Hay una poderosa fuerza que te lleva al lado oscuro del trinomio cuadrado perfecto

Aunque parezca ficción esa fuerza es real, y si no que se lo pregunten a profesores y alumnos.

A pesar de que las autoridades educativas advirtieron en su momento en este blog que podía crear problemas en lugar de resolverlos, miles y miles de estudiantes siguen afirmando que (a+b)2=a2+b2 , y creo que no me equivoco si digo que efectivamente eso no les ha ayudado mucho.

Y mira que Euclides se encargó ya en el año 300 a. C de demostrar la expresión del famoso Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP):

(a+b)2=a2+2ab+b2

Quizás porque se tiende a lo más sencillo o quizás por mezclar esta identidad notable con la del producto de binomios conjugados (esa que dice aquello de: “suma por diferencia es igual a la diferencia de cuadrados”):

(a+b)(a-b)=a2-b2

por mucho que nos esforcemos los profesores, y lo repitamos una y otra vez, la tentadora fuerza del lado oscuro lleva a olvidarse del 2ab, sobre todo… ¡¡¡en los exámenes!!!

Hacednos caso a Yoda y a mi y recordad que:

(a+b)2=a2+2ab+b2

Y si no, como les digo a mis alumnos, probad a cambiar la a y la b en lo que os dice Darth Vader por números naturales distintos de cero, a ver si os sale lo mismo a los dos lados de la expresión.


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6 comentarios en “Hay una poderosa fuerza que te lleva al lado oscuro del trinomio cuadrado perfecto

  1. Hola Amadeo, la verdad es que es más intuitivo, de comienzos, pensar que lo correcto es: (a+b)2=a2+b2. Y la única forma es practicar y hacer ejercicios para desarrollar (a+b)2. Lo que funciona muy bien, como mencionas, es lo de sustituir con números, porque con las letras se lían bastante.

    Muchas gracias por la entrada y nada, acabo de descubrir tu blog. ¡Te deseo mucha suerte!

  2. Muy bien por esta entrada.
    Yo apuesto por no usar la memoria en las fórmulas matemáticas, ya que ésta no aporta casi nada útil en el razonamiento, que es la verdadera competencia matemática.
    Se podría hacer exámenes con una hoja de fórmulas a tener en cuenta y disminuir, así, la influencia del lado oscuro.

    Me ha gustado mucho la entrada! Buen trabajo!

    Y el blog merece sobradamente los premios que tiene. Sigue así!!

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