Comienzan los Premios Bitácoras 2016 ¡Vota a matematicascercanas!

bitacoras

El, 14 de septiembre de 2016, se presentaron los Premios Bitácoras 2016 en su XII Edición que, como muchos ya conoceréis, son un referente en el mundo de los blogs.

matematicascercanas, por segundo año consecutivo, se presenta a estos premios, repitiendo en la categoría de Mejor Blog de Educación y Ciencia. El año pasado este blog quedó en novena posición gracias al apoyo que le dísteis muchos de vosotros.

La fecha límite para votar es el 28 de octubre de 2016.

Durante ese tiempo, la organización irá publicando clasificaciones parciales según los votos que haya recibido cada blog hasta ese momento. Después de esa fecha, los tres blogs más votados en cada una de las categorías serán los finalistas de la misma, y un comité de expertos decidirá cuál de esos finalistas merece ser el ganador en cada una de ellas.

Así que este año… ¡Tenemos que quedar entre los tres primeros!

Bueno, haremos lo que podamos.

Pero eso sí, os pido vuestro apoyo a través del voto y compartiendo esto con vuestros conocidos.

Ya sé que estas cosas suelen dar pereza, pero consideradlo como un poco de vuestro tiempo que os pido en agradecimiento del que, reconozco que disfrutando, dedico yo a este blog y a compartirlo con todos vosotros.

¿Cómo se vota?

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Jugando con números XVIII – El mayor número primo truncable conocido

truncable

El 357.686.312.646.216.567.629.137 es un número primo truncable.

Hay dos tipos de números primos truncables: por la izquierda y por la derecha.

En el caso que nos ocupa, el 357.686.312.646.216.567.629.137 es un número primo truncable por la izquierda.

¿Qué quiere decir eso?

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Hoy es 04/09/16… un día “cuadrado” y… ¡”Perfecto”!

Hoyes234

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¿Sabías que…? Sobre el número 109

PISTA para el ACERTIJO del BB-8 matematizado

BB-8_pista

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El Teorema de Pitágoras explicado con LEGO

Se puede explicar y demostrar el Teorema de Pitágoras de muchas maneras. Algunas de ellas las hemos visto en el blog (6 demostraciones geométricas del Teorema de Pitágoras en 1 minuto o Demostración ¡hidráulica! del Teorema de Pitágoras).

En esta ocasión os traigo una interesante y sencilla animación, realizada por GENIAL, en la que se utilizan piezas de LEGO para hacerlo.

PitagorasLego2

Imagen capturada de la animación.

Espero que os guste y que os sea útil…

Jugando con números XVII

Jugando con numeros XVII

Botella de Klein… La “botella” que no tiene ni interior ni exterior

Botella de Klein

Centro de reciclado de botellas de Klein

Traducción: “Centro de reciclado de botellas de Klein”

¿Qué es una botella de Klein?

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Jugando con números XVI… una igualdad numérica “palíndroma”

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La fotografía arquitectónica persa de Mohammad Reza Domiri Ganji

Nasir al-Mulk mosque pnorama

Mezquita Nasir Al-Mulk en Shiraz, Irán

¿Impresionante verdad?

Se trata de la Mezquita Nasir Al-Mulk en Shiraz (Irán), conocida también como la “Mezquita Rosa“, construida durante la dinastía Qajar en 1888.

Esta fotografía panorámica es la favorita de su autor Mohammad Reza Domiri Ganji, fotógrafo iraní de 25 años y estudiante de Física, interesado en la panorámica y la fotografía arquitectónica islámica.

En ella se aprecia como los arquitectos, Muhammad Hasan-e-Memar y Muhammad Reza Kashi Paz-e-Shirazi, pensaron concienzudamente en la simetría, los azulejos, los colores, la entrada de la luz, los dibujos, las repeticiones, los arcos y las vidrieras rosadas.

Según el autor de la misma, encarna cada uno de los detalles de la arquitectura persa tradicional.

Pero veamos otras de sus espectaculares fotografías de esta admirable arquitectura, donde la geometría y la simetría están siempre presentes.

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Cuestión de lados… El círculo y los polígonos

Taking Sides

Traducción:

– ¿Ah sí? ¡Bueno, yo tengo TRES lados!

– ¡¿Y qué?! ¡¡Yo tengo CUATRO lados!!

Estás gordo.

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22/7 Día de aproximación de Pi o Casual Pi Day ¡Su historia en 15 viñetas!

Hoy 22 de julio se celebra el Día de aproximación de Pi o Casual Pi Day.

Y esto, que a más de uno le parecerá bastante “friki”, se hace cada año en esta fecha.

¿Por qué se celebra en este día?

