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Cálculo de áreas sombreadas en figuras

4 marzo, 202522 febrero, 2025 por Amadeo Artacho

El cálculo de áreas sombreadas en figuras es un tema recurrente y fundamental en la enseñanza de la geometría y el cálculo.

Estos ejercicios no solo ponen a prueba las habilidades matemáticas de los estudiantes, sino que también fomentan el pensamiento crítico y la creatividad para descomponer figuras complejas en formas más simples y manejables.

En este artículo, exploraremos diversas técnicas y métodos para resolver estos ejercicios clásicos, y lo haremos a través de vídeos con ejemplos resueltos y explicados para una mejor comprensión.

Segmento circular. Perímetro y área de un segmento circular

21 octubre, 2024 por Amadeo Artacho

¿Qué es un segmento circular?

Un segmento circular es la parte del círculo comprendida entre un arco y su cuerda.

El segmento circular está definido por el radio de la circunferencia, r, y por su amplitud (ángulo que forman los dos radios que que van del centro a los dos extremos de la cuerda y el arco).

¿Cómo se calcula el perímetro y el área de un segmento circular?

En el siguiente vídeo vamos a aprender a calcular el área y el perímetro de un segmento circular. Deduciremos primero cómo calcular el perímetro y el área de un segmento circular y haremos después un ejercicio completo explicado paso a paso y con detalle. Al final de vídeo tenéis tres ejercicios propuestos para hacer similares al del vídeo.

Trapecio circular. Perímetro y área de un trapecio circular

20 octubre, 20248 octubre, 2024 por Amadeo Artacho

¿Qué es un trapecio circular?

Un trapecio circular es la parte de una corona circular comprendida entre dos radios del círculo mayor. Sería algo así como un sector de corona circular.

El trapecio circular está definido por el radio de la circunferencia mayor (radio mayor, R), el radio de la circunferencia menor (radio menor, r), y por su amplitud (ángulo que forman los dos radios que delimitan el trapecio circular junto con los arcos de circunferencia mayor y menor).

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un trapecio circular?

En el siguiente vídeo vamos a aprender a calcular el área y el perímetro de un trapecio circular. Deduciremos primero cómo calcular el perímetro y el área de un trapecio circular y haremos dos ejercicios completos. Al final de vídeo tenéis tres ejercicios propuestos para hacer similares a los del vídeo.

Área y perímetro de un sector circular

30 septiembre, 2024 por Amadeo Artacho

¿Qué es un sector circular?

Un sector circular es la parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco que definen dichos radios.

El sector circular está definido por el radio de la circunferencia, r, y por su amplitud (ángulo que forman los dos radios que delimitan el sector circular junto con el arco).

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un sector circular?

En el siguiente vídeo vamos a aprender a calcular el área y el perímetro de un sector circular. Deduciremos primero las fórmulas que utilizaremos y después haremos dos ejercicios completos explicados paso a paso. Al final de vídeo tenéis tres ejercicios propuestos para hacer similares a los del vídeo.

Área y perímetro de un trapecio

22 agosto, 2024 por Amadeo Artacho

Un trapecio es un cuadrilátero (polígono de cuatro lados) que tiene solo dos lados paralelos (bases del trapecio).

De los dos lados paralelos, al de mayor longitud se le llama base mayor, B, y al de menor longitud base menor, b. La altura, h, es la distancia que hay entre las dos bases y es perpendicular a las bases.

Podemos clasificar los trapecios en: trapecios escalenos, si sus dos lados no paralelos tienen distinta medida; trapecios isósceles, cuando los dos lados no paralelos tienen la misma medida; trapecios rectángulos, si tienen un lado perpendicular a las dos bases.

Área y perímetro de un rombo

30 julio, 2024 por Amadeo Artacho

El rombo es un paralelogramo (cuadrilátero que tiene los lados opuestos iguales y paralelos dos a dos), que tiene sus cuatro lados iguales. El rombo es un caso particular de romboide.

l = lado del rombo

D = diagonal mayor del rombo

d = diagonal menor del rombo

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un rombo?

En el siguiente vídeo vamos a aprender a calcular el área y el perímetro de un rombo, y lo vamos a hacer en tres casos distintos: en el primero tendremos como datos las dos diagonales del rombo y su lado; en el segundo conoceremos solo las dos diagonales y tendremos que calcular el lado; y en el tercer ejercicio conoceremos el lado y una de las diagonales, y tendremos que calcular la otra diagonal.

Área y perímetro de un cuadrado

17 julio, 2024 por Amadeo Artacho

Un cuadrado es un caso particular de rectángulo (sus lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos, y sus cuatro ángulos son de 90º) que tiene además la particularidad de que sus cuatro lados son iguales.

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un cuadrado?

En el siguiente vídeo vamos a aprender a calcular el área y el perímetro de un cuadrado, y lo vamos a hacer en dos casos distintos: cuando tengamos como dato el lado del cuadrado, y cuando conozcamos su diagonal.

Área y perímetro de un rectángulo

24 julio, 20249 julio, 2024 por Amadeo Artacho

Un rectángulo es un paralelogramo (cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos), que tiene sus cuatro ángulos iguales (son ángulos rectos, de 90º).

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un rectángulo?

En el siguiente vídeo vamos a aprender a calcular el área y el perímetro de un rectángulo, y lo vamos a hacer en dos casos distintos: cuando tengamos como datos los dos lados perpendiculares del rectángulo, y cuando conozcamos uno de sus lados y su diagonal.