¿Cuántos pentágonos hay en la imagen?… No son 1, ni 2, ni 3… ni 8, ni 9… son más… Aquí tienes la solución

El acertijo propuesto es el siguiente:

Se trata, por tanto, de encontrar el mayor número posible de pentágonos siguiendo las líneas de la imagen.

Indicar también que no se trata de una vista de una figura tridimensional (hubiese quedado mal definida si hubiese sido así al faltar información de otras vistas de la misma), sino de una composición de líneas en el plano.

Si aún no lo habías visto o simplemente no lo has intentado resolver todavía, te invito a que lo hagas primero antes de seguir leyendo esta entrada.

Si quieres saber ya la solución

¡Vamos con ella!

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Solución de “Multiplicando los números de dos cifras… ceros”

El problema propuesto es el siguiente:


Veamos la SOLUCIÓN…

solucionceros

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SOLUCIÓN de “¿Cuántos hexágonos hay dibujados en la imagen?”

El problema o reto es el siguiente:

Si aún no has intentado resolverlo te invito a que lo hagas.

Si quieres ver ya la SOLUCIÓN sigue leyendo…

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Solución del acertijo “El R2-D2 matemático”

Recuerdo lo que decía el acertijo de “El R2-D2 matemático”:

“Después de pasar un buen rato ojeando el blog  matematicascercanas, R2-D2 ha empezado a hacer transformaciones de números realizando operaciones.

R2D2

Primero ha transformado el número 111121 en 100

R2D2_01

después el número 121244 en 100

R2D2_02

el 131369 en 100 también…

R2D2_03

El último número que ha leído es el 141486 ¿qué número devolverá este R2-D2 matemático?”

R2D2_04

Si os parece bien, vamos a ver cómo funciona nuestro R2-D2 particular.

Por supuesto, si aún no habéis intentado resolver este acertijo, os invito a que lo hagáis antes de seguir leyendo.

SOLUCIÓN

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Solución del acertijo “Los engranajes”

El problema que propuse decía así:

“En la siguiente imagen se muestra un sistema de engranajes compuesto, formado por cuatro ruedas dentadas.

Si el número que aparece en cada una de las ruedas indica la cantidad de dientes que tiene ¿cuántas vueltas deberá dar la rueda 1 para que la rueda 4 dé 20 vueltas?”

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Solución de “Encuentra la lógica”

Recuerdo lo que decía el acertijo que propuse:

“En la secuencia anterior se dan las siguientes correspondencias:

12345678 -> 4

234567 -> 2

3456 -> 2

Teniendo encuenta lo anterior ¿cuál es la lógica de dicha correspondencia de números y el número que le corresponde a la última fila?”

Veamos la SOLUCIÓN:

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Solución del acertijo del reloj que se retrasa

Recuerdo lo que decía el acertijo que propuse:

“Un reloj analógico se retrasa 10 minutos cada hora.

Si el reloj está marcando la hora correcta al mediodía ¿cuántas horas habrán pasado y qué hora mostrará cuando vuelva a marcar la hora correcta por primera vez de nuevo?”

Veamos la SOLUCIÓN

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¿Cuántos cuadrados eres capaz de formar con 54 cerillas sin cruzarlas?

El reto consiste en lo siguiente:

“Tenemos 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…).

Con esas 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…) y sin cruzarlas ¿cuántos cuadrados eres capaz de formar?”

Si no lo habías visto hasta ahora o aún no te habías puesto a intentar solucionarlo, intenta resolverlo antes de seguir leyendo.

Si ya has llegado a tu solución (la que consideras mejor) puedes, si quieres, echarle un ojo a la resolución de otro problema de cerillas más sencillo que propuse en su momento: Problema de las 9 cerillas y los triángulos, y quizás te dé alguna idea nueva que no se te hubiese ocurrido.

De una manera u otra, cada persona habrá llegado a una solución, la suya.

Pues bien, vamos a intentar resolver este reto paso a paso, siguiendo más o menos el razonamiento lógico que podriamos llevar hasta llegar a la que considero que seria la mejor solución.

Repito, si no quieres ver aún la solución ¡no sigas leyendo!

¿Seguro que quieres verla?

¡No sigas si aún no lo has intentado!

Bueno, aquí va la RESOLUCIÓN…

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Solución al reto de las 9 cerillas y los triángulos

Recuerdo lo que decía el reto o problema que proponía:

“Tenemos 9 cerillas (fósforos, cerillos, matches…).

Con esas 9 cerillas (fósforos, cerillos, matches…) ¿cuántos triángulos eres capaz de formar?”

