Suma y resta de fracciones algebraicas

Vamos a aprender a sumar y restar fracciones algebraicas.

Para realizar sumas y restas con fracciones algebraicas se utilizan los mismos procedimientos que en las sumas y restas con fracciones numéricas.

Hay que tener en cuenta que en lugar de números enteros tenemos polinomios y, en lugar de descomponer números en factores primos, factorizamos polinomios. Del mismo modo, en lugar de hacer operaciones con números enteros, realizamos operaciones con polinomios (multiplicación de polinomios, suma y resta de polinomios…). El resto es similar.

El caso más sencillo en la suma y resta de fracciones algebraicas se da cuando sus denominadores son iguales. Como ocurre con la suma y resta de fracciones numéricas con el mismo denominador, se mantiene el mismo denominador y se suman o restan los numeradores.

En el siguiente vídeo vamos a aprender a sumar y restar fracciones algebraicas con igual denominador, y lo vamos a hacer paso a paso:

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Simplificar fracciones algebraicas

Empecemos por ver qué es una fracción algebraica. Es una fracción en la que el numerador y el denominador son polinomios.

Por ejemplo, la siguiente fracción sería una fracción algebraica:

Simplificar una fracción algebraica es encontrar otra fracción algebraica equivalente a ella más sencilla. Que sea más sencilla quiere decir que los polinomios del numerador y del denominador tengan menor grado.

Los pasos que vamos a seguir para simplificar una fracción algebraica son muy sencillos.

Primero factorizaremos tanto el numerador como el denominador, y después simplificaremos aquellos factores que se estén en el numerador y en denominador a la vez.

Por último, si queda alguna operación de multiplicación por hacer entre factores la haremos.

En el siguiente vídeo vamos a aprender a simplificar fracciones algebraicas. Resolveremos dos ejercicios y lo haremos paso a paso explicándolo todo con detalle.

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Errores clásicos en álgebra: Simplificar términos en una fracción

(Con x distinto de cero)

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