En ocasiones las fracciones que tenemos contienen radicales en su denominador, y necesitamos eliminarlos.
Racionalizar una fracción consiste precisamente en eso, en realizar operaciones sobre la fracción original de manera que se obtengan fracciones equivalentes en las que ya no haya radicales en el denominador.
Para racionalizar una fracción utilizaremos básicamente dos procedimientos, dependiendo de si en el denominador hay solo un radical o si se trata de una suma o una resta (binomio) con radicales.
En los dos siguientes vídeos vamos a aprender a racionalizar fracciones en cada una de esas dos situaciones. Lo veremos paso a paso, explicando primero en qué nos vamos a basar para hacerlo, y resolveremos varios ejemplos con algunas diferencias entre ellos.
Calcular una potencia de una raíz, es decir una potencia cuyo radicando es una raíz o radical, es muy sencillo, ya que es una raíz que conserva el mismo índice, en la que la base de la potencia del radicando tampoco cambia, y el exponente de fuera entra en el radical multiplicando al exponente que tenía el radicando.
Pero, ¿por qué se puede calcular así? ¿Qué pasa si hay más potencias de potencias de la raíz?
Os lo explico todo, y resuelvo varios ejemplos, en el siguiente vídeo:
Por último, sumaremos o restaremos los radicales que sean semejantes, haciendo operaciones con los coeficientes que quedan multiplicando a dichos radicales.
En el siguiente vídeo lo explico con detalle, paso a paso, y a través de varios ejemplos:
El producto de radicales con el mismo índice es igual a un único radical del mismo índice y cuyo radicando se obtiene de multiplicar los radicandos.
En el siguiente vídeo lo explico con detalle y a través de varios ejemplos:
Cuando tenemos que multiplicar radicales que tienen distinto índice, como comentaba anteriormente, es necesario previamente reducirlos a índice común. En el siguiente vídeo lo podéis ver explicado paso a paso con varios ejemplos:
El cociente o división de radicales con el mismo índice es igual a un único radical del mismo índice y cuyo radicando se obtiene de dividir los radicandos.
Lo vemos con detalle en el siguiente vídeo:
Cuando tenemos que dividir radicales que tienen distinto índice, como ocurre con la multiplicación, hay que reducirlos primero a índice común. En el siguiente vídeo lo podéis ver explicado paso a paso con varios ejemplos:
Las propiedades de los radicales nos permiten, entre otras cosas, introducir factores en un radical.
Para introducir un factor dentro de un radical, lo hacemos multiplicando su exponente por el índice del radical, y entra en el radical multiplicando al radicando que ya hubiese.
En el siguiente vídeo lo explico todo con detalle, paso a paso, y a través de varios ejemplos que contemplan las distintas situaciones que nos podemos encontrar:
Calcular una raíz de una raíz, es decir una raíz cuyo radicando es otra raíz, es muy sencillo, ya que es una única raíz que conserva el mismo radicando y cuyo índice es el producto de los índices.
Pero, ¿por qué se puede calcular así? ¡Qué pasa si hay más raíces dentro de otras raíces?
Os lo explico todo, y resuelvo varios ejemplos, en el siguiente vídeo:
