El gráfico de sectores más explícito que hayas visto

Un buen gráfico o diagrama de sectores circular debe dar mucha información de un simple vistazo, y éste que te voy a enseñar la verdad es que más explícito no podría ser.

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Notación científica. Operaciones en notación científica

La notación científica es una forma de expresar números mediante el producto de un número, cuyo valor absoluto va a estar entre 1 y 10 (sin incluir el 10), por una potencia de base 10.

Se utiliza para expresar números grandes y números pequeños, y es en los ámbitos científicos donde aparecen más este tipo de números, de ahí el nombre de notación científica.

Así, por ejemplo, la distancia media de la Tierra a la Luna, 384400000 m, expresada en notación científica es:

3,844 · 108 m

Y, por ejemplo, el diámetro de un átomo de hidrógeno, 0,00000000005 m, expresado en notación científica es:

5 · 10-11 m

En el siguiente vídeo vamos a ver con más detalle la notación científica, vamos a aprender a expresar en notación científica números que estén en notación decimal, a convertir números con potencias en base 10 en números en notación científica, y a pasar de notación científica a notación decimal.

Cuando se trabaja con números grandes y pequeños, para hacer operaciones, es mucho más práctico hacer las operaciones directamente en notación científica.

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5 repasos rápidos de expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas permiten expresar informaciones o relaciones del lenguaje cotidiano de forma matemática, en lenguaje algebraico.

Para poder plantear problemas con ecuaciones es fundamental saber traducir al lenguaje algebraico.

Vamos a hacer 5 repasos muy rápidos, de menos de un minuto cada uno de expresiones algebraicas:

Y las clásicas de los problemas de edades:

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Simplificar una fracción. Fracción irreducible

En una publicación anterior estuvimos viendo cómo obtener fracciones equivalentes a una fracción dada.

Vimos que se podían obtener fracciones equivalentes por amplificación, multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número:


Y también se podían obtener fracciones equivalentes por reducción o simplificación, dividiendo el numerador y el denominador de la fracción entre un divisor común a ambos.

Vimos también que el proceso de simplificar o reducir una fracción se termina cuando se llega a una fracción que ya no se puede simplificar más, porque el numerador y el denominador no tienen ya ningún divisor común distinto de la unidad, y a dicha fracción la llamábamos fracción irreducible.

Una forma de llegar a la fracción irreducible es ir simplificando la fracción paso a paso hasta que no se pueda simplificar ya más:

Y otra forma directa de hacerlo sería calcular primero el máximo común divisor del numerador y el denominador, y dividir directamente el numerador y el denominador entre el máximo común divisor, ya que es el mayor divisor común que tienen ambos números:

Pues bien, tenemos otra forma muy interesante de obtener la fracción irreducible de una fracción dada, y es utilizando la descomposición en factores primos del numerador y del denominador, pero sin necesidad de tener que calcular el máximo común divisor. La vemos en el siguiente vídeo:

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Comparación de fracciones

Comparar fracciones consiste en deducir si una fracción es mayor o menor que otra (también podrían ser ni una cosa ni la otra, y ser equivalentes).

En algunas ocasiones nos pueden pedir ordenar fracciones de mayor a menor, y en otras ordenar fracciones de menor a mayor. Dependiendo de si las fracciones tienen el mismo denominador, el mismo numerador, o distinto denominador y numerador, se utilizan distintos métodos.

En el siguiente vídeo vamos a ver cada uno de estos casos y vamos a aprender a resolver ejercicios de ordenar fracciones tanto de mayor a menor como de menor a mayor:

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¡Repaso exprés de multiplicación y división de fracciones!

Vamos a hacer un repaso exprés, en menos de un minuto, de la multiplicación y división de fracciones:

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¡Esto te salvará en más de un examen!