Si es la primera vez que lo ves o aún no habías intentado solucionarlo, prueba a resolverlo antes de seguir leyendo.

Como es normal, cada persona habrá llegado a una solución, la suya, y lo más importante es haberlo intentado.

Ahora bien ¿es la mejor solución? es decir ¿se ha conseguido obtener el mayor número de triángulos posible?

Si te parece bien, vamos a intentar resolver este reto paso a paso, siguiendo más o menos el razonamiento lógico que podriamos llevar partiendo de cero y hasta llegar a la que, al menos desde mi punto de vista, es la mejor solución.

Repito, si no quieres ver aún la solución ¡no sigas leyendo!

RESOLUCIÓN

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Solución de… “cortando un tronco”

Recuerdo el enunciado del problema que se planteaba:

“Tenemos varios troncos como el de la imagen que se muestra a continuación.

Se quiere aprovechar para hacer leña para una chimenea. La idea es que de cada tronco obtengamos leña que nos valga para todo el mes, utilizando así un trozo del tronco cada día. Como son bastantes los troncos que tenemos que cortar, se quiere realizar el menor número de cortes posible.

¿Cuál es el número mínimo de cortes rectos necesarios para cortar cada tronco en 30 trozos iguales y sin cambiar de posición los trozos que se van obteniendo?

Nota para los y las más puristas (hipótesis de trabajo): El tronco no se nos desmorona a medida que lo vamos cortando, es decir, se mantiene en todo momento con su forma cilíndrica original.”

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Solución a “¿Cuántos triángulos hay dibujados en la imagen?”

Os recuerdo lo que decía el reto propuesto:

“Como dice el título de la entrada, el reto consiste en identificar cuántos triángulos aparecen dibujados en la imagen que se muestra a continuación.

No importa tanto dar con el total exacto de triángulos, sino hacer el ejercicio mental de buscarlos, discriminando entre las formas que representan triángulos y las que no, a la vez que se evita duplicar los triángulos ya considerados.

Por supuesto, la respuesta es más completa si se identifica cada uno de ellos, para lo cuál se ha asignado una letra a cada “región” del dibujo, lo que facilita bastante el trabajo (por ejemplo, triángulo A, triángulo AB…).”

Pues bien, veamos la SOLUCIÓN.

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Solución a… “cruz de cubos”

Os recuerdo lo que decía el acertijo o puzzle de vistas titulado “cruz de cubos”:

“La figura anterior en 3D está formada por seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y un cubo central (no importa de qué color). Se dan 12 posibles vistas 2D de la figura, que están representadas en la siguiente imagen con los diagramas A-L. ¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?”

 

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Solución… Serie de dados VII

Solución de Serie de dados VII

Solución… serie de dados VI

Solución de Serie de dados VI

Solución… serie de dados V

Solución de Serie de dados V

Solución… serie de dados IV

Solución de Serie de dados IV

NOTA: Es bueno dejar claro que no se trata de la sucesión de Fibonacci, puesto que en esta última cada término es la suma de los dos anteriores. En nuestra serie de dados, cada término es la suma de todos los anteriores.

Solución… serie de domino I

Solución a… cubo de cubos

El 26 de julio de 2014 propuse el siguiente acertijo o puzzle de vistas:

“La anterior figura en 3D está formada por ocho cubos de color (dos azules, dos verdes, dos rojos y dos amarillos) de forma que ninguno de los cubos se toca entre sí. Se proponen 40 posibles vistas 2D de dicha figura, representadas en la siguiente imagen con los diagramas de A a AN. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?”

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Solución… serie de dados III

Solución de Serie de dados III

Solución de Serie de dados III b

Solución a… Los apretones de manos

El acertijo de los apretones de manos dice así:

“En una reunión, todos los asistentes se dieron la mano con todos los demás. Hubo 66 apretones de manos. ¿Cuántas personas estaban en la reunión?”

acertijoapretones

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

¡Espera!

Si aún no lo habías visto y no has intentado resolverlo, te invito a que lo hagas antes de seguir leyendo.

¿Quieres ver la solución ya?

Continúa entonces…

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Solución… serie de dados I

Solución de Serie de dados I

Solución… serie de dados II

Solución de Serie de dados II

Solución a… “triángulo de cubos”

El 7 de Julio de 2014 propuse el siguiente acertijo o puzzle de vistas:

“La figura 3D de la imagen se compone de seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y los cubos se tocan sólo con sus bordes y las esquinas, pero no con las caras. Hay 12 posibles vistas 2D de la figura, representadas en la siguiente imagen en los diagramas A-L. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?”

