El huerto heredado… SOLUCIÓN

El acertijo o puzzle geométrico del huerto heredado decía así:

puzzle-reparto

Cuatro hermanos han heredado un huerto con árboles frutales, y lo quieren dividir en cuatro partes iguales, pero para hacerlo de la forma más equitativa posible, ponen dos condiciones:

– Todas las partes de la división han de ser iguales y deben tener la misma forma.

– Cada parte debe contener el mismo numero de árboles.”

Un amigo de este blog dió una solución al problema, pero no es la única.

Si os parece bien, vamos a ver cuál es el razonamiento que se puede seguir para resolver el acertijo y, por supuesto, apoyándonos con imágenes, que es como mejor se ven y se entienden las cosas.

SOLUCIÓN

El huerto esta dividido en dieciséis cuadrados, a repartir entre cuatro hermanos, por lo que el terreno se puede dividir en cuatro tetrominos idénticos.

Un tetrominó, también llamado tetrimino, tetromino o tetramino, es una forma geométrica compuesta por cuatro cuadrados conectados ortogonalmente. Existen 5 tetrominos en total (si excluimos las reflexiones), y son los que muestro en la siguiente figura.

tetrominos

Pero no todas las figuras de los tetrominos pueden formar un cuadrado de 4×4 si se reunen cuatro piezas iguales, tal es el caso del tetrominó en forma de S, que no nos permite formar un cuadrado de 4×4.

Así, las soluciones que cumplen la primera condición (todas las partes de la división han de ser iguales y deben tener la misma forma) son:

– Con 4 piezas en línea:

herencia huerto linea

– Con 4 piezas cuadradas:

herencia huerto cuadrado

– Con 4 piezas en forma de T:

herencia huerto T

– Con 4 piezas en forma de L:

herencia huerto L

Ahora bien, de todas ellas, las soluciones que cumplen también con el segundo requisito del enunciado (cada parte debe contener el mismo numero de árboles) son únicamente:

Espero que os haya gustado y gracias por vuestro tiempo.

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3 comentarios en “El huerto heredado… SOLUCIÓN

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