Potencia de una fracción de exponente negativo

¿Cómo se calcula la potencia de una fracción de exponente negativo?

Pues es más fácil de lo que pueda parecer.

Una potencia de una fracción de exponente negativo es igual a la potencia de la fracción inversa elevada al exponente positivo.

Dicho de una forma más sencilla, se le da la vuelta a la fracción (se intercambian numerador y denominador) y se pone el mismo exponente pero positivo.

Después ya solo queda hacer cálculos.

Pero así con palabras no es precisamente como mejor se entienden las cosas. Así que mejor te lo explico en el siguiente vídeo, además de ver por qué se pueden calcular así, y hacemos varios ejemplos para que te quede todo muy claro:

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Operaciones combinadas con fracciones. Jerarquía de operaciones

Para realizar operaciones combinadas con fracciones es fundamental saberse bien la jerarquía de operaciones, es decir, el orden correcto en que deben realizarse las operaciones.

Se resuelven primero las operaciones que aparecen dentro de paréntesis y corchetes, y después el resto, siguiendo tanto dentro como fuera de los paréntesis este orden:

1. Potencias

2. Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha)

3. Sumas y restas

A continuación incluyo cuatro vídeos con cuatro ejemplos resueltos, explicados paso a paso y repasando en ellos cada una de las operaciones básicas que se realizan (sumas y restas de fracciones, multiplicaciones, divisiones y potencias):

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Potencia de una fracción

Calcular la potencia de una fracción es muy fácil, para ello simplemente tenemos que elevar el numerador y el denominador de la fracción al exponente de dicha potencia.

Vemos por qué es así, y varios ejemplos resueltos y explicados de potencias de fracciones positivas y negativas, en el siguiente vídeo:

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División de fracciones

Dividir dos fracciones es realmente sencillo, basta con hacer multiplicaciones «en cruz«, es decir, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el resultado lo colocamos en el numerador, y multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y colocamos el resultado en el denominador.

Hacemos, por lo tanto las multiplicaciones «en cruz» y, cuando empezamos multiplicando por arriba (por el numerador de la primera fracción) colocamos el resultado de la multiplicación arriba (en el numerador de la fracción resultado); Cuando empezamos multiplicando por abajo (por el denominador de la primera fracción) colocamos el resultado de la multiplicación abajo (en el denominador de la fracción resultado).

Lo vemos con varios ejemplos en el siguiente vídeo:

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Multiplicación de fracciones

Multiplicar dos fracciones es muy sencillo, basta con hacer multiplicaciones «en línea«, es decir, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y colocamos el resultado en el numerador, y multiplicamos el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y colocamos el resultado en el denominador.

Lo vemos con varios ejemplos en el siguiente vídeo:

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