¿Cuántos triángulos hay en la siguiente imagen?
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triángulos
Solución del acertijo «Triangles»
El acertijo que propuse era el siguiente:
Se trataba, por tanto, de deducir cómo se había obtenido el número que estaba en el interior de cada uno de los tres primeros triángulos a partir de los números que había en sus vértices, y así poder averiguar el número que tenía que aparecer en el cuarto y último triángulo.
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Puntos y rectas notables del triángulo
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.
Además, dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo que, como su propio nombre indica, tiene tres. Y, como es bien sabido, la suma de éstos es 180º.
Pues bien, sobre los triángulos hay todo un universo matemático de características, propiedades, teoremas y curiosidades. Pero no seré tan ambicioso en esta entrada (resultaría eterna) y me centraré en hablar de un grupo de rectas y puntos muy importantes, solo los más conocidos ya que hay muchos más, que se conocen como puntos y rectas notables del triángulo.
Entre las rectas notables más conocidas de un triángulo veremos las mediatrices, las medianas, las alturas y las bisectrices; Y, sobre sus puntos notables asociados: el circuncentro, el baricentro, el ortocentro y el incentro y exincentros, respectivamente.