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fracciones
Raíz de una fracción
¿Cómo se calcula la raíz de una fracción?
En principio es algo muy sencillo, bastaría con hacer la raíz del numerador de la fracción y colocar el resultado en el numerador, y hacer la raíz del denominador y colocar el resultado en el denominador.
¿Pero qué ocurre si las raíces no son exactas?
En los siguientes vídeos vamos a aprender a resolver todos los casos posibles, y veremos qué hacer cuando de partida no tengamos números con raíces exactas.
En este primer vídeo vamos a empezar por el caso más sencillo, el de las raíces cuadradas de fracciones:
Ley del sándwich para dividir fracciones
En una ocasión anterior estuvimos viendo cómo dividir fracciones, multiplicando en zig-zag.
Ahora vamos a ver un truco muy sencillo y rápido para dividir dos fracciones cuando una de ellas está en el numerador y la otra en el denominador de otra fracción, y que se le suele llamar ley del sándwich.
En el siguiente vídeo vais a ver por qué se le llama así:
¡No cometas este error al multiplicar fracciones por un número!
Hay cosas que muchas veces hacemos sin pensar y que pueden tener graves consecuencias.
Si eres estudiante y estás en un examen de Matemáticas, una de ellas es multiplicar mal una fracción por un número, ya sea una fracción numérica o una fracción algebraica.
En este caso, te puede llevar a cargarte un ejercicio completo por no pararte a pensar.
Así es que, presta mucha atención al siguiente vídeo para no ser la siguiente víctima:
Obtener el tipo de número decimal que corresponde a una fracción sin hacer la división
Se puede saber qué tipo de número decimal (decimal exacto, decimal periódico puro o decimal periódico mixto) corresponde a una fracción sin necesidad de hacer la división del numerador de la fracción entre el denominador.
Cuando en la fracción el numerador es múltiplo del denominador, dicha fracción se corresponde con un número entero. En el resto de casos el número al que equivale la fracción puede ser decimal exacto, decimal periódico puro o decimal periódico mixto.
En el siguiente vídeo te enseño cómo hacerlo, y al final del vídeo te propongo varios ejercicios para resolver aplicando lo todo lo visto.
Simplificar una fracción. Fracción irreducible
En una publicación anterior estuvimos viendo cómo obtener fracciones equivalentes a una fracción dada.
Vimos que se podían obtener fracciones equivalentes por amplificación, multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número:
Y también se podían obtener fracciones equivalentes por reducción o simplificación, dividiendo el numerador y el denominador de la fracción entre un divisor común a ambos.
Vimos también que el proceso de simplificar o reducir una fracción se termina cuando se llega a una fracción que ya no se puede simplificar más, porque el numerador y el denominador no tienen ya ningún divisor común distinto de la unidad, y a dicha fracción la llamábamos fracción irreducible.
Una forma de llegar a la fracción irreducible es ir simplificando la fracción paso a paso hasta que no se pueda simplificar ya más:
Comparación de fracciones
Comparar fracciones consiste en deducir si una fracción es mayor o menor que otra (también podrían ser ni una cosa ni la otra, y ser equivalentes).
En algunas ocasiones nos pueden pedir ordenar fracciones de mayor a menor, y en otras ordenar fracciones de menor a mayor. Dependiendo de si las fracciones tienen el mismo denominador, el mismo numerador, o distinto denominador y numerador, se utilizan distintos métodos.
En el siguiente vídeo vamos a ver cada uno de estos casos y vamos a aprender a resolver ejercicios de ordenar fracciones tanto de mayor a menor como de menor a mayor:
¡Repaso exprés de multiplicación y división de fracciones!
Vamos a hacer un repaso exprés, en menos de un minuto, de la multiplicación y división de fracciones:
El reto de las fichas de dominó
Te propongo, desde el canal de YouTube de Matematicascercanas el siguiente reto con fichas de dominó:
Fracción generatriz de un número decimal. Pasar de decimal a fracción
En algunas ocasiones tenemos que hacer operaciones en las que intervienen números decimales que no son exactos, es decir, que tienen infinitos decimales.
Si queremos evitar tener que utilizar una aproximación del número para poder realizar las operaciones con números decimales, y con ello perder exactitud en el cálculo, lo que debemos hacer es escribir dichos números en forma de fracción.
Esto es lo que se conoce como calcular la fracción generatriz de un número decimal, es decir, pasar de número decimal a fracción.
Se le llama fracción generatriz porque genera (da como resultado) dicho número decimal al dividir el numerador de la fracción entre el denominador.
Ojo, que esto, pasar de número decimal a fracción, podemos hacerlo siempre que los números decimales sean exactos, periódicos puros o periódicos mixtos (no os preocupéis porque en los vídeos que os voy a poner ahora explico perfectamente cómo es cada uno de estos números), pero no podemos hacerlo si se trata de un número irracional, que tiene infinitos decimales pero no es periódico y, por definición, no se puede expresar en forma de fracción.
Hasta aquí todo muy bien, pero necesitamos ver ejemplos y explicaciones, así que vamos a ello.