El acertijo de las cartas y las piezas de ajedrez… ¿Quieres ver la solución?

Hay acertijos que se resisten más que otros a la hora de resolverlos, y el que propuse en su día con cartas y piezas de ajedrez ha resultado ser uno de ellos aunque, sinceramente, no pensaba que fuese a ser así.

El hecho de introducir varios factores a tener en cuenta para obtener cada carta de la secuencia (cartas, palos y piezas de ajedrez) lo aleja de los acertijos habituales que se ven en la red y ha costado más verlo.

Reconozco que es más complicado de lo normal, pero precisamente se trataba de hacer algo diferente que no fuese tan evidente y, sobre todo, que nos hiciese pensar.

¿No sabes de qué acertijo estoy hablando o ya no lo recuerdas?

Es éste…

cartasyajedrez

Si no lo habías visto hasta ahora, no sigas leyendo aún e intenta resolverlo.

Si quieres ver ya la resolución, continúa leyendo que lo vamos a analizar paso a paso.

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PISTA para el ACERTIJO de las cartas y las piezas de ajedrez

¿Conoces el acertijo de las cartas y piezas de ajedrez? Lo tienes en el siguiente enlace…

Un acertijo de cartas y piezas de ajedrez… ¿Puedes resolverlo?

A día de hoy aún no ha dado nadie con la respuesta correcta (al menos que lo haya manifestado), aunque estoy convencido de que después de esta entrada eso cambiará.

El hecho de que haya dos factores diferentes a tener en cuenta para obtener cada carta de la secuencia, las cartas y las piezas de ajedrez, aleja algo este acertijo de los habituales que se ven en las redes y quizás eso haga que nos cueste más verlo. Pero precisamente eso era lo que pretendía cuando lo propuse, pues más de lo mismo no aporta nada.

Esta entrada podría tratar ya directamente la resolución del mismo, pero las matemáticas son para pensar y ayudan a pensar, y este blog pretende mucho de eso.

Así que prefiero dedicarla a dar una PISTA (en realidad son dos, y casi el 50 % de la clave de este acertijo) y seguir dando rienda libre al razonamiento y la lógica de cada uno… y a pensar, que nos viene muy bien a todos.

Ésta es la pista…

PISTAacertijoCartasAjedrez2

¿Te animas ahora?

Espero vuestras respuestas y vuestros razonamientos

¡Pensar es libre… y gratis!

Star Maths… en el Día de Star Wars

Star Wars Maths

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¿Vemos la solución al problema de los cubos pintados?

Recuerdo lo que decía el problema de los cubos que propuse (bueno en realidad eran casi cuatro problemas en uno):

“En la siguiente imagen se muestra un cubo construído a partir de cubos más pequeños, todos del mismo tamaño, a los que podríamos llamar cubos unidad, cuyas caras serían caras unidad, y sus aristas, no siendo muy original… aristas unidad.

cubo de cubos

De esta manera, nuestro cubo tendría de arista cuatro (cuatro aristas unidad), y podríamos decir que es de dimensión 4 x 4 x 4.

Te voy a plantear tres cosas y tú me dices cómo piensas que sería:

 Vamos con la primera

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Serie de dominó II

serie_domino_003

Un cubo hecho de cubos… ¿Lo pintamos y planteamos algo?

En la siguiente imagen se muestra un cubo construído a partir de cubos más pequeños, todos del mismo tamaño, a los que podríamos llamar cubos unidad, cuyas caras serían caras unidad, y sus aristas, no siendo muy original… aristas unidad.

cubo de cubos

De esta manera, nuestro cubo tendría de arista cuatro (cuatro aristas unidad), y podríamos decir que es de dimensión 4 x 4 x 4.

Te voy a plantear tres cosas y tú me dices cómo piensas que sería:

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Solución del acertijo de las bolas de Navidad

bolas_01

Vamos a ver algunas  SOLUCIONES POSIBLES.

He dicho soluciones posibles porque, tal y como he planteado el acertijo en este caso, no hay una única solución, y podemos encontrar distintos patrones lógicos que nos den distintas soluciones.

