El triángulo equilátero también es isósceles…

El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo isósceles. De hecho es un triángulo isósceles, triángulo con dos lados de igual longitud, con la particularidad de que el tercer lado también tiene la misma longitud.

En algunos sitios encontraréis definiciones “cerradas” que no permiten relacionar unos tipos de triángulos con otros (ni otros tipos de polígonos entre sí), y que especifican que el triángulo isósceles es aquél que tiene “solo” dos lados iguales. Según dicha definición, el triángulo equilátero no podría ser también un triángulo isósceles.

Sin embargo, tienen mucho más sentido las definiciones “abiertas”, que permiten relacionar unas figuras con otras, como casos particulares.

En el caso del triángulo equilátero, éste cumple todas las propiedades de un triángulo isósceles, como por ejemplo el hecho de que la recta de Euler, recta que une entre otros el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo, también contenga al incentro, por lo que lo lógico es considerar que también es un triángulo isósceles.

Seguir leyendo…

Advertisements

El cuadrado también es un rectángulo…

El cuadrado es un caso particular de rectángulo, ya que cumple con la definición de rectángulo de ser un cuadrilátero (polígono de cuatro lados) cuyos ángulos son rectos (de 90°). El hecho de que sus lados sean paralelos dos a dos (es un paralelogramo) es una consecuencia.

De hecho, el cuadrado es un rectángulo con lados contiguos iguales.

Self-pi

“No creo que pueda encajar a todos…”

 

Viñeta de www.offthemark.com

Cuando resuelves una ecuación de segundo grado incompleta con la fórmula de la completa

Como se suele decir es… ¡Matar moscas a cañonazos!

Seguir leyendo…

¡Cuidado con el ± de la solución de las ecuaciones de segundo grado!

 

¡Cuidado con olvidarse del ± de la solución de las ecuaciones de segundo grado!

Aviso para mis alumnos de 2°ESO que tienen examen de ecuaciones esta semana que viene, y para aquellos que estén o vayan a estar en esa misma situación.

Que no os pase después como en la imagen.

Como sabréis, una ecuación de segundo grado con una incógnita puede tener hasta dos soluciones o raíces (el número máximo de soluciones posibles de una ecuación nos lo da el grado de la ecuación). Si tiene infinitas soluciones entonces no se trata en realidad de una ecuación, sino de una identidad.

Tanto para las ecuaciones de segundo grado completas como para las ecuaciones de segundo grado incompletas en las que falta el término de la x, se utiliza en la solución el signo ± para obtener las dos soluciones que puede tener la ecuación.

Vamos a verlo en cada una de ellas.

Seguir leyendo…

¿Piensas que tú tienes problemas?

¡Ha! ¿Piensas que tú tienes problemas? -le dice el libro de Matemáticas al libro de Autoayuda-.

Seguir leyendo…

¿Mudanza? No, es un profesor que se lleva a casa exámenes para corregir

 

Estamos en plenos exámenes de evaluación. A unos les toca estudiar para hacerlos, y hay que reconocer que no se pasa nada bien, y a otros nos toca corregirlos, no siendo ésta precisamente la parte más apasionante de ser profesor.

Así que habrá que tomárselo con un poco de humor, que con humor se lleva todo mucho mejor.


Suscríbete al blog por correo electrónico

Suscríbete de forma totalmente gratuita al blog y sé el primero en enterarte de las novedades.

Únete a otros 3.449 suscriptores

No quitar la barra del decimal periódico

No quitar la barra del decimal periódico.

Seguir leyendo…

Cuando haces perfecto un ejercicio en la pizarra y vuelves a tu sitio…

Seguir leyendo…

Cuando haces bien un problema en la pizarra y vuelves a tu sitio…

Seguir leyendo…

La simetría central de Donald

Si a la cabeza del Pato Donald le aplicamos un giro de 180º o, lo que sería equivalente, una simetría central, obtenemos el otro Donald (Trump).

Seguir leyendo…

Arroz integral

Viñeta de Monge (@MongeDraws)

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático.

Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

El cálculo integral, es muy común en la ingeniería y en la ciencia (os lo puedo asegurar personalmente), y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

Seguir leyendo…

Cuando tu amiga sale siempre perfecta en todas las fotos

Seguir leyendo…

Un gráfico de sectores circular muy explícito

Seguir leyendo…

Regla de 3

Viñeta de Monge (@MongeDraws)

Genial esta ilustración de Monge sobre la regla de tres.

Ya sabes que tienes todo lo que necesites saber, explicado al detalle y con ejemplos, en la entrada del blog:

Regla de tres

Hay una poderosa fuerza que te lleva al lado oscuro del trinomio cuadrado perfecto

Seguir leyendo…

Cuando los números racionales son superados en número por los irracionales

Traducción: “Uh-oh… ¡estamos en inferioridad numérica!”

Ya de por sí, el hecho de que unos números aparezcan diciendo que están “en inferioridad numérica” tiene su gracia, pero la viñeta encierra en sí una realidad matemática que voy a comentar a continuación.

En la época de Pitágoras, la gente se negaba a creer que los números irracionales existieran. Muchos siglos después, a finales del siglo XIX, el matemático alemán Georg Cantor descubrió que los números irracionales eran en realidad más numerosos que los racionales.

Georg Cantor (Imagen de Dominio Público)

Es decir, el infinito de los números irracionales era mayor que el de los racionales. Sin duda, en aquella época fue muy impactante la idea de que pudiera haber más de un tipo de infinito, hasta el punto de no ser aceptado por muchos matemáticos hasta bastante tiempo después.

¿No sabes qué es un número irracional?

Seguir leyendo…

Veo integrales…

Seguir leyendo…

Perdone ¿el curso de geometría fractal?

– Perdone ¿el curso de geometría fractal?

– Sí, al fondo del pasillo.

Seguir leyendo…

¿Te gustan los polinomios?…

Seguir leyendo…

A %d blogueros les gusta esto: