Operaciones combinadas con monomios

En una primera publicación en el blog aprendimos qué era un monomio y las partes y el grado de un monomio.

Después aprendimos a hacer diferentes operaciones con monomios, como multiplicar un número por un monomio, multiplicar monomios, dividir monomios, sumar y restar monomios, y calcular la potencia de un monomio.

En esta ocasión lo que vamos a hacer es poner en práctica todo eso que hemos aprendido en dos ejercicios de operaciones combinadas con monomios.

En el primero de los ejercicios, tenemos que utilizar la multiplicación de un número por un monomio y también la multiplicación de monomios:

En el segundo ejercicio, utilizamos la potencia de un monomio, la multiplicación de un número por un monomio, y la suma y resta de monomios:

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Potencia de un monomio

Para calcular la potencia de un monomio se eleva al exponente el coeficiente del monomio y cada una de las variables de la parte literal (con sus respectivos exponentes).

Si no tienes claro claro cuál es el coeficiente de un monomio y su parte literal, puedes recordarlo aquí:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

Las operaciones que hacemos al elevar las variables o letras (con sus exponentes) de la parte literal al exponente de la potencia que queremos calcular son básicamente operaciones de potencia de una potencia.

Por ejemplo, la potencia que aparece en la imagen inicial sería:

(-5a3b2)2 = (-5)2 (a3)2 (b2)2 = 25a6b4

Pero, como todo se entiende mucho mejor cuando te lo explican con detalle y con ejemplos, en el siguiente vídeo aprendemos a hacer la potencia de un monomio, y hacemos bastantes ejemplos, con monomios positivos y negativos, fracciones, partes literales con varias letras o variables diferentes… un poco de todo lo que puede salirnos en un ejercicio para que os quede todo muy claro y estéis preparados para cualquier caso que os pueda aparecer de potencias de monomios:

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División de monomios

Dividir dos monomios es sencillo, simplemente tenemos que dividir, por un lado, los coeficientes de los monomios entre sí y, por otro lado, dividir las partes literales de los monomios.

Si no tienes claro claro cuál es el coeficiente de un monomio y su parte literal, puedes recordarlo aquí:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

Las operaciones que hacemos al dividir las partes literales de los monomios se reducen básicamente a operaciones de división de potencias con la misma base.

Pero, como todo se entiende mucho mejor cuando te lo explican con detalle y con ejemplos, en el siguiente vídeo aprendemos a dividir monomios, y hacemos bastantes ejemplos, con coeficientes positivos y negativos, partes literales con varias letras o variables diferentes… un poco de todo lo que puede salirnos en un ejercicio para que te quede todo muy claro y estés preparado para cualquier caso que te pueda aparecer de división de monomios:

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Multiplicación de monomios

Multiplicar dos monomios es sencillo, simplemente tenemos que multiplicar, por un lado, los coeficientes de los monomios entre sí y, por otro lado, multiplicar las partes literales de los monomios.

Si no tienes claro claro cuál es el coeficiente de un monomio y su parte literal, puedes recordarlo aquí:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

Las operaciones que hacemos al multiplicar las partes literales de los monomios se reducen básicamente a operaciones de multiplicación de potencias con la misma base.

Pero, como todo se entiende mucho mejor cuando te lo explican con detalle y con ejemplos, en el siguiente vídeo aprendemos a multiplicar monomios, y hacemos bastantes ejemplos, con coeficientes positivos y negativos, fracciones, partes literales con varias letras o variables diferentes… un poco de todo lo que puede salirnos en un ejercicio para que te quede todo muy claro y estés preparado para cualquier caso que te pueda aparecer de multiplicación de monomios:

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Multiplicación de un número por un monomio

Multiplicar un número por un monomio es muy sencillo, simplemente tenemos que multiplicar el número por el coeficiente del monomio, y escribir la misma parte literal que tenía el monomio.

Si no tienes claro claro cuál es el coeficiente de un monomio y su parte literal, puedes recordarlo aquí:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

Como las cosas se entienden mucho mejor cuando te las explican directamente, en el siguiente vídeo aprendemos a multiplicar un número por un monomio, y hacemos bastantes ejemplos, con números y monomios positivos y negativos, fracciones… un poco de todo lo que puede salirnos en un ejercicio para que te quede todo muy claro y estés preparado para cualquier caso que te pueda aparecer.

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