algebra – Matematicascercanas

El caso del rectángulo de igual superficie y perímetro

16 marzo, 2024 por Amadeo Artacho

¡Un rectángulo de igual superficie y perímetro!

¿Podrá el Inspector Clouseau resolver este caso?

¡Esto te salvará en más de un examen!

10 julio, 20237 septiembre, 2022 por Amadeo Artacho

Vamos a hacer un rapidísimo repaso, en menos de un minuto, de algunas cosas de álgebra y potencias que seguro te salvarán en más de un examen:

¿Qué es un polinomio? Término y coeficiente principal, término independiente y grado

8 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

¿Qué es un polinomio?

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios no semejantes, a los que se llama términos.

Un ejemplo de polinomio sería:

3x⁵ – 5x² + 2x – 3

¿Qué partes tiene un polinomio?

¿Cómo se calcula el grado de un polinomio?

En el siguiente vídeo contesto a esas preguntas. Aprendemos a identificar el término principal en un polinomio, el coeficiente principal, el término independiente, y cómo se calcula el grado de un polinomio. Para ello hacemos varios ejemplos, viendo algunos casos particulares, para que todo se entienda perfectamente:

Operaciones combinadas con monomios

4 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

En una primera publicación en el blog aprendimos qué era un monomio y las partes y el grado de un monomio.

Después aprendimos a hacer diferentes operaciones con monomios, como multiplicar un número por un monomio, multiplicar monomios, dividir monomios, sumar y restar monomios, y calcular la potencia de un monomio.

En esta ocasión lo que vamos a hacer es poner en práctica todo eso que hemos aprendido en dos ejercicios de operaciones combinadas con monomios.

En el primero de los ejercicios, tenemos que utilizar la multiplicación de un número por un monomio y también la multiplicación de monomios:

En el segundo ejercicio, utilizamos la potencia de un monomio, la multiplicación de un número por un monomio, y la suma y resta de monomios:

Potencia de un monomio

2 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

Para calcular la potencia de un monomio se eleva al exponente el coeficiente del monomio y cada una de las variables de la parte literal (con sus respectivos exponentes).

Si no tienes claro claro cuál es el coeficiente de un monomio y su parte literal, puedes recordarlo aquí:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

Las operaciones que hacemos al elevar las variables o letras (con sus exponentes) de la parte literal al exponente de la potencia que queremos calcular son básicamente operaciones de potencia de una potencia.

Por ejemplo, la potencia que aparece en la imagen inicial sería:

(-5a³b²)²= (-5)² (a³)² (b²)² = 25a⁶b⁴

Pero, como todo se entiende mucho mejor cuando te lo explican con detalle y con ejemplos, en el siguiente vídeo aprendemos a hacer la potencia de un monomio, y hacemos bastantes ejemplos, con monomios positivos y negativos, fracciones, partes literales con varias letras o variables diferentes… un poco de todo lo que puede salirnos en un ejercicio para que os quede todo muy claro y estéis preparados para cualquier caso que os pueda aparecer de potencias de monomios:

Monomios semejantes – Términos semejantes

24 enero, 202124 enero, 2021 por Amadeo Artacho

Que dos monomios, o términos, sean semejantes quiere decir que tienen la misma parte literal.

Como vimos en la publicación de introducción a los monomios, la parte literal es la parte donde están las letras o variables con sus correspondientes exponentes.

Por ejemplo, dos monomios semejantes serían el monomio 3x y el monomio 5x, ya que en ambos la parte literal es x, es decir, tienen la misma parte literal.

Saber distinguir cuándo dos monomios o términos son semejantes y cuándo no lo son es muy importante, ya que solo se pueden sumar y restar monomios cuando son semejantes.

A veces pueden coincidir las letras pero no tener exactamente los mismos exponentes, o aparecer en un orden diferente, y puede llevarnos a confusión y no distinguir bien si los monomios o términos son semejantes o no.

En el siguiente vídeo vamos a ver bastantes ejemplos, incluyendo todo este tipo de situaciones, para que veas así todos los casos que pueden darse y aprendas a distinguir bien monomios que son semejantes de los que no lo son:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

21 enero, 2021 por Amadeo Artacho

¿Qué es un monomio?

Un monomio es una expresión algebraica, formada por un solo término, en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables o letras son el producto y la potencia de exponente natural.

En ejemplo de monomio sería 5x²y³, ya que aparecen entre las variables o letras únicamente productos y potencias de exponente natural, y se trata además de un único término.

¿Qué partes tiene un monomio?

¿Cómo se calcula el grado de un monomio?

En el siguiente vídeo contesto a esas preguntas. Aprendemos a diferenciar expresiones algebraicas que sí son monomios de las que no lo son, vemos las partes de un monomio, cómo se calcula el grado de un monomio, y hacemos varios ejemplos, viendo algunos casos particulares, para que todo se entienda perfectamente:

Valor numérico de una expresión algebraica

19 enero, 2021 por Amadeo Artacho

En una publicación anterior vimos como traducir expresiones del lenguaje habitual al lenguaje matemático o lenguaje algebraico, es decir, a expresiones algebraicas.

En esta ocasión vamos a aprender a calcular el valor numérico de una expresión algebraica, para determinados valores de las letras o variables de la misma.

Es algo que tenemos que saber hacer muy bien, ya que lo utilizamos en las fórmulas, para calcular el valor numérico de un polinomio, para obtener coordenadas de puntos a partir de la expresión algebraica de una función, etc.

Básicamente consiste en sustituir en la expresión algebraica cada una de sus letras o variables por los valores que nos indiquen, realizar operaciones, y obtener un valor numérico final.

En el siguiente vídeo lo explico con detalle, y hacemos bastantes ejemplos para que puedas aprender a calcular el valor numérico de una expresión algebraica (o de un polinomio) fácilmente:

Traducir al lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas.

14 enero, 2021 por Amadeo Artacho

Las expresiones algebraicas permiten expresar informaciones o relaciones del lenguaje cotidiano de forma matemática, en lenguaje algebraico.

Una expresión algebraica es una expresión matemática en la que pueden intervenir letras, números, y signos de operaciones.

Las letras reciben el nombre de variables o incógnitas, y se utilizan para representar números o cantidades desconocidas, o para representar números o cantidades de forma general.

Para aprender bien a traducir expresiones al lenguaje algebraico lo mejor es que te lo expliquen paso a paso, y por eso he preparado el siguiente vídeo, en el que a través de muchos ejemplos, y de diferente dificultad (de menor a mayor), aprendemos a escribir por medio de expresiones algebraicas.

Extraer factor común en un polinomio

10 enero, 2021 por Amadeo Artacho

Si todos los términos de un polinomio tienen factores comunes, se puede expresar el polinomio como el producto de un monomio (factor común) por otro polinomio que resulta de haber extraído ese factor común en cada uno de los términos del polinomio inicial.

A este procedimiento se lo conoce como extraer factor común en un polinomio.

¿Cómo se hace?

Te lo explico todo con detalle y con bastantes ejemplos resueltos en el siguiente vídeo: