La REGLA DE TRES o REGLA DE TRES SIMPLE es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos.
Es decir, lo que se pretende con ella es hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.
En la regla de tres simple se establece, por tanto, la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B , y conociendo un tercer valor C, se calcula un cuarto valor D.
Dicha relación de proporcionalidad existente entre A y B puede ser directa o inversa.
Será directa cuando, dentro de esa proporcionalidad, a un mayor valor de A le corresponda también un mayor valor de B (o a un menor valor de A le corresponda un menor valor de B), y será inversa, cuando a un mayor valor de A le corresponda un menor valor de B (o a un menor valor de A le corresponda un mayor valor de B).
En el primer caso tenemos una regla de tres simple directa, y en el segundo caso una regla de tres simple inversa.
Vamos a ver cada una más detalladamente.
Regla de tres simple directa
Tenemos que:
En la regla de tres simple directa, en la relación entre los valores, se cumple que:
y decimos que A es a B directamente proporcional, como C es a D.
De esta igualdad anterior, se deduce fácilmente que, por ejemplo, si conocemos los valores A, B y C, y queremos calcular D, éste último será:
Lo vemos con un ejemplo.
«Una sandía cuesta en el supermercado 4 euros. Juan ha comprado 50 sandías, ¿cuánto se habrá gastado?»
Pero… ¿Quién compra 50 sandías? ¿las metes todas en el maletero del coche? A no ser que Juan tenga un puesto de frutas en el mercado… ¡se le van a estropear antes de que se las pueda comer todas!
Aprovechando que este fin de semana he estado pintando una habitación, vamos a verlo con un ejemplo algo más real:
«María tiene que comprar pintura blanca para darle una mano previa a una habitación que quiere cambiar de color. Si en el bote de pintura se indica que con 1 litro de pintura se pueden pintar 8 m2,¿cuántos litros necesita teóricamente para pintar las paredes de la habitación si ésta tiene 40 m2 de pared?»
En este caso, la relación de proporcionalidad es directa, puesto que cuanto más metros cuadrados de pared tengamos que pintar más litros de pintura necesitaremos. Lo hacemos como hemos visto antes:
María necesitará, por tanto, 5 litros de pintura.
Para que lo entiendas mucho mejor, te dejo otro ejemplo, resuelto y explicado paso a paso, en el siguiente vídeo:
Por cierto, ya que estás, no dejes de suscribirte al canal de YouTube de MatematicasCercanas si no lo has hecho aún.
Regla de tres simple inversa
En este caso tenemos que:
En la regla de tres simple inversa, en la relación entre los valores, se cumple que:
y decimos que A es a B inversamente proporcional, como C es a D.
Conocidos los valores A, B y C, el valor D será:
Por ejemplo: «Un grifo con un caudal de salida de agua de 18 litros por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto?»
La relación de proporcionalidad es inversa, ya que cuanto más caudal de salida de agua tiene el grifo menos tiempo (en horas) se necesita para llenar el depósito. Tenemos así que:
Con un grifo de 7 litros por minuto de caudal (menos caudal) necesitamos 36 horas (más tiempo) para llenar el depósito.
Para que lo entiendas mucho mejor, te dejo otro ejemplo, resuelto y explicado paso a paso, en el siguiente vídeo:
Bien, hasta ahora hemos visto cómo resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos y utilizando la regla de tres simple que corresponda, directa o inversa.
Sin embargo, en ocasiones, el problema planteado puede involucrar más de tres cantidades conocidas, además de la desconocida. ¿Cómo hacemos en este caso?
Pues una forma rápida de resolver estas situaciones es utilizando una regla de tres compuesta.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos tener distintos casos: que todas las relaciones de proporcionalidad sean directas, que todas sean inversas, o que se den relaciones directas e inversas.
Vamos a ver cada uno de estos posibles casos:
Regla de tres compuesta directa
Se aplica cuando todas las relaciones de proporcionalidad que se establecen son directas.
Si conocemos los valores A1, B1, C1, D, A2, B2 y C2, y queremos calcular X, éste último será:
Lo vemos mejor con un ejemplo:
«9 grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. ¿Cuál será el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días?»
Primero vemos el tipo de relaciones de proporcionalidad que hay:
Aplicando lo que hemos visto antes, tenemos que:
Para que lo entiendas mucho mejor, te dejo otro ejemplo, resuelto y explicado paso a paso, en el siguiente vídeo:
Regla de tres compuesta inversa
Se aplica cuando todas las relaciones de proporcionalidad que se establecen son inversas.
Conociendo los valores A1, B1, C1, D, A2, B2 y C2, el valor de X será:
Por ejemplo: «5 obreros trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?»
Aplicando la regla de tres compuesta inversa, tenemos:
Para que lo entiendas mucho mejor, te dejo otro ejemplo, resuelto y explicado paso a paso, en el siguiente vídeo:
Regla de tres compuesta mixta
Se aplica cuando en las relaciones de proporcionalidad que se establecen hay relaciones directas e inversas.
Conociendo los valores A1, B1, C1, D, A2, B2 y C2, el valor de X se obtiene como:
Y, cómo no, un ejemplo, que es como se ve mejor:
«8 obreros han construido en 9 días, trabajando a razón de 6 horas por día, 30 m de muro. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para construir los 50 m de muro que faltan?»
Así que tenemos:
Son más obreros y trabajando más horas al día, pero como también son más los metros de muro que tienen que construir… ¡casualidades de la vida tardan los mismos días!
Para que lo entiendas mucho mejor, te dejo otro ejemplo, resuelto y explicado paso a paso, en el siguiente vídeo:
Está claro que aplicando una regla de tres compuesta el cálculo es inmediato, no obstante, siempre se tiene la opción de ir aplicando reglas de tres simples hasta llegar a la solución que buscamos.
Pues, de esto va la famosa «regla de tres», algo verdaderamente útil en el día a día.
De todos los casos que hemos visto, la regla de tres simple directa es la base del cálculo de porcentajes.
En esta otra entrada tratamos todos los casos posibles de cálculo de porcentajes:
Porcentajes… Si 100 personas vivieran en la tierra.
Imagen inicial de Carlos Rueda (Gracias por autorizarme a ponerla en esta entrada)
La imagen del coche cargado de sandías está sacada del blog Frutería La cochera» (http://fruterialacochera.blogspot.com.es/2011/10/cargados-hasta-las-trancas.html)
El resto de imágenes son todas de elaboración propia.
Fuentes consultadas:
Wikipedia, la enciclopedia libre (https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_tres)
Ditutor (http://www.ditutor.com/proporcionalidad/regla_tres.html)
como puedo resolver esta operacion con la regla de tres, lo intento y no puedo
. Considerando los datos de la siguiente tabla y la fecha del día de hoy (día, mes y año), con relación a tu edad actual, y aplicando la regla de tres, ¿cuántos días tienes hasta hoy?
1 año tiene 365 días
Mes Días
Enero 31
Febrero 28
Marzo 31
Abril 30
Mayo 31
Junio 30
Julio 31
Agosto 31
Septiembre 30
Octubre 31
Noviembre 30
Diciembre 31
Procedimiento
Yo nací el día_______ del mes____ del año____.
La regla de 3 es la matemática más importante de la vida, sirve para todo. Sin ella, estaríamos perdidos. Gracias por explicarlo tan bien.
Muchas gracias.
Hola Buenas tardes, tengo una duda
Tengo un inversionista que me da cierta cantidad de dinero, el mismo produce una ganancia de 22% mensual el cual se divide el porcentaje entre el y yo quedando 11% de ganancia para cada uno
Ahora bien, ese inversionista me trae a 2 inversionistas mas y yo le digo que le voy a dar el 3% de mi ganancia que es el 11%
Como aplico la regla de tres para sacarle su 3% de ganancia ??? ojo solo por haberme traído a los 2 inversionistas. coloquemos un ejemplo de que mi ganancia sea de 500$
Para mi punto de vista solo le tocarían 15$. De no ser así por favor explicame por que tengo que aplicar una regla de 3 y como aplicarla
El 3% se lo tienes que aplicar a la cantidad que ha quedado después de aplicar el 11%.
Es un problema de porcentajes básicamente, que se puede resolver mediante una regla de tres si se quiere.
https://matematicascercanas.com/2016/07/16/porcentajes/
hola buenas noches me podrías decir ¿Cuál es la importancia de utilizar la regla de tres?
Es una herramienta muy útil para solucionar situaciones muy habituales en el día a día de proporcionalidad.
hola amadeo me puedes ayudar con esto Hoy han faltado 6 estudiantes al salón de clases. Si la cantidad total de estudiantes en el aula es de 40, entonces han faltado el 15% ¿Estás de acuerdo con esta afirmación? ¿Por qué?
Tienes que calcular el 15% de 40, y comprobar si es 6 o no.
https://matematicascercanas.com/2016/07/16/porcentajes/
Buenas noches disculpe tengo una duda sobre como resolver esto me podria ayudar porfavor
Si una tabla se flexiona 20mm cuando soporta una carga de 15kg ¿cuanto se flexiona con una carga de 6kg?
20 mm 15 kg
x mm 6 kg
Las magnitudes son directamente proporcional
a más flexion más peso
a menos flexión menos peso
x = (20 . 6) / 15
x = 8 mm
estimado muchas gracias por tu valioso aporte me ayudo en la tarea con mi hijo, desde Venezuela muy agradecido con personas como usted.
¡Muchísimas gracias!
Un saludo grande.
Disculpe solo con una pregunta me podría mostrar más sobre esto eq lo q pasa esq yo las tengo con un número de menos osea q la el resultado va delado derecho abajo y estás no 🤔🤨🙁
No he entendido lo que has querido decir.
a ver lo que intenta decir es:
“disculpe solo con una pregunta me podría mostrar mas sobre esto es que lo que pasa es que yo las tengo con números osea que la el resultado va de lado derecho abajo y estas/atrás no”
eso es sin las abreviaciones y un posible traductor automático que tiene la tipa pero siendo sincero no entiendo tampoco el punto al que quiere llegar
Hola, podría ayudarnos con un ejercicio, a mis compañeros de clase y a mi nos confunde un poco el tema, porque en el ejercicio nos dieron dos resultados diferentes 4 y 8.
Debido al aumento en las atenciones de un servicio de urgencias, se contrataron 4 médicos. Se sabe que ellos pueden atender 90 pacientes en 12 días, ¿cuántos médicos más se deben contratar si se estima que se deben atender 120 pacientes en 18 días?
Ojala nos pueda orientar, porque estamos divididos entre los dos resultados diferentes, gracias.
Está claro que se trata de una regla de tres compuesta.
La relación entre el numero de pacientes y el número de médicos es de proporcionalidad directa, y la relación entre el número de días que se les debe atender y el número de médicos necesarios se puede entender que también será directa. Y digo «se puede entender» porque en ello está la clave del problema, y no son obreros contryuendo un muro para el que si se tienen más días harían falta menos obreros (inversa). Yo entiendo que si se tiene que atender a pacientes durante más días se tienen que hacer más turnos y hará falta algún médico más para el mismo número de pacientes.
Si se plantea, por tanto, una regla de tres compuesta directa, se obtiene que se necesitan 8 obreros.
Ahora bien , en el problema se pregunta cuántos médicos «más» se deben contratar, es decir a parte de los cuatro que ya hay contratados, por lo que yo considero que la respuesta sería que «se deben contratar cuatro médicos más».
Un saludo
Hola, pues seguimos con dudas, habíamos sacado las horas que se demoraba cada médico por paciente, entonces habíamos concluido que con 6 días extras y 30 pacientes más, los mismos 4 médicos podían redistribuirse los turnos y poder atender al resto de la gente con los 6 días extras, ya que solo se aumentaban en 30 los pacientes y en promedio los 4 médicos atendían a más personas en 12 días.
Nuevamente no entendemos el planteamiento y creemos que el «cuántos más médicos se necesitan» era una especie de distractor, pero no sabemos si en estos problemas por ejemplo si nos daba 3,55, lo podíamos aproximar a 4, ya que obviamente no podemos cortar por la mitad a un médico y en los ejemplos de estos problemas siempre nos daba número entero.
Le agradezco la ayuda, ojala pueda orientarnos con la formulación del problema, porque lo primero que hicimos fue buscar ejercicios y encontramos los de los obreros, donde asumimos que a mayor tiempo menos cantidad de médicos se necesitaban, pero si entendemos que a mayor número de pacientes, debe ser mayor número de médicos.
Gracias por su ayuda.
La clave está, como te comentaba, en saber qué tipo de proporcionalidad hay entre los días que hay un número determinado de pacientes que atender y el número de médicos.
Te en cuenta que el problema habla de un servicio de urgencias, y en un servicio de urgencias a los pacientes se les atiende cuando van (no están allí dirante todos esos días), por eso yo le he interpretado en el sentido que son días durante los cuales hay que estar atendiendo a un volumen determinado de pacientes, y por eso lo he considerado como proporcionalidad directa y no inversa, porque en un servicio de urgencias si son más días atendiendo a un volumen concreto de pacientes por día el volumen de trabajo es mayor y se necesitarían más médicos.
Si se interpreta como que se tienen más días para atender a los mismos pacientes (cosa extraña en un servicio de «urgencias», pues viene a ser algo así como que cada médico se lo tome con más tranquilidad) sería entonces una proporcionalidad inversa como habéis considerado.
En mi opinión no creo que el «más» de la pregunta sea distractor. Si voy a un punto realista del problema, yo interpreto que había una previsión de un volumen de trabajo determinado en el servicio de urgencias para el que tenían previstos 4 médicos, y que sin embargo se han dado cuenta de que en realidad el volumen de trabajo es mayor, y por eso preguntan cuántos más médicos necesitan contratar para reforzar (sumarse) a esos cuatro.
En cuanto a la cuestión del 3,55 que te sale al condiderar la proporcionalidad inversa, ese sería un número mínimo, por lo que no hay ningún problema en considerar 4 médicos. Estarías diciendo, en ese caso, que no necesitarías contratar más médicos porque los 4 que hay tendrían incluso un poco menos de trabajo ahora que con el otro volumen de trabajo. Por eso te comento que no termino de ver esa interpretación.
En cualquier caso, la formulación del problema es un poco ambigua. No está muy bien hecha.
Saludos.
Buen día!!
Con mi hija estamos confundidas respecto a este problema espero que nos puedas colaborar despejando nuestra duda Gracias!!
Dos Maquinas revelan 600 fotografías en 8 horas
* Determina la relación entre el numero de maquinas y el numero de horas empleado en revelar las fotografías
* Determina la relación entre el numero de maquinas y el numero de fotos reveladas
Para ver la relación entre el número de máquinas y el número de horas, tienes que preguntarte: ¿Si hay más máquinas, para reverlar el mismo número de fotografías, hacen falta más o menos horas? Menos, por lo tanto la relación es inversamente proporcional.
Para ver la relación entre el número de máquinas y el número de fotos reveladas, tienes que preguntarte: ¿Si hay más máquinas, en el mismo número de horas, se revelan más o menos fotografías? Más, por lo tanto la relación es directamente proporcional.
Espero haber sido de ayuda.
Saludos.
Hola buenas noches disculpa nada más para saber si este ejercicio es regla de tres simple o proporción
El número de estudiantes en una escuela ha estado creciendo a una tasa de 400 estudiantes por año. Si en la actualidad la escuela tiene 5000 estudiantes ¿ cuantos estudiantes había hace 4 años ?
Es sencillo 5000-4•400=5000-1600=3400 estudiantes.
Más bien sería una progresión aritmética de diferencia 400.
muchas gracias
de verdad ayuda bastante
Me alegra mucho que sea así.
Un saludo.
maria prepara 30 menus en 2 horas. juana puede prepararlos en 3 horas. ¿que tiempo emplearan las dos juntas en preparar los 30 menus?
Me pueden ayudar?
Hola a este problema lo tengo que justificar porque no se puede utilizar la regla a estos dos : ESTEBAN TIENE 10 AÑOS Y TIENE UNA ALTURA DE 1,5 METRO. ¿ QUE ALTURA TENDRA A LOS 30 AÑOS?. OTRO: JORGE TIENE 6 AÑOS Y PESA 25 KG. ¿CUANTO PESARA CUANDO TENGA 60 AÑOS? Los dos tengo que justificar. Me ayudas?
La respuesta es la misma de antes. No se puede utilizar una regla de tres porque no existe relación de proporcionalidad entre la edad y la estatura, ni tampoco entre la edad y el peso.
10×1.5 / 30
muchísimas gracias ahora si entendí mucho mejor la regla de 3
Gracias a tí por valorar lo que hago.
Un saludo.
amigo, muchas gracias por tu tiempo saludas desde Colombia bella.
Muchas gracias, un abrazo grande para ti y para todos los amig@s de Colombia.
Hola como se resuelve esta regla de tres porfavor
4———>2500
X———>3200
¿Es proporcionalidad directa o inversa? ¿Qué representa cada cantidad? Te recomiendo que leas detenidamente la parte de regla de tres simple de esta entrada.
Un saludo.
hola buenas noches ayudame por favor .
si dice que un grupo de obreros realizan un trabajo en 20 dias y si ve van 3 los demas tendran que trabajar 4 dias más ¡ cuantos obreros trabajaron?
Hola Denis.
Llama x al número de obreros, y plantea una regla de tres simple INVERSA:
x obreros ———- 20 días
x-3 obreros ——- 24 días
Te queda una ecuación de primer grado que tienes que resolver:
20x = 24•(x-3)
20x = 24x – 72
24x – 20x = 72
4x = 72
x = 72/4 = 18
Solución: Trabajaron 18 obreros.
Saludos.
por que 24 dias se pues solo 4 dias ? AMADEO ARTACHO
Porque dice 4 días «más», es decir 20+4=24.
Hola buenas tardes ….. me pueden ayudar por favor ……. si tengo 64 mil pesos y los divido entre tres personas en 35 mil, 5 mil y 24 mil …que tanto por ciento es de cada una de ellas para poder saber que tanto por ciento va a pagar cada una.
Hola Sebastián, te recomiendo visitar esta entrada del blog sobre porcentajes:
https://matematicascercanas.com/2016/07/16/porcentajes/
Saludos.
Hola!
Me pueden ayudar con la regla de tres indirecta dando más ejemplos
Buenas noches, por favor me pueden ayudar con el problema de mi hijo del colegio
Yo use 2 1/2 galones de pintura para pintar 3/7 de mi cuarto. Cuanto necesito para pintar todo el cuarto?
escribe la multiplicación y división que aplica
Muchas Gracias
A mas pintura puedo pintar mas espacio de mi cuarto. –> D
D
2 1/2 galones —- 3/7 cuarto 2 1/2 * 1 = x * 3/7
x galones —- 1 cuarto
HOLA BUENAS NOCHES ME PUEDEN AYUDAR,
MI HIJO TIENE QUE RESOLVER LAS SIGUENTES OPERACIONES CON LA REGLA DE 3. PERO NADA MAS LE DICEN LO SIGUIENTE.
Increenta un 20 en 30%
Disminuye un 40 en 15%.
X favor muchas gracias.
Buenos días Araceli.
20×1,30=26 (es equivalente a calcular el 130% de 20)
40×0,85=34 (es equivalente a calcular el 85% de 40)
Saludos.
Hola, si me puedes ayudar por favor, con la regla de 3 para la cocina, pastelería mas bien
Debo calcular un pedido de una receta
La receta es para 25 personas
Como hago para calcular para 8 personas
Y las cantidades son:
150 g de -pulpa fruta
85g- azúcar
14 hojas gelatina
75g-azúcar
40g -pulpa fruta
Gracias
Yo les dividi en 3, pero no sale exacto
No entiendo muy bien como lo explicas
Espero su respuesta
Si divides primero cada cantidad entre 25 tendrías las cantidades para una persona; y si esas cantidades las multiplicas después por 8 obtendrías las cantidades para una receta de 8 personas.
Hola Amadeo, necesito ayuda con un problema que no he entendido y es para explicarle a mi sobrina. Fernando, Leonardo y Gustavo se sacaron la loteria con el sig. monto 5,874,389.00 si a Gustavo le toca 100,000.00 más que a Leonel y a Leonel le tocan 50,000.00 menos que a Fernando y a Fernando le tocaron 1,300,000.00 ¿cuánto les toca a cada uno? ¡gracias infinitas!
Hola Dulce. Pues con esos datos que me das el enunciado no tiene sentido, porque si a Fernando le tocan 1.300.000,00, entonces a Leonardo le habrían tocado 1.250.000,00 y a Gustavo 1.350.000,00, sumando entre los tres 3.900.000,00 que en nada se parece a los 5.874.389,00 que dice el enunciado.
Tendría más sentido que no diesen el dato de lo que gana Fernando, y se calculase planteando una ecuación.
¿Estás segura de que el enunciado es así?
Ola Amadeo m puedes ayudar con unos problemas para mi hija :
En un determinado mapa, 4cm representan 200km.¿que longitud real representarán 30cm del mapa?
Hola Wendy. Es una regla de tres simple directa.
4 cm —— 200 km
30 cm —— x km
Lee la parte de regla de tres simple directa de la entrada para ver cómo se resuelve 😉.
Saludos.
Me pueden ayudar con un problema de regla de tres y me pueden mandar la respuesta hoy una cooperativa de café piensa comprar una pequeña maquinaria para lavar el cafe, asumiendo cada productor la misma cantidad de dinero; si solo dos productores , a cada uno le toca pagar $ 600 dolares para qir el costo por productor sea $75, ¿cuantos productores deben aportar?
Si lo quieres plantear con una regla de tres sería una regla de tres simple inversa, ya que A MAYOR número de productores MENOR cantidad de dinero tiene que poner cada uno.
Sería;
2 productores —– $600
x productores —– $75
2/×=75/600
2•600=75x
1200=75x
x=1200/75=16 productores
Para que el costo por productor sea $75 deben aportar 16 productores.
Hola Buen dia Amadeo
Podrías explicarme detalladamente como llegas al resultado de X=21 en este ejercicio
x obreros ——- 20 días
(x+7) obreros — 15 días
Cierto número de obreros hacen una obra en 20 dias, pero si se contratan 7 obreros más, harian la obra en 15 dias. Halle el número de obreros.
estas son las respuestas pero ninguna coincide con la mia
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Saludos
Tienes que plantear una regla de tres simple INVERSA, ya que a más obreros menos días se tarda.
Al hacerlo obtienes:
x•20=(x+7)•15
Desarrollando:
20x=15•(x+7)
20x=15x+105
20x-15x=105
5x=105
x=105/5
x=21
Espero haberte ayudado.
Saludos.
5 obreros hacen una pared en 15 días ¿cuantos tardaran 3 obreros en hacer la misma pared? Ayude porfa porcentaje regla de tres simple y compuesta
Cuales son las ventajas de la regla de tres
¿Ventajas frente a qué?
una obra debe ser terminada en 30 días empleando 15 obreros y trabajando 10 horas diarias. después de 8 días se acordó que la obra quedase terminada 12 días antes del plazo estipulado y así se hizo. ¿cuantos obreros mas se emplearon teniendo en cuenta que se aumento en 1 hora de trabajo diario
podrian ayudarme con un problema porfavor .
Cierto número de obreros hacen una obra en 20 dias, pero si se contratan 7 obreros más, harian la obra en 15 dias. Halle el número de obreros.
estas son las respuestas pero ninguna coincide con la mia
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Hola Juan Carlos.
Tienes que plantear una regla de tres simple inversa:
x obreros ——- 20 días
(x+7) obreros — 15 días
Al aplicar la regla de tres inversa obtienes que x=21
Es decir, la solución correcta es 21 obreros.
Saludos.
Saludos desde Guatemala.
Gracias Master Amadeo.
Por estos aportes tan valiosos.
La verdad es que en la Universidad, reprobé Matemáticas General y la Aplicada, no digamos.
Me puse como meta buscar mi error y convertir mis debilidades en fortalezas y aunque parezca simple, pero este Blog me ha ayudado bastante y hasta me ha hecho convertirme en un maestro para quienes aún no han podido entender las matemáticas ya que entre más prácticas más se aprende.
Hola Edgar, me alegra mucho haber podido servirte de ayuda con el blog. Enhorabuena por lo que has conseguido hacer, es algo muy positivo.
Espero poder seguir aportando.
Un saludo, y permíteme que extienda el saludo a toda la comunidad de Guatemala.
obreros tiempo días
4 7 3
2 6 x
Hola Karen, el ejemplo resuelto que he puesto en la entrada para la regla de tres compuesta inversa es similar al que planteas.
Saludos.
Buenas tardes me podrías ayudar con un problema.
Se desea conocer que cantidad queda después de gastar 3/4 de 49000 cms. de gasa para curaciones en el servicio de emegencia HRSDD este es el problema me ayudan.
Es sencillo Karen, para aplicar una fracción a una cantidad basta con multiplicarla por el numerador de la fracción y después dividirla entre el denominador.
En este caso tienes dos opciones:
Una es calcular primero la cantidad gastada (los 3/4 de 49000 cm) y restársela al total (49000 cm) para obtener la cantidad que queda:
3*49000=147000
147000÷4=36750 cm
Queda: 49000-36750=12250 cm
Y la otra, mucho más sencilla aún, es obtener directamente lo que queda calculando 1/4 de 49000 cm (si se han gastado 3/4 del total entonces queda 1/4):
49000×1=49000 (esta parte es obvia)
49000÷4=12250 cm
Un saludo.
Excelente aporte, me facilito comprender nuevos conocimientos, soy de México y debo trasmitir conocimientos a alumnos de entre 12 y 13 años, me facilito muchos las cosas, con tan solo leer una sola vez las dudas, bendiciones para usted, es cierto lo que dice, si no se callan, interrumpen, y no se concentran, resulta difícil hasta saber cuantos alumnos hay la pase de lista
Necesito calcular el contenido de una botella de licor que pesa llena con tapon 1,033 grms, la botella vacia pesa 333.grms, el inventario de lo que queda en la botella es de 850 grms y el precio de la botella es $462.00 , como obtengo el liquido que esta en la botella y su valor que cada en la botella. Gracias
Las 3/5 partes de la capacidad de un depósito son 9000 litros. ¿ Hallar la otra parte del depósito y la capacidad total del mismo?.
ese ejercicio no le entiendo podría ayudarme.
Lo puedes plantear de diferentes formas.
Una de ellas, y ya que lo preguntas aquí en la entrada de la «Regla de tres», sería con la siguiente proporcionalidad directa:
3/5 partes —– 9000 litros
2/5 partes —– x litros
de donde obtendrías que 2/5 partes (la otra parte del depósito) son 6000 litros.
Y la capacidad total serían 9000+6000=15000 litros.
Un saludo.
Hola estoy en un curso de fitosanitario pero no puedo resolver este problema de calculo me podeis ayudar gracias volumen de la cuba 1500 litros, anchura de trabajo 12 metros , cuandp el equipo recorre en modo de prueba 200 metros,gasta 150 litros de caldo . La dosis recomendasa en la etiqueta que tenemos que qplicar es de trss litros\ha ¿Que cantidad de producto debemos aplicar ala cuba del pulverisador para tratar con este producto . Gracias
Buenas noches José Luis.
Si no he entendido mal el problema, se soluciona con dos reglas de tres simples directas.
Dado que el ancho de trabajo es de 12 metros, en los 200 metros lineales se cubre una superficie de 200m·12m = 2400 m2 que, como 1 Ha equivale a 10000 m2, son 0,24 Ha.
Así que la primera regla de tres sería para determinar el número de hectáreas que cubrimos con los 1500 litros:
0,24 Ha –> 150 l caldo
x Ha –> 1500 l caldo
de donde x = (1500·0,24)/150 = 2,4 Ha
Ahora con la segunda regla de tres simple directa calculamos el total de litros de producto a añadir:
3 l –> 1 Ha
y l –> 2,4 Ha
de donde y = 2,4·3 = 7,2 litros de producto a aplicar.
Espero haberte ayudado José Luis.
Saludos.
me sirvio mucho explicas mejor que mi profesora de estudio dirigido
Me alegra mucho que te haya servido de ayuda.
Ten en cuenta también que en una clase, cuando hay alumnos que no atienden e interrumpen, es más complicado poder explicar bien. A mí como profesor hay veces que me resulta complicado poder explicar las cosas como me gustaría hacerlo.
Un saludo y gracias de nuevo.
Excelente contenido, me fue de mucha utilidad.
Gracias 🙂
Genial entonces Elizabeth. Ese es el objetivo de mi trabajo en el blog, además de hablar de matemáticas, ayudar y que sea útil a los demás.
Gracias a tí.
Saludos.
Muy bueno
Muchas gracias.
He intentado que sea lo más completo posible.
Saludos.
Gracias por tu tiempo; muy buena explicacion!!!! Bendiciones.
Te lo agradezco mucho Eugenia.
Saludos.
la explicación fue mas sencilla me sirvió mucho gracias
Me alegra mucho haber podido ayudarte.
Saludos.
Profesor que hago si en el dato me aparece doble mente habiles x ejm tengo 15 peones doblemente hábiles como lo dedusco.
¿Puedes poner el enunciado del problema completo? Asi no se entiende muy bien.
Buenísima explicación, y buenísimos ejemplos.Me pareces muy buen profesor aunque algunas personas impidan dar clases.Muchas gracias Amadeo,y sigue asi que lo necesitamos 😉
Te agradezco mucho el comentario.
Saludos.
fue muy interesante 🙂
reeeeeeeeeeee interesante :v
Excelente bien explicado, no sabía cuándo aplicar directa o inversa, gracias por compartir sus conocimientos. Felicitaciones.
Gracias a ti.
Saludos.
Que buena explicación
Muchísimas gracias Juan.
Un saludo.
Hola Amadeo,
Me ha gustado mucho el post. Cuando me explicaron todo esto en el cole no entendí nada. Me hubiera gustado una explicación como esta.
Os comparto mi manera de ver la regla de 3. Para mí es una regla lineal de proporción. Se están igualando dos pendientes «m» de dos rectas tipo y = m·x.
En el primer ejemplo la primera pendiente de la recta es m1 = 8m^2 / 1litro y la segunda pendiente de la recta es m2 = 40m^2 / Xlitros.
Nuestra recta y = m·x. Y representan los m^2 y X los litros. Si igualamos las pendientes estamos diciendo que siguen la misma proporción. Estamos haciendo una regla de 3.
Espero que os sirva. Soy mucho de geometría y visual jejejeje
Saludos!!!
Gracias Jordi, por el comentario y por tu aportación.
Yo también soy mucho de «geometría y visual».
Respecto a lo que comentas, al fin y al cabo, el hecho de que dos magnitudes sean diréctamente proporcionales implica que su representación gráfica (de una frente a la otra) sea una recta. Cuando hacemos la regla de tres no estamos haciendo otra cosa que calcular la pendiente de esa recta con el par de valores que conocemos y sustituirlo despues en la ecuacion de dicha recta (la misma) junto con el valor que conocemos para calcular así el otro.
No es tanto igualar dos pendientes de dos rectas como calcular simplemente la pendiente de una única recta (aunque tambièn se puede ver así).
Un saludo Jordi.
¡Gracias por la explicación Amadeo!
Una de las cosas que más me gustan de las matemáticas es la manera de entender los conceptos. Cada uno tiene una manera única de ver los conceptos.
Un saludo
uy menos mal que entendí busque en otra pagina a ver
que me salia y encontré esta muchas gracias AMADEO sirvio mucho
me sirvió muchisimo
Me alegra mucho que te haya sido de utilidad Nataly.
Saludos.
excelente, me hizo de mucha ayuda..! solo una duda en el ejercicio de compuesto mixto segun los pasos se dederia trabajar con
x= 10,9,8,30 / 8,6,50 . ??? yo lo hice asi de igual forma la respuesta es 9 !
gracias !
Hola Deysi, muchas gracias.
Me alegra que me consultes tu duda, porque es muy interesante.
Primero te diré que te ha salido el mismo resultado de casualidad por los números concretos que aparecen en el ejemplo, pero no está así bien planteado, y ahora te explicaré por qué. Basta con que sustituyas, por ejemplo, en el enunciado del problema 10 obreros por 9 obreros. Según tu planteamiento obtendrías de resultado ahora 8,1 días y según el planteamiento seguido en la entrada obtendrías 10 días, por lo que ya puedes ver que no es lo mismo.
Voy a intentar explicártelo para que lo entiendas bien.
En la regla de tres compuesta mixta, como indico en la entrada, hay relaciones directas e inversas (de ambas, por eso se llama mixta), pero se pueden dar muchos casos: que haya dos relaciones directas y una inversa, que haya dos relaciones inversas y una directa, o tres relaciones inversas y una directa, o dos directas y dos inversas… así todas las posibilidades que quieras plantear.
Si te fijas en la entrada, la expresión o fórmula que aparece en la teoría para la regla de tres compuesta mixta viene de un caso en el que hay una relación directa (la de A), una inversa (la de B) y una directa (la de C). Por eso A2 y C2 aparecen en el numerador (relaciones directas) y B2 aparece en el denominador (relación inversa).
Pero, y esto es muy importante, cómo quede esa fórmula o expresión va a depender de cada caso, es decir, de las relaciones directas e inversas que haya.
En el ejemplo, tú has aplicado la expresión que se obtenía en el caso con una relación directa, una inversa y otra directa. Pero no es correcto, porque no se corresponde con la situación del ejemplo. En esta nueva situación lo que se tiene es una relación inversa, otra inversa y una directa. En este caso, lo que sería C2 (50 metros) aparece en el numerador (es una relación directa) y lo que serían A2 (10 obreros) y B2 (8 horas) aparecen en el denominador (ambas son relaciones inversas).
Puedes quedarte con la regla mnemotécnica: inverso en línea, directo en cruz.
En el caso del ejemplo:
8·9·6·50 = 10·X·8·30
y, despejando X:
X = (8·9·6·50)/(10·8·30) = 9 días
que es lo que aparece en el ejemplo.
Éste de la regla de tres compuesta mixta es el caso más complejo de todos, precisamente porque hay muchas posibles situaciones en función de las posibles combinaciones de relaciones inversas y directas que haya, y es normal que se tengan dudas.
Tenemos la mala costumbre de querer siempre una fórmula para aplicar directamente, y en casos como éste en el que la fórmula concreta dependería del caso concreto, es cuando queda bastante claro que es muchísimo mejor saber deducir la expresión final a partir de la regla de tres (y eso lo haces fácilmente con la regla mnemotécnica que te he comentado antes).
Es más importante que sepas deducir cada caso y cada problema partiendo de cada regla de tres, que que te aprendas una fórmula para cada caso, porque te puedes equivocar con facilidad.
Espero haberte aclarado la duda Deysi. No obstante, si no terminas de verlo dímelo.
Un saludo.
¿Cuál es la bibliografia?
Hola Fidel.
El contenido de esta entrada es de autoría propia, es decir, elaborado por mí. Las fuentes consultadas aparecen referenciadas al final de la entrada.
Saludos.
Gracias por sus aportaciones me son de mucha utilidad. Ya que el contenido es claro y especifico.
Muchas gracias Patricio.
Un saludo.
Les agradezco por la información que encontré en esta página. Muy completa y explicita.
Muchas gracias.
muy bueno! x fin le entendí! gran
Me alegra que te haya ayudado la entrada Jose.
Un saludo.
Está muy bien la explicación aunque yo busco muchos más problemas para hacer.
De todos modos me ha ayudado mucho gracias. ¡¡¡¡¡¡¡¡SEGUID ASÍ!!!!!!!!
Gracias a ti.
En este caso el objeto de la entrada era precisamente ese, explicar los distintos casos de regla de tres, aparte de poner el punto de humor al principio.
La viñeta puede venir muy bien para empezar a explicar este tema y romper el hielo en el aula.
Con la regla de tres, si se tienen bien claros los conceptos y saber ver cuando es directa o inversa, todos los problemas son similares.
Un saludo y gracias por comentar.
muy bueno me encanto 🙂
Gracias Jairo.
Un saludo.
Me encanta este blog!…y yo sin conocerlo hasta ahora…, voy a seguir mirándolo.
Muchísimas gracias Marta.
Te agradezco mucho tu comentario, no es fácil hacer algo que le pueda gustar y ser útil a la gente con tantos blogs y páginas como hay en la red, por lo que significan mucho para mí palabras como las tuyas.
Un saludo.
Hola.
¿Existe algún método para saber cuándo aplicar la regla de tres simple directa y cuándo la inversa? Me refiero a algún método matemático, distinto a esa especie de deducción que se hace (si uno aumenta y el otro disminuye es inversa; sino es directa).
En el problema de los grifos lo que yo había hecho es simplificar a la regla de tres simple…
Si ha estado 14*60 minutos echando 18 litros cada minuto, se tiene (regla de tres simple):
1 minuto… 18 litros
14*60 minutos… X litros
X = ((14*60)*18)/1 = 15120 litros vertidos en 14 horas
Una fuente que vierta 7 litros por minuto, para verter 15120 litros tardará (regla de tres simple):
7 litros… 1 minuto
15120 litros… Y minutos
Y = (15120*1)/7 = 2160 minutos
Z = 2160/60 = 36 horas
Como era de esperar, da el mismo resultado.
El caso es que este método es más largo, como se ve. Pero me queda la sensación de que es más consistente con una «regla de tres» tal y como la entendía hasta hoy, esto es, hasta antes de leer esta entrada no sabía que podía existir la inversa. Ni se me había ocurrido, vamos.
De ahí la pregunta que hacía al principio: ¿podría llegarse al método inverso a través de algo que no fuese la deducción de qué método aplicar, es decir, sin preguntarse si un valor crece y el otro decrece o si ambos varían igual?
Espectacular! Me encantó su explicación, super claro, me sumo también con la regla de 3 compuesta 😉
Gracias Ariel.
Ya lo he completado con la regla de tres compuesta.
Un saludo.
Muy bueno!!!
Me ha encantado la imagen inicial y toda la explicación. Y muy acertado el matiz de las sandías… me gustó ese detalle de problemas más reales.
Muy buen aporte éste.
Muchas gracias Nerea.
Sí, la verdad es que a veces los problemas pueden parecer más de ciencia ficción que reales.
Un saludo.
Una vez más, todo perfectamente explicado, de forma clarísima, para que lo pueda entender cualquiera. Tengo una curiosidad, ¿porqué no lo has rematado con la regla de tres compuesta? Ah! Ya sé… es que no has tenido tiempo porque tenías que dar una segunda mano a la habitación…
Un saludo
Gracias Ada. Tienes razón, lo había pensado pero al final no la he puesto, cuando tenga más rato creo que la incluiré también, así queda más completo.
Un saludo.
Hola Ada, ya he completado la entrada con la regla de tres compuesta.
Gracias por tu sugerencia.
Un saludo.
Jajaja… ¡buenísimoooo!
Esto se lo pongo a mis alumnos, porque además de la imagen la explicación está muy bien!
¡Me encanta!
Muchísimas gracias Clara.
Espero que les guste y que te sea de utilidad a ti.
Un saludo.
Hola; muy buena las informaciones; pero yo quisiera saber en que problemas NO se puede utilizar la regla de tres simple????
Te paso un problema que creo no se puede utilizar la regla, lo tengo que justificar me ayudas? : JORGE TIENE 6 AÑOS Y PESA 25 KG. ¿CUANTO PESARA CUANDO TENGA 60?
No se puede utilizar una regla de tres porque no existe una relación de proporcionalidad entre la edad y el peso.
Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas.A la misma velocidad de escritura.¿cuantos minutos más necesitará para terminar su reporte