Porque la fecha de hoy escrita en el formato internacional (día/mes) es 22/7, y si lo consideramos como una fracción y dividimos obtenemos…

22/7 = 3,142857142…

que es una buena aproximación del número Pi.

¿Por qué digo que es buena?

Está claro que no es la mejor de todas, pero si intentáis buscar otra aproximación mejor de π con otra fecha del año utilizando este formato de día/mes no la encontraréis.

¿Vemos la historia de este día de una forma divertida?

Casual Pi Story

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PISTA para el ACERTIJO de las cartas y las piezas de ajedrez

¿Conoces el acertijo de las cartas y piezas de ajedrez? Lo tienes en el siguiente enlace…

Un acertijo de cartas y piezas de ajedrez… ¿Puedes resolverlo?

A día de hoy aún no ha dado nadie con la respuesta correcta (al menos que lo haya manifestado), aunque estoy convencido de que después de esta entrada eso cambiará.

El hecho de que haya dos factores diferentes a tener en cuenta para obtener cada carta de la secuencia, las cartas y las piezas de ajedrez, aleja algo este acertijo de los habituales que se ven en las redes y quizás eso haga que nos cueste más verlo. Pero precisamente eso era lo que pretendía cuando lo propuse, pues más de lo mismo no aporta nada.

Esta entrada podría tratar ya directamente la resolución del mismo, pero las matemáticas son para pensar y ayudan a pensar, y este blog pretende mucho de eso.

Así que prefiero dedicarla a dar una PISTA (en realidad son dos, y casi el 50 % de la clave de este acertijo) y seguir dando rienda libre al razonamiento y la lógica de cada uno… y a pensar, que nos viene muy bien a todos.

Ésta es la pista…

PISTAacertijoCartasAjedrez2

¿Te animas ahora?

Espero vuestras respuestas y vuestros razonamientos

¡Pensar es libre… y gratis!

Porcentajes… Si 100 personas vivieran en la Tierra…

Porcentajes

Porcentajes

¿Es o no importante saber de porcentajes?

Quienes sigan el blog desde hace ya un tiempo sabrán que dimos respuesta a esta pregunta con un sencillo ejemplo en una entrada a la que llamé…

  ¿Por qué hay que saber de porcentajes?

… y la respuesta es SÍ, más que todo para que no nos engañen con facilidad.

Así es que tenemos que saber calcular porcentajes y también interpretarlos. Y eso es lo que pretende esta entrada.

Si consideras que ya dominas suficientemente el cálculo de porcentajes…

¡No te marches aún!

Esta entrada termina con una animación de 2 minutos titulada

“SI 100 PERSONAS VIVIERAN EN LA TIERRA”

que creo que te gustará bastante y es una auténtica interpretación de porcentajes.

Si 100 personas vivieran en la Tierra

Imagen capturada de la animación.

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Acertijo “El BB-8 matematizado”

BB-8, después de seguir el consejo de R2-D2, ha pasado horas leyendo las entradas de matematicascercanas y, parece que se ha “matematizado” un poco.

BB-8 matematizado

Ahora, cada vez que se le da un código numérico formado por dígitos que sean unos y/o doses, BB-8 utiliza todos los dígitos de ese código para devolver un número.

La Resistencia está intentando averiguar cuál es el razonamiento que sigue este BB-8 matematizado para dar esos números. Para ello, ha probado diciéndole algunos códigos de seis dígitos, aunque también devuelve números con códigos de menos y más dígitos, obteniendo lo siguiente…

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Las matemáticas son el lenguaje en el que habla la naturaleza

Frase de Richard Feynman

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Un acertijo de cartas y piezas de ajedrez… ¿Puedes resolverlo?

Hacía mucho tiempo que no proponía un acertijo del tipo serie de dados serie de dominó como los que podéis encontrar en el blog.

Y se me ha ocurrido éste que os propongo a continuación, esta vez con cartas y piezas de ajedrez. Acertijo con cartas y piezas de ajedrez

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El truco de la suma de tres dígitos

Piensa un número de tres dígitos que tenga todos sus dígitos diferentes entre si.

¿Lo tienes ya?

Yo he pensado en el

truco3digitos_01

Seguimos entonces (tú puedes hacerlo con tu número, el mío es sólo un ejemplo)…

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6 demostraciones geométricas del Teorema de Pitágoras en 1 minuto

El Teorema de Pitágoras probablemente sea el teorema matemático más conocido, y seguro que un porcentaje muy alto de personas serían capaces de enunciarlo.

No obstante, recordaré lo que dice…

“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Teorema de Pitagoras

Hay una grandísima cantidad de demostraciones de este teorema. A ello contribuyó sin duda el hecho de que en la Edad Media se exigiera una nueva demostración del mismo para alcanzar el grado de “Magíster matheseos”.

