Problemas de mezclas con sistemas de ecuaciones

Vamos a aprender a resolver problemas de mezclas utilizando sistemas de ecuaciones.

Son los clásicos problemas donde se quiere mezclar dos sustancias de distintas características (cafés de distinto precio, líquidos con distinta concentración o de distinta calidad…) para obtener una mezcla con una cantidad y característica intermedia determinada, y se nos pide averiguar la cantidad que tenemos que utilizar de cada sustancia.

Para ello lo que se hace es una tabla, que tiene dos filas para los tipos de sustancia que aparecen en el problema y una tercera fila para la mezcla, y tres columnas, una con las cantidades (kg, L…), otra con la característica que diferencia a las sustancias (€/kg, %…) y una tercera columna que se obtiene multiplicando las dos anteriores. Se completa la tabla llamando xy a las cantidades que nos piden calcular y con los datos que nos dan, se plantea un sistema de ecuaciones y después se resuelve, para así poder obtener las cantidades que se nos piden. Port último se comprueba la solución obtenida.

En los siguientes vídeos vamos a aprender cómo hacerlo, marcando bien todos los pasos a seguir.

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Problemas de edades con sistemas de ecuaciones

Vamos a aprender a resolver problemas de edades utilizando sistemas de ecuaciones.

Se trata de los clásicos problemas donde se nos pide calcular la edad de varias personas, y se nos da como dato una serie de relaciones entre esas edades en el momento actual o en otro momento (hace unos años, dentro de unos años…).

Para ello lo que se hace es una tabla, con tantas filas como personas aparecen en el problema y tantas columnas como fechas se mencionan, se completa la tabla con las distintas edades expresadas en lenguaje algebraico, se plantea un sistema de ecuaciones y después se resuelve, para así poder obtener las edades que se nos piden.

En los siguientes vídeos vamos a aprender cómo hacerlo, marcando bien los pasos a seguir.

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¡Reto de cuadrados! ¿Cuántos cuadrados hay?

¿Cómo se te da lo de contar cuadrados?

¡Demuéstralo con el siguiente reto!

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Ley del sándwich para dividir fracciones

En una ocasión anterior estuvimos viendo cómo dividir fracciones, multiplicando en zig-zag.

Ahora vamos a ver un truco muy sencillo y rápido para dividir dos fracciones cuando una de ellas está en el numerador y la otra en el denominador de otra fracción, y que se le suele llamar ley del sándwich.

En el siguiente vídeo vais a ver por qué se le llama así:

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