Multiplicación de potencias de la misma base

El producto o multiplicación de potencias de la misma base es realmente sencillo.

Para multiplicar potencias que tengan la misma base, simplemente hay que dejar la misma base y sumar los exponentes.

Por ejemplo:

53 · 54 = 53+4 = 57

Pero, ¿por qué se puede hacer de esta forma tan sencilla?

Te lo explico en el siguiente vídeo, y hacemos bastantes ejemplos para que quede todo muy claro. Verás que es muy fácil.

Leer más

Potencia de una potencia

¿Qué es una potencia de una potencia?

Es una potencia cuya base es otra potencia.

Por ejemplo, (32)3 es una potencia de una potencia, ya que se trata de una potencia cuya base es otra potencia 32 y su exponente es 3.

Calcular una potencia de una potencia es realmente sencillo, ya que es igual a otra potencia que tiene la misma base, y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

En el ejemplo anterior sería:

(32)3 = 32·3 = 36

Pero, ¿por qué se puede calcular así? ¿Qué pasa si hay, por ejemplo, una potencia de una potencia de una potencia?

En el siguiente vídeo lo explico todo con más detalle: Aprendemos a calcular una potencia de una potencia como he comentado antes, vemos por qué se puede calcular así, y hacemos bastantes ejemplos, incluso con potencias de potencias de potencias

Leer más

Potencias de base negativa… ¡Impostor!

Si esto fuera una partida de Among Us, el impostor sería claramente -52, a pesar de que muchos piensen que no es así, y es que, desafortunadamente, hay un error demasiado extendido.

Empecemos diciendo qué es una potencia de base negativa.

Una potencia de base negativa es una potencia cuya base es negativa

¡Oooohhhhhh!

¡Qué gran descubrimiento!

De acuerdo, no he dicho gran cosa, pero la clave está en saber distinguir cuándo una potencia tiene base negativa y cuando, a pesar de aparecer un menos, no tiene base negativa.

¿Perdona? ¿Dices que aunque haya un menos la base no tiene por qué ser negativa?

Efectivamente.

Para que la base de una potencia sea negativa debe estar el número negativo entre paréntesis.

Te lo pongo en un pósit para que no se te olvide:

Si volvemos a la imagen del comienzo de esta publicación, la potencia de base negativa sería (-5)2 y, como ya comenté al principio, no lo sería -52, que sin duda sería el… ¡Impostor!

¿Y el menos entonces?

Pues ese menos afecta a toda la potencia, es decir a 52, pero no está afectado por el exponente de la misma, pues para ello tendría que formar parte de la base, y no lo hace.

Pero… ¿Qué diferencia hay entre ambas al calcularlas?

Mejor que escribírtelo todo por aquí, te lo cuento en el siguiente vídeo de viva voz (bueno, voz grabada). Te explico además cómo afecta el hecho de que el exponente sea par o impar al resultado de las potencias de base negativa, y cómo se calculan unas y otras con varios ejemplos:

Leer más

Potencias. Introducción y conceptos básicos

¿Qué es una potencia?

Una potencia es una forma abreviada o resumida de escribir una multiplicación repetida de un mismo factor.

En una potencia hay dos partes: La base, que nos indica cuál es el factor que se repite; y el exponente, que nos dice el número de veces que aparece repetido ese factor.

Un ejemplo de potencia sería el siguiente:

23

En esta potencia, la base es 2, y el exponente es 3. Por lo tanto, el 2 es el factor que se va a repetir multiplicado por si mismo, y va a aparecer 3 veces:

23 = 2 · 2 · 2 = 8

En el siguiente vídeo vamos a ver con más detalle el concepto de potencia, las partes o elementos que tienen (base y exponente), qué significa cada uno, cómo calcular una potencia, y también cómo expresar una multiplicación repetida en forma de potencia:

Leer más

Potencia de una raíz

Calcular una potencia de una raíz, es decir una potencia cuyo radicando es una raíz o radical, es muy sencillo, ya que es una raíz que conserva el mismo índice, en la que la base de la potencia del radicando tampoco cambia, y el exponente de fuera entra en el radical multiplicando al exponente que tenía el radicando.

Pero, ¿por qué se puede calcular así? ¿Qué pasa si hay más potencias de potencias de la raíz?

Os lo explico todo, y resuelvo varios ejemplos, en el siguiente vídeo:

Leer más

A %d blogueros les gusta esto: