Las expresiones algebraicas permiten expresar informaciones o relaciones del lenguaje cotidiano de forma matemática, en lenguaje algebraico.
Para poder plantear problemas con ecuaciones es fundamental saber traducir al lenguaje algebraico.
Vamos a hacer 5 repasos muy rápidos, de menos de un minuto cada uno de expresiones algebraicas:
Y las clásicas de los problemas de edades:
Al margen del toque de humor, y estoy convencido de que muchos profesores de matemáticas se sentirán identificados con la imagen, cuando trabajamos con expresiones algebraicas, hacemos operaciones con polinomios, o cuando queremos plantear ecuaciones para resolver problemas, es fundamental utilizar los paréntesis cuando son necesarios.
No hacerlo nos llevará directamente a poner y hacer algo sin sentido y, si estamos en un examen de matemáticas, muy probablemente a suspenderlo.
Después de haber visto la suma y resta de polinomios, el producto de un número por un polinomio, el producto de un monomio por un polinomio, y el producto de dos polinomios, vamos a aprender ahora a realizar la división o cociente de dos polinomios.
En el siguiente vídeo explico, paso a paso, todo el proceso que se debe seguir para dividir dos polinomios, y hago dos ejemplos diferentes para que quede todo muy claro:
Las identidades notables son unas igualdades algebraicas que nos permiten calcular de forma directa determinadas operaciones con polinomios.
Además de identidades notables, se les llama también igualdades notables y productos notables.
Las tres identidades notables más conocidas, que son las que vamos a ver, son: el cuadrado de una suma, el cuadrado de una diferencia y la suma por diferencia:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b)(a – b) = a2 – b2
En el siguiente vídeo vamos a aprender a utilizar cada una de ellas. Veremos primero de dónde salen estas igualdades, y después haremos bastantes ejercicios explicando todo paso a paso y con detalle:
Después de haber visto la suma y resta de polinomios, el producto de un número por un polinomio, y el producto de un monomio por un polinomio, vamos a ver ahora una de las operaciones que más dificultades suele presentar a los alumnos: El producto o multiplicación de dos polinomios.
Para multiplicar dos polinomios, es muy importante escribir ambos entre paréntesis, y debemos multiplicar cada término o monomio del primer polinomio por cada término o monomio del segundo polinomio.
Cuanto mayor sea el número de términos que tengan los polinomios, más operaciones de multiplicación de monomios nos van a salir, por lo que más fácil será equivocarse y más cuidado deberemos tomar.
En el siguiente vídeo explico todo el proceso de multiplicar dos polinomios paso a paso, con detalle, y a través de varios ejemplos:
