¿Cómo saber si un triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo a partir de sus lados?

Vamos a ver un ejemplo.

Clasifica los siguientes triángulos en acutángulos, rectángulos u obtusángulos.

a) 25 cm, 24 cm, 7 cm.

b) 12 cm, 15 cm, 4 cm.

c) 2 cm, 12 cm, 12 cm.

Vamos con el primero.

El cuadrado del lado de mayor longitud (25 cm) es:

252 = 625

Y la suma de los cuadrados de los otros dos lados (24 cm y 7 cm) es:

242 + 72 = 576 + 49 = 625

Como podemos observar, el cuadrado del lado de mayor longitud es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados del triángulo, luego se cumple el Teorema de Pitágoras y, por tanto, podemos afirmar que se trata de un triángulo rectángulo (tiene un ángulo de 90 grados).

Veamos ahora el segundo:

El cuadrado del lado de mayor longitud (15 cm) es:

152 = 225

Y la suma de los cuadrados de los otros dos lados es:

122 + 42 = 144 + 16 = 160

En este caso, el cuadrado del lado de mayor longitud es mayor que la suma de los cuadrados de los otros dos lados del triángulo, por lo que se trata de un triángulo obtusángulo (tiene uno de sus ángulos obtusos, es decir, mayor de 90 grados).

Vamos ahora con el tercero:

Hay dos lados cuya medida es la mayor (12 cm), es un triángulo isósceles, por lo que podemos considerar cualquiera de ellos como lado mayor.

El cuadrado del lado de mayor longitud (12 cm) es:

122 = 144

Y la suma de los cuadrados de los otros dos lados es:

122 + 22 = 144 + 4 = 148

El cuadrado del lado de mayor longitud es menor que la suma de los cuadrados de los otros dos lados y es, por tanto, un triángulo acutángulo (tiene sus tres ángulos agudos).


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2 comentarios en “¿Cómo saber si un triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo a partir de sus lados?”

    • Bueno, es un criterio que vale para clasificar los triángulos según sus ángulos cuando no conocemos éstos y solo conocemos las medidas de los lados.

      Eso sí, el Teorema de Pitágoras propiamente dicho para calcular la medida de algún lado desconocido solo nos sirve para triángulos rectángulos 😉.

      Gracias a ti por valorar lo que hago.
      Un saludo

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