Tenemos bolas de tres colores diferentes: rojo, verde y azul.

bolitas1bolitas3bolitas2

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Encuentra la lógica y di qué números deben tener las dos últimas bolas

Solución del problema del burro y las zanahorias

El problema que propuse decía así:

“Tenemos que transportar con un burro 900 zanahorias a un mercado, que está a 300 km de distancia de donde nos encontramos.

burroyzanahoriasEl burro puede transportar como máximo 300 zanahorias y, además, necesita comer una zanahoria por cada kilómetro que recorre. Si no lleva zanahorias para comer se detiene y no sigue caminando.

¿Cuál el el mayor número de zanahorias que conseguiremos transportar hasta el mercado?”

Si es la primera vez que lo ves o aun no habías intentado resolverlo, te invito a que lo hagas primero antes de seguir leyendo.

Si quieres que te cuente ya la solución, acompáñame en las líneas que siguen.

Veamos esa SOLUCIÓN

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El burro y las zanahorias

Tenemos que transportar con un burro 900 zanahorias a un mercado, que está a 300 km de distancia de donde nos encontramos.

burroyzanahorias

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El puente y los zombis … ¿puedes resolverlo?

Vas de prácticas a un laboratorio en plena montaña… y quizás eso no haya sido la mejor idea.

zombis

Tiras de una palanca marcada con el símbolo de una calavera para ver qué pasa… eso probablemente tampoco haya sido muy inteligente por tu parte… sobre todo cuando de repente aparece por la puerta que se abre un grupo de zombis que te persigue.

La única salvación es un viejo puente de cuerda. Tienes sólo 17 minutos y te acompañan otras personas que no van precisamente a tu ritmo… el puente tampoco aguanta a más de dos personas a la vez… está oscuro y solo hay una lámpara…

¿Se pueden utilizar las matemáticas para salvaros a todos antes de que lleguen los zombis?

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¿Cuántos hexágonos hay dibujados en la imagen?

¿Cuántos hexágonos puedes dibujar siguiendo las líneas blancas del dibujo de la siguiente imagen?

cuantoshexagonos_00

Acertijo: “Los engranajes”… ¡giremos un poco!

En la siguiente imagen de este acertijo o problema, que he llamado “Los engranajes”, se muestra un sistema de engranajes compuesto, formado por cuatro ruedas dentadas.

Si el número que aparece en cada una de las ruedas indica la cantidad de dientes que tiene, por ejemplo, la rueda que está situada más a la derecha (rueda 1) tiene 40 dientes (número 40) ¿cuántas vueltas deberá dar la rueda 1 para que la rueda 4 (la situada más a la izquierda en la imagen) dé 20 vueltas?

Encuentra la lógica…

En la secuencia anterior se dan las siguientes correspondencias:

12345678 -> 4

234567 -> 2

3456 -> 2

Teniendo en cuenta lo anterior ¿cuál es la lógica de dicha correspondencia de números y el número que le corresponde a la última fila?

Acertijo del reloj que se retrasa

Un reloj analógico se retrasa 10 minutos cada hora.

Si el reloj está marcando la hora correcta al mediodía ¿cuántas horas habrán pasado y qué hora mostrará cuando vuelva a marcar la hora correcta por primera vez de nuevo?

La solución al famoso problema del cumpleaños de Cheryl

En las últimas olimpiadas de matemáticas de Asia y Singapur celebradas el pasado 11 de abril se ha incluido un problema que se ha convertido en viral dentro de las redes sociales, por su supuesta dificultad.

El problema es el siguiente:

Cheryl's birthday

Por supuesto, si no lo habíais visto aún, os invito a que lo intentéis resolver.

Para quien no controle demasiado esto del inglés, pongo a continuación el problema traducido al español:

Cumpleaños de Cheryl

Y ahora, si os parece, vamos a deducir la SOLUCIÓN, aplicando la lógica.

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¿Cuántos triángulos hay dibujados en la imagen?

Como dice el título de la entrada, el reto consiste en identificar cuántos triángulos aparecen dibujados en la imagen que se muestra a continuación.

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¡A dividir en partes congruentes!

Vamos con un acertijo tipo puzzle.

Tenemos la siguiente figura con forma de L

Pues bien, se trata de dividirla en:

2 partes congruentes

3 partes congruentes

4 partes congruentes

¿Cómo lo ves?