Vamos a hacer un rapidísimo repaso, en menos de un minuto, de algunas cosas de álgebra y potencias que seguro te salvarán en más de un examen:

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Ecuaciones exponenciales

Una ecuación exponencial es una ecuación en la que la incógnita, la x normalmente, aparece en el exponente de una potencia.

Un ejemplo de ecuación exponencial sería esta:

Dependiendo del tipo de ecuación exponencial el método de resolución es diferente.

Básicamente hay tres tipos de ecuaciones exponenciales:

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¿Sabes calcular esta potencia? Aprende a hacerlo en 30 segundos

Te voy explicar como calcular la potencia de la imagen anterior, que tiene de base una fracción y exponente negativo, en 30 segundos:

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Aprende a calcular todas estas potencias en un minuto

¡Muy atento al siguiente vídeo de solo un minuto en el que vas a aprender la diferencia que hay entre todas estas potencias!

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Truco para restar sin llevadas

Vamos a aprender un truco muy sencillo para hacer esta resta sin utilizar llevadas:

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Un cálculo muy curioso

Te voy a enseñar un cálculo realmente curioso. Seguro que te va a sorprender:

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Un poco de magia matemática

Vamos a hacer un poco de magia matemática con los números:

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¡Cuidado que no es lo mismo! ¿Sabes calcular bien estas potencias?

A veces aprendemos cosas de forma errónea o simplemente no tenemos claros los conceptos. Un ejemplo es el siguiente que te voy a mostrar, presta mucha atención:

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Truco para multiplicar por números formados solo por nueves

Vamos a aprender un truco con el que podemos multiplicar de forma muy rápida números de una cifra mayores que uno por números formados solo por nueves:

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¡Trucazo para saberse un número primo de 10 cifras!

Si te pido que me digas, sin mirar en ningún sitio, un número primo de 10 cifras, ¿te sabrías alguno?

Pues te voy a enseñar un truco para recordar un número primo de 10 cifras de una forma sencillísima:

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Ecuaciones logarítmicas

Una ecuación logarítmica es una ecuación en la que la incógnita, la x normalmente, aparece formando parte de un logaritmo.

Un ejemplo de ecuación logarítmica sería este:

Los tipos más sencillos de ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones que solo tienen un logaritmo, y la incógnita (la x) es o bien la base del logaritmo o bien el argumento del logaritmo.

Este tipo de ecuaciones se resuelven utilizando la definición de logaritmo y resolviendo después una ecuación bastante sencilla. En el siguiente vídeo os enseño cómo resolver este tipo de ecuaciones con muchos ejemplos:

El resto de ecuaciones logarítmicas se resuelven, en su gran mayoría, utilizando las propiedades de los logaritmos para conseguir tener un único logaritmo con la misma base a cada lado de la ecuación, y así poder quedarse solo con la igualdad de los argumentos de los logaritmos. de esa manera queda una ecuación (generalmente polinómica) que se resuelve y nos da las posibles soluciones de la ecuación logarítmica.

Dichas soluciones debe comprobarse que al sustituirlas en los logaritmos no den argumentos nulos o negativos, ya que esos logaritmos no existen, y por lo tanto no serían soluciones de la ecuación logarítmica.

En los siguientes vídeos vamos a aprender a resolver este tipo de ecuaciones logarítmicas:

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Aprendemos a calcular la raíz cúbica de 2744 en menos de un minuto

¿Sabes calcular la raíz cúbica de 2744 sin utilizar la calculadora?

Desde el canal de YouTube de Matematicascercanas vamos a aprender a hacerlo en menos de un minuto:

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El reto de las fichas de dominó

Te propongo, desde el canal de YouTube de Matematicascercanas el siguiente reto con fichas de dominó:

¡Anímate a resolverlo y deja tu respuesta!

Por cierto, te voy a dar una pista: «Fracciones».

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¿Qué camino es más corto, el azul o el rojo?

Te propongo, desde el canal de YouTube de Matematicascercanas el siguiente problema que es muy interesante, y además te explico la solución en menos de 1 minuto:

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