Entre dichas demostraciones están las demostraciones geométricas, que suelen gustar más porque “se ven” con mayor facilidad. Y es que los desarrollos algebraicos, por lo general, atraen bastante menos.

Y ese es el objeto de esta entrada, compartir una animación realizada por Beau Janzen para el Festival do minuto de Brasil en la que se muestran seis demostraciones geométricas diferentes del Teorema de Pitágoras a modo de rompecabezas visuales… en 1 minuto.

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Producto de binomios conjugados… eso de suma por diferencia…

¡Qué nadie se asuste con esto de los binomios conjugados, que os va a sonar y mucho!

En una entrada anterior os hablaba del cuadrado del binomio, una de esas identidades notables que aparecen inesperadamente en nuestra vida estando en clase de matemáticas:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

Y vimos su demostración gráfica…

demostración cuadrado del binomio

En esta ocasión vamos a ver otro “clásico” que acompaña en esa aparición estelar y repentina al cuadrado del binomio: el producto de binomios conjugados.

¿Binomios qué?

Espera, mejor así…

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Sobre el ajedrez y las posibles situaciones y partidas

Esta entrada comienza con un “¿Sabías que…?“, en este caso sobre ajedrez y posibles movimientos, pero después de verlo no te vayas que aún tengo más cosas que contarte…

Sin duda es un número muy grande, aunque ya sabemos que decir que un número es grande es algo bastante relativo.

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María Gaetana Agnesi (Milán, 1718-1799 d.C.)

Hoy es el 298 aniversario del nacimiento de María Gaetana Agnesi, una gran matemática y defensora de la educación de las mujeres.

Hace dos años Google le hizo homenaje con su doodle del día en tal día como hoy, doodle que os muestro en la siguiente imagen:

Doodle dedicado a María Gaetana AgnesiDoodle dedicado a María Gaetana Agnesi

Pero hablemos un poco de esta gran mujer.

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Hoy es viernes 13… ¿es bueno o malo el número 13?

Hoy es viernes 13

¿Qué podemos decir del número 13?

13

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Quiero como quiera

QuieroComoQuiera

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Star Maths… en el Día de Star Wars

Star Wars Maths

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¡Colega, esta pizza está tardando una eternidad!

Pizza infinita

Viñeta de Dave Whamond

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Comparando fracciones con un cortapizzas

Supón que tenemos las dos fracciones siguientes…

Fracciones 1

Si te pregunto que cuál de ellas es mayor seguro que no tendrías problema en responderme que la de la derecha, pues teniendo las dos el mismo denominador (cinco) el numerador es mayor en la segunda (tres es mayor que dos). De cinco partes en la de la derecha estamos considerando tres, mientras que en la de la izquierda consideramos sólo dos.

Si ahora te pregunto lo mismo con estas otras dos fracciones…

fracciones 2

Me responderás rápidamente que la de la izquierda, ya que teniendo ambas fracciones el mismo numerador (tres), el denominador es menor en la de la izquierda (cuatro es menor que cinco). Es decir, en la de la izquierda son tres partes de cuatro, mientras que en la de la derecha son tres partes pero de cinco y, por tanto, menos cantidad.

Y ahora ¿cuál de estas dos fracciones es mayor?

fracciones 3

Quizás dudes un poco, porque la de la derecha tiene el numerador mayor (cinco es mayor que cuatro) pero también tiene el denominador mayor (seis es mayor que cinco) y no parece estar muy claro qué pesa más de las dos cosas para considerar si es mayor o menor que la de la izquierda.

Pero entonces, para salir de dudas, decides dibujarlo, porque dibujar las cosas suele ayudar mucho en matemáticas…

Fracciones 4

… y compruebas que el área sombreada es mayor en el dibujo de la derecha, lo que aprecias mejor aún fijándote en la parte no sombreada (como si estuvieses comparando porciones de pizza que faltan)…

Fracciones 6

(con hambre de por medio no te cabe la menor duda de que en la de la derecha queda más pizza)

… con lo que contestas acertadamente que la fracción de la derecha es mayor que la de la izquierda.

 Bien, sabías que lo de dibujarlo te podía ayudar.

Pero ahora te planteo estas otras dos fracciones…

Fracciones 5

… y te pregunto lo mismo ¿cuál es mayor?

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Jugando con números XV… Un número muy particular… ¡y grande!

Jugando con números XV... Un número muy particular... ¡Y grande!

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Un truco para cuadrados de números terminados en cinco

Como dice el título de la entrada, vamos a ver un “truco” para calcular el cuadrado de números terminados en cinco, como por ejemplo 252, 552

Truco para cuadrados de números terminados en cinco

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Ya lo dijo Publilius Syrius en el siglo I a.C.

