En nuestra serie de dados, cada término es la suma de todos los anteriores.

Solución… serie de domino I

Solución… serie de dados III

Solución de Serie de dados III

Solución de Serie de dados III b

Solución a… Los apretones de manos

El acertijo de los apretones de manos dice así:

“En una reunión, todos los asistentes se dieron la mano con todos los demás. Hubo 66 apretones de manos. ¿Cuántas personas estaban en la reunión?”

acertijoapretones

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

¡Espera!

Si aún no lo habías visto y no has intentado resolverlo, te invito a que lo hagas antes de seguir leyendo.

¿Quieres ver la solución ya?

Continúa entonces…

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Solución… serie de dados I

Solución de Serie de dados I

Solución… serie de dados II

Solución de Serie de dados II

Solución a … la batalla de los ¿cuántos soldados?

El día 30 de junio de 2014 propuse el siguiente acertijo o problema:

“En una batalla en la que participaron entre 10.000 y 11.000 soldados, resultaron muertos 23/165 del total, y heridos 35/143 del total. ¿Cuántos resultaron ilesos?”

Como hay personas que han dado la solución correcta, vamos a ver la RESOLUCIÓN, pues se trata de que todo el mundo lo entienda y sepa hacerlo.

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Solución a ¿Cuántas gallinas y ovejas hay?

El 24 de Junio de 2014 propuse el siguiente acertijo o problema:

“Un granjero envió a su hija y a su hijo a contar la cantidad de gallinas y de ovejas que tenía. Cuando volvieron, el hijo le dijo que había contado 80 cabezas, y la hija le dijo que había contado 280 patas. ¿Cuántas gallinas y ovejas tiene el granjero si entre las ovejas se encontraba también su perro y entre las gallinas había dos patos?”

Ya han dado la solución correcta varias personas, y supongo que otras muchas más la habrán obtenido aunque no la hayan compartido en el blog. Igualmente, otras tantas no habrán dado con la solución correcta o quizás no hayan visto cómo plantearlo.

Como de lo que se trata es de que todo el mundo sepa resolver este tipo de problemas, vamos a ver detenidamente la resolución.

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Solución a… ¿Cuántos cuadrados puedes dibujar?

El pasado 23 de mayo de 2014 publiqué el siguiente acertijo:

Uniendo los puntos, ¿cuántos cuadrados se pueden dibujar en una retícula de 4 x 4 puntos?

cuadrados-en-puntos

Vamos a ver la SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN a ¿Cuántos cuadrados hay dibujados en la imagen?

El problema planteado decía así:

“¿Cuántos cuadrados puedes dibujar siguiendo las líneas del dibujo de la siguiente imagen?

cuantos-cuadrados

Un consejo y a la vez una pista: para dar con el resultado, lo mejor es contar los cuadrados por tamaño.

Veamos la SOLUCIÓN

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Solución al acertijo “¿En qué año nací?”

Recuerdo lo que decía el acertijo que publiqué:

Si nací en el siglo XX y en el año x2 tendré x años.

¿En qué año nací?

interrogante

Vamos a ver la SOLUCIÓN:

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Los tres interruptores (solución)

El acertijo de “Los tres interruptores”decía así:

“Tenemos tres bombillas en una sala cuyos interruptores se encuentran en otra habitación. Desconocemos cual es el interruptor que pertenece a cada bombilla y no tenemos visibilidad entre una y otra habitación.

¿Qué debemos hacer, para que en un solo intento, podamos conocer qué interruptor corresponde a cada bombilla?”


las-tres-bombillas

Vamos a ver una posible SOLUCIÓN.

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El saco de monedas falsas (solución)

El acertijo de las monedas falsas decía así:

“En un banco hay 9 sacos de monedas de curso legal, todas del mismo valor, cada una de las cuales pesa 10 gramos.

Un empleado, por error, ha dejado junto a estos sacos otro saco de monedas falsas pero idénticas en todo menos en el peso, ya que pesan un gramo menos que las auténticas.

¿Cómo se podrá averiguar cuál es el saco de las monedas falsas haciendo una sola pesada?”

saco-monedas

Veamos la SOLUCIÓN

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Dame un papel y te llevaré a la luna… (solución y más)

Imagina que tienes un papel lo suficientemente grande.

¿Cuántos dobleces tendrías que hacerle para llegar a la luna suponiendo que dicho papel tiene un espesor de una décima de milímetro (0,1 mm)?

tierra

Ten en cuenta que la distancia de la tierra a la luna es, aproximádamente, 384.400 km.

Pues veamos la SOLUCIÓN.

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