 

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Solución a … la batalla de los ¿cuántos soldados?

El día 30 de junio de 2014 propuse el siguiente acertijo o problema:

“En una batalla en la que participaron entre 10.000 y 11.000 soldados, resultaron muertos 23/165 del total, y heridos 35/143 del total. ¿Cuántos resultaron ilesos?”

Como hay personas que han dado la solución correcta, vamos a ver la RESOLUCIÓN, pues se trata de que todo el mundo lo entienda y sepa hacerlo.

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Solución a ¿Cuántas gallinas y ovejas hay?

El 24 de Junio de 2014 propuse el siguiente acertijo o problema:

“Un granjero envió a su hija y a su hijo a contar la cantidad de gallinas y de ovejas que tenía. Cuando volvieron, el hijo le dijo que había contado 80 cabezas, y la hija le dijo que había contado 280 patas. ¿Cuántas gallinas y ovejas tiene el granjero si entre las ovejas se encontraba también su perro y entre las gallinas había dos patos?”

Ya han dado la solución correcta varias personas, y supongo que otras muchas más la habrán obtenido aunque no la hayan compartido en el blog. Igualmente, otras tantas no habrán dado con la solución correcta o quizás no hayan visto cómo plantearlo.

Como de lo que se trata es de que todo el mundo sepa resolver este tipo de problemas, vamos a ver detenidamente la resolución.

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Solución a… ¿Cuántos cuadrados puedes dibujar?

El pasado 23 de mayo de 2014 publiqué el siguiente acertijo:

“Uniendo los puntos de la imagen, ¿cuántos cuadrados se pueden dibujar en una retícula de 4 x 4 puntos?

cuadrados-en-puntos

 Nota: Los vértices del cuadrado deben coincidir con los puntos.”

Vamos a ver la SOLUCIÓN

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El huerto heredado… SOLUCIÓN

El acertijo o puzzle geométrico del huerto heredado decía así:

puzzle-reparto

Cuatro hermanos han heredado un huerto con árboles frutales, y lo quieren dividir en cuatro partes iguales, pero para hacerlo de la forma más equitativa posible, ponen dos condiciones:

– Todas las partes de la división han de ser iguales y deben tener la misma forma.

– Cada parte debe contener el mismo numero de árboles.”

Un amigo de este blog dió una solución al problema, pero no es la única.

Si os parece bien, vamos a ver cuál es el razonamiento que se puede seguir para resolver el acertijo y, por supuesto, apoyándonos con imágenes, que es como mejor se ven y se entienden las cosas.

SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN a ¿Cuántos cuadrados hay dibujados en la imagen?

El problema planteado es el siguiente:

Un consejo y a la vez una pista: para dar con el resultado, lo mejor es contar los cuadrados por tamaño.

Veamos la SOLUCIÓN

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Solución al acertijo “¿En qué año nací?”

Recuerdo lo que decía el acertijo que publiqué:

Si nací en el siglo XX y en el año x2 tendré x años.

¿En qué año nací?

interrogante

Vamos a ver la SOLUCIÓN:

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Los tres interruptores (solución)

El acertijo de “Los tres interruptores”decía así:

“Tenemos tres bombillas en una sala cuyos interruptores se encuentran en otra habitación. Desconocemos cual es el interruptor que pertenece a cada bombilla y no tenemos visibilidad entre una y otra habitación.

¿Qué debemos hacer, para que en un solo intento, podamos conocer qué interruptor corresponde a cada bombilla?”


las-tres-bombillas

Vamos a ver una posible SOLUCIÓN.

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El saco de monedas falsas (solución)

El acertijo de las monedas falsas decía así:

“En un banco hay 9 sacos de monedas de curso legal, todas del mismo valor, cada una de las cuales pesa 10 gramos.

Un empleado, por error, ha dejado junto a estos sacos otro saco de monedas falsas pero idénticas en todo menos en el peso, ya que pesan un gramo menos que las auténticas.

¿Cómo se podrá averiguar cuál es el saco de las monedas falsas haciendo una sola pesada?”

saco-monedas

Veamos la SOLUCIÓN

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Dame un papel y te llevaré a la luna… (solución y más)

Imagina que tienes un papel lo suficientemente grande.

¿Cuántos dobleces tendrías que hacerle para llegar a la luna suponiendo que dicho papel tiene un espesor de una décima de milímetro (0,1 mm)?

tierra

Ten en cuenta que la distancia de la tierra a la luna es, aproximádamente, 384.400 km.

Pues veamos la SOLUCIÓN.

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