Vamos a aprender a resolver problemas de vehículos utilizando sistemas de ecuaciones.
Son los clásicos problemas en los que se tiene dos tipos de vehículos (coches, motos, bicicletas, triciclos…), y se nos pide calcular la cantidad que debe haber de cada tipo para que sumen en total una cantidad concreta de algo (ruedas normalmente), sabiendo el número total de vehículos que hay.
En el siguiente vídeo vamos a aprender cómo hacerlo, marcando bien todos los pasos a seguir.
Aquí viene una nueva edición de todo un clásico por estas fechas: Math Halloween.
En esta ocasión viene de la mano de mi otra página en Instagram «El coleccionista de Figuras«.
Vamos a aprender a resolver problemas de números utilizando sistemas de ecuaciones.
Son los clásicos problemas donde nos piden calcular dos números y nos dicen dos cosas que deben cumplir dichos números.
Anteriormente estuvimos viendo también cómo resolver problemas de números pero con ecuaciones. En esta ocasión utilizaremos sistemas de ecuaciones.
En el siguiente vídeo vamos a aprender cómo hacerlo, marcando bien todos los pasos a seguir.
Vamos a aprender a resolver problemas de dinero utilizando sistemas de ecuaciones.
Son los clásicos problemas en los que se tiene dos tipos de monedas o billetes, y se nos pide calcular la cantidad que debe haber de cada tipo para que sumen una cantidad de dinero determinada, sabiendo además el total de monedas o billetes que hay.
En el siguiente vídeo vamos a aprender cómo hacerlo, marcando bien todos los pasos a seguir.
Vamos a aprender a resolver problemas de animales utilizando sistemas de ecuaciones.
Son los clásicos problemas en los que se tiene dos especies de animales (ovejas, conejos, gallinas, camellos, dromedarios…), y se nos pide calcular la cantidad que debe haber de cada especie para que sumen en total una cantidad concreta de algo (patas, jorobas…), sabiendo normalmente el número total de animales que hay.
En el siguiente vídeo vamos a aprender cómo hacerlo, marcando bien todos los pasos a seguir.
Vamos a aprender a resolver problemas de mezclas utilizando sistemas de ecuaciones.
Son los clásicos problemas donde se quiere mezclar dos sustancias de distintas características (cafés de distinto precio, líquidos con distinta concentración o de distinta calidad…) para obtener una mezcla con una cantidad y característica intermedia determinada, y se nos pide averiguar la cantidad que tenemos que utilizar de cada sustancia.
Para ello lo que se hace es una tabla, que tiene dos filas para los tipos de sustancia que aparecen en el problema y una tercera fila para la mezcla, y tres columnas, una con las cantidades (kg, L…), otra con la característica que diferencia a las sustancias (€/kg, %…) y una tercera columna que se obtiene multiplicando las dos anteriores. Se completa la tabla llamando x e y a las cantidades que nos piden calcular y con los datos que nos dan, se plantea un sistema de ecuaciones y después se resuelve, para así poder obtener las cantidades que se nos piden. Port último se comprueba la solución obtenida.
En los siguientes vídeos vamos a aprender cómo hacerlo, marcando bien todos los pasos a seguir.
Vamos a aprender a resolver problemas de edades utilizando sistemas de ecuaciones.
Se trata de los clásicos problemas donde se nos pide calcular la edad de varias personas, y se nos da como dato una serie de relaciones entre esas edades en el momento actual o en otro momento (hace unos años, dentro de unos años…).
Para ello lo que se hace es una tabla, con tantas filas como personas aparecen en el problema y tantas columnas como fechas se mencionan, se completa la tabla con las distintas edades expresadas en lenguaje algebraico, se plantea un sistema de ecuaciones y después se resuelve, para así poder obtener las edades que se nos piden.
En los siguientes vídeos vamos a aprender cómo hacerlo, marcando bien los pasos a seguir.
Peter Griffin («Padre de familia», «Family Guy»), Homer Simpson («The Simpsons») y Darth Vader («Star Wars»), tres padres icónicos de la ficción, protagonizan este fantástico reto del Día del padre.
¡Atrévete a resolverlo y deja tu respuesta en los comentarios!
El 17 de julio se celebra el Día Mundial del Emoji.
Te propongo, desde el canal de YouTube de Matematicascercanas el siguiente reto:
¡Ya está aquí el nuevo reto de Reyes Magos! 👑👑👑
Se trata de calcular el valor de cada objeto de Reyes Magos (Melchor, Gaspar, Baltasar y el regalo) y hacer después las operaciones de la última fila para obtener la solución final del reto.
En una publicación anterior estuvimos viendo cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de reducción.
En dicho método, primero eliminábamos una de las dos incógnitas, obteniendo así la otra incógnita, y después sustituíamos el valor obtenido en una de las dos ecuaciones iniciales para obtener la incógnita que nos faltaba resolviendo la ecuación de primer grado que nos quedaba.
El método de reducción doble es una variante del método de reducción que nos puede venir muy bien cuando estamos utilizando el método de reducción y la primera incógnita que obtenemos nos sale una fracción que no es un número entero.
Al sustituir el valor de esa incógnita (una fracción que no es un número entero) en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales obtendríamos una ecuación de primer grado con denominadores que tendríamos que resolver.
Para evitar tener que resolver esa ecuación con denominadores, se utiliza este método de reducción doble, que consiste en volver a aplicar la primera parte del método de reducción pero con la otra incógnita, es decir, eliminamos la otra incógnita, y así conseguimos obtener el valor de la que nos quedaba por calcular.
Lo vemos todo paso a paso en el siguiente vídeo, y vais a ver que es muy sencillo:
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por un par de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Los dos sistemas de ecuaciones que aparecen en la imagen inicial serían un ejemplo de sistemas de ecuaciones lineales, y las incógnitas serían x e y.
A este tipo de ecuaciones que forman el sistema se las denomina lineales porque su representación gráfica en los ejes de coordenadas X e Y es una línea recta.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en obtener el par de valores de x y de y (de las incógnitas) que verifican las dos ecuaciones del sistema a la vez, es decir, que al sustituir las incógnitas por dichos valores se cumplen las dos igualdades.
Para resolver un sistema de ecuaciones se pueden utilizar distintos métodos: el método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.
En el siguiente vídeo vamos a aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.
Lo vamos a ver todo paso a paso, con todo detalle, para que se entienda perfectamente. Además veremos un ejemplo de sistema de ecuaciones lineales con infinitas soluciones, y otro ejemplo sin solución, para que no tengáis ningún problema y sepáis qué hacer cuando os aparezcan.
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por un par de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
El sistema de ecuaciones que aparece en la imagen inicial sería un ejemplo de sistema de ecuaciones lineales, y las incógnitas serían x e y.
A este tipo de ecuaciones que forman el sistema se las denomina lineales porque su representación gráfica en los ejes de coordenadas X e Y es una línea recta.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en obtener el par de valores de x y de y (de las incógnitas) que verifican las dos ecuaciones del sistema a la vez, es decir, que al sustituir las incógnitas por dichos valores se cumplen las dos igualdades.
Para resolver un sistema de ecuaciones se pueden utilizar distintos métodos: el método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.
En el siguiente vídeo vamos a aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.
Lo vamos a ver todo paso a paso, e incluso aprenderemos a comprobar también la solución obtenida, y veremos también un ejemplo de sistema de ecuaciones sin solución. Vais a ver que no es complicado.
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por un par de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
El sistema de ecuaciones que aparece en la imagen inicial sería un ejemplo de sistema de ecuaciones lineales, y las incógnitas serían x e y.
A este tipo de ecuaciones que forman el sistema se las denomina lineales porque su representación gráfica en los ejes de coordenadas X e Y es una línea recta.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en obtener el par de valores de x y de y (de las incógnitas) que verifican las dos ecuaciones del sistema a la vez, es decir, que al sustituir las incógnitas por dichos valores se cumplen las dos igualdades.
Para resolver un sistema de ecuaciones se pueden utilizar distintos métodos: el método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.
En el siguiente vídeo vamos a aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.
Lo vamos a ver todo paso a paso, e incluso aprenderemos a comprobar también la solución obtenida. Vais a ver que no es complicado.
Para terminar este año y celebrar la esperada llegada del nuevo año, os propongo este reto matemático:
Se trata de calcular el valor de cada objeto de año nuevo y, después, hacer las operaciones de la última fila para obtener la solución del acertijo.
¡Feliz año nuevo!
Por cierto, si queréis ver la solución completa, la tenéis en el canal de YouTube de MatematicasCercanas:
MATH HAPPY NEW YEAR… ¡El reto matemático de Feliz Año Nuevo!
¡Aquí tenéis el vídeo con la solución, paso a paso y explicada con detalle, del acertijo navideño Math Christmas 3!
Resolviendo este acertijo practicamos, casi sin darnos cuenta, las ecuaciones de primer grado, los sistemas de ecuaciones lineales, y la jerarquía de operaciones.