¿Ya lo has conseguido?

¿Que no sabes qué significa congruente?

Sin entrar en muchos detalles ni hablar de isometrías, digamos que dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas.

¿Ahora sí?

Quizás dividir la figura en 4 partes congruentes se resiste un poco…

Si no lo has conseguido aún, inténtalo.

Y ahora, otra figura.

En este caso tenemos un trapecio.

¿Eres capaz de dividirlo en 4 partes congruentes?

Inténtalo y seguro que lo consigues.

De todas maneras, por si acaso no has conseguido hacer alguno, aquí tienes la SOLUCIÓN

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Serie de dados VII

Serie de dados VII

Cuestión de orden IV

Cruz de cubos…

La figura anterior en 3D está formada por seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y un cubo central (no importa de qué color). Hay 12 vistas 2D propuestas de la figura, que están representadas en la siguiente imagen con los diagramas A-L. ¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?

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Cuestión de orden III…

Serie de dados VI

Serie de dados VI

Cuestión de orden II…

Cuestión de orden I…

Serie de dados IV

Serie de dados IV

Serie de domino I

Serie de dados III

Serie de dados III

Cubo de cubos…

La anterior figura en 3D está formada por ocho cubos de color (dos azules, dos verdes, dos rojos y dos amarillos) de forma que ninguno de los cubos se toca entre sí. Se proponen 40 posibles vistas 2D de dicha figura, representadas en la siguiente imagen con los diagramas de A a AN. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?

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Serie de dados II

Serie de dados II

Los apretones de manos

En una reunión, todos los asistentes se dieron la mano con todos los demás.

Hubo 66 apretones de manos.

¿Cuántas personas estaban en la reunión?

Serie de dados I

Serie de Dados I

Triángulo de cubos…

La figura 3D de la imagen se compone de seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y los cubos se tocan sólo con sus bordes y las esquinas, pero no con las caras. Hay 12 posibles vistas 2D de la figura, representadas en la siguiente imagen en los diagramas A-L. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?

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La batalla de los… ¿cuántos soldados?

En una batalla en la que participaron entre 10.000 y 11.000 soldados, resultaron muertos 23/165 del total, y heridos 35/143 del total.

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¿Cuántas gallinas y ovejas hay?

Un granjero envió a su hija y a su hijo a contar la cantidad de gallinas y de ovejas que tenía.

Cuando volvieron, el hijo le dijo que había contado 80 cabezas, y la hija le dijo que había contado 280 patas.

¿Cuántas gallinas y ovejas tiene el granjero si entre las ovejas se encontraba también su perro y entre las gallinas había dos patos?

¿Cuántos cuadrados puedes dibujar?

Uniendo los puntos, ¿cuántos cuadrados se pueden dibujar en una retícula de 4 x 4 puntos?

cuadrados-en-puntos

Ejemplo:

cuadrados-en-puntos-ejemplo

El huerto heredado

puzzle-reparto

Cuatro hermanos han heredado un huerto con árboles frutales, y lo quieren dividir en cuatro partes iguales, pero para hacerlo de la forma más equitativa posible, ponen dos condiciones:

  • Todas las partes de la división han de ser iguales y deben tener la misma forma.
  • Cada parte debe contener el mismo numero de árboles.

Existen varias soluciones al problema.

Consigue un rectángulo… en un solo paso

6x4

Observa el puzzle de la imagen anterior.

Se trata de dividir la imagen en dos partes iguales, con las que podamos formar un rectángulo de 6×4.

Quizás no sea sencillo de ver a primera vista, no obstante, inténtalo.

¿Lo tienes ya?

Bueno, no os preocupéis si no dais con la respuesta, os muestro la solución en el siguiente enlace.

SOLUCIÓN

¿Cuántos triángulos hay en la imagen?

¿Cuántos triángulos hay en la siguiente imagen?

cuantos-triangulos-hay

Debes contar todos los triángulos existentes formados por una o más piezas.

Acertijo: Triángulo de números

Coloca en los círculos los números del 1 al 9, sin repetirlos, de manera que sumándo los números de cada uno de los lados del triángulo se obtenga 20.

triangulo 1a9

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