Ya lo dijo Publilius Syrius (Publilio Siro, 85 a.C. – 43 a.C.), escritor latino de la antigua Roma, en el siglo I a.C en su Sententiae N 38“Ni qui scit facere insidias nescit metuere” (Nadie sabe de lo que es capaz hasta que lo intenta).

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¿Cuál es mayor? Utilicemos una lupa matemática para raíces…

Tenemos las dos raíces siguientes… ¿Cuál es mayor?

raiz_01

Una pista: La diferencia entre ambas es menor de 0,001.

¡Quieta esa calculadora!

Vamos a pensar un poco y verlo sin calculadora, que para eso son las matemáticas… para pensar.

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Solución del acertijo “Serie de domino II”

El acertijo propuesto es el siguiente:

¿Qué ficha debería ser la última?

domino_00

Se trata de encontrar el razonamiento que se ha seguido para obtener cada una de las fichas de dominó en el orden en que aparecen y, conocido éste, poder deducir cuál es la ficha del final que está girada.

La regla lógica que se utilice tiene que ser la misma para todas las fichas (excepto la primera, que es el punto de partida y viene fijada).

¿Lo has intentado ya?

¿Qué ficha crees que es?

Si estás intentándolo o no lo has hecho aún, no sigas leyendo y piénsalo.

Si ya lo has hecho y quieres comprobar la solución… sigue leyendo.

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Math Heroes

Math Heroes

¿Quieres buscar un número entre los decimales de π?

Como de curiosidades está llena la vida…

¿Te apetece saber en qué posición de los decimales del número π está la fecha de tu cumpleaños? ¿Y el número de tu teléfono móvil?

Buscador de números en Pi

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¿Sabías que…? Sobre el día de PI

sobre el día de PI

¿Vemos la solución al problema de los cubos pintados?

Recuerdo lo que decía el problema de los cubos que propuse (bueno en realidad eran casi cuatro problemas en uno):

“En la siguiente imagen se muestra un cubo construído a partir de cubos más pequeños, todos del mismo tamaño, a los que podríamos llamar cubos unidad, cuyas caras serían caras unidad, y sus aristas, no siendo muy original… aristas unidad.

cubo de cubos

De esta manera, nuestro cubo tendría de arista cuatro (cuatro aristas unidad), y podríamos decir que es de dimensión 4 x 4 x 4.

Te voy a plantear tres cosas y tú me dices cómo piensas que sería:

 Vamos con la primera

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8 de Marzo, Día Internacional de la Mujer

El 8 de Marzo se celebra el Día Internacional de la Mujer. Este año he querido hacer un pequeño homenaje a las muchas mujeres matemáticas que han dejado su huella a lo largo de la historia, muchas de ellas luchando por defender sus derechos, sin poder acceder a la educación en igualdad de condiciones con los hombres y remando contracorriente en un mar de dificultades en una sociedad con una visión arcaica.

Sólo están algunas… la lista es interminable y afortunadamente sigue creciendo cada día.

8 de Marzo, Día Internacional de la Mujer. Mujeres Matemáticas.

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La pizza… ¡fractal!

Pizza autosemejante.

Ideal para amantes de los fractales… ¡Y de la pizza!

infinite-loop-pizza-food

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¡Así lanza Pitágoras su Hipotenusa!

¡Hipotenusa! … bonita palabra.

La palabra hipotenusa, como no podía ser de otra manera, viene del griego, Hypoteinousa  (ὑποτείνουσα), formada del prefijo ὑπο (hypo = debajo de) el verbo τείνο (teino = yo tiro) y -ουσα (-ousa, que indica un participio femenino). El participio de hypoteino (tensar fuertemente), significa entonces “fuertemente tensada”.

La razón del nombre es la siguiente. Los primeros geómetras griegos eran, como su nombre indica, medidores de la tierra. Trazaban figuras geométricas ayudados por estacas (κέντρον kéntron, de κεντέω kentéo perforar; Kentrón es también el punto “perforado en la tierra” donde se fija el compás, y también el centro de una circunferencia) que se clavaban en el suelo.

A estas estacas se fijaban cuerdas. Con tres estacas se formaba un triángulo rectángulo si se tensaban las tres cuerdas y las estacas estaban colocadas adecuadamente para formar un ángulo recto. Primero se tensaban las cuerdas para formar los catetos. La hipotenusa se obtenía tensando fuertemente una cuerda entre los puntos extremos de los catetos marcados con estacas.

Bueno, ahora que ya sabemos de dónde parece venir la palabra hipotenusa, vamos a darle un toque de humor a esta entrada y, si me permitís, un poco friki.

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matematicascercanas en el X Premio Espiral Edublogs 2016

XPremioEspiral2016

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