Serie de dados IX

Problema "Serie de dados IX"

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Acertijo: ¿Cuál es el siguiente número?

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Resolución de problemas, la heurística y el problema del burro y las zanahorias

Desde la más remota antigüedad, la actividad principal del matemático ha sido la resolución de problemas. Hasta hace relativamente poco tiempo no existía una denominación específica para una ciencia que se ocupe de los métodos de resolución de problemas; esta ciencia es la denominada heurística moderna.

La heurística (término proveniente del griego «heurisko»: hallar, descubrir) se consideró durante años «el arte de inventar«. Era una ciencia que tenía mucho que ver con la lógica, la psicología o la filosofía, aunque su significado ha evolucionado actualmente hacia la concepción moderna que he comentado.

Fijaos que ya he mencionado tres palabras que a mí personalmente me gustan mucho: «descubrir«, «inventar» y «lógica«, y que creo que son buena parte de la esencia de las matemáticas.

Podríamos decir que el razonamiento heurístico tiene como objetivo descubrir la solución de un problema; por lo tanto, no es definitivo y no tiene por qué ser riguroso, sino que simplemente es provisional y plausible y, por supuesto, no debe confundirse con una demostración matemática.

Pero ¿qué es un problema?

Una definición sencilla que a mí me gusta es la que dan Bransford y Stein, según los cuales «un problema es un obstáculo que separa la situación actual de una meta deseada« (1).

Pero yo no voy a adentrarme aquí en la heurística y en los distintos modelos de resolución de problemas, pues habrá personas que conozcan mucho más sobre el tema y seguro que lo pueden hacer infinitamente mejor que yo. Prefiero centrarme en algo que creo que se me da mejor, que es plantear un problema y ver cómo podemos resolverlo.

Y digo «podemos» porque me gustaría que lo hiciésemos juntos.

Sea cual sea el tipo de problema al que nos enfrentemos, sí parece claro que hay una serie de fases necesarias para resolverlo, y esto lo dejó bastante claro el matemático húngaro George Pólya en su libro «How to solve it» (2): Comprender el problema, concebir un plan o estrategia, ejecutar el plan, y examinar la solución obtenida.

Aunque estas cuatro etapas se presentan teóricamente separadas, en el proceso de resolución de un problema se mezclan unas con otras. Por ejemplo, a la vez que se va entendiendo un enunciado van surgiendo ideas que iluminan el plan de resolución, y a la vez que vamos ejecutando nuestro plan descubrimos «cosas» que nos hacen modificarlo o mejorarlo.

Y esto es lo verdaderamente interesante y lo que nos va a pasar a nosotros.

¡De acuerdo, tenéis razón! No hago más que hablar de «problema» y aún no he planteado ninguno.

Vamos con él. El problema dice así…

«Tenemos que transportar con un burro 900 zanahorias a un mercado, que está a 300 km de distancia de donde nos encontramos.

burroyzanahoriasEl burro puede transportar como máximo 300 zanahorias y, además, necesita comer una zanahoria por cada kilómetro que recorre. Si no lleva zanahorias para comer se detiene y no sigue caminando.

¿Cuál el el mayor número de zanahorias que conseguiremos transportar hasta el mercado?»

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PISTA para el ACERTIJO del BB-8 matematizado

BB-8_pista

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PISTA para el ACERTIJO de las cartas y las piezas de ajedrez

¿Conoces el acertijo de las cartas y piezas de ajedrez? Lo tienes en el siguiente enlace…

Un acertijo de cartas y piezas de ajedrez… ¿Puedes resolverlo?

A día de hoy aún no ha dado nadie con la respuesta correcta (al menos que lo haya manifestado), aunque estoy convencido de que después de esta entrada eso cambiará.

El hecho de que haya dos factores diferentes a tener en cuenta para obtener cada carta de la secuencia, las cartas y las piezas de ajedrez, aleja algo este acertijo de los habituales que se ven en las redes y quizás eso haga que nos cueste más verlo. Pero precisamente eso era lo que pretendía cuando lo propuse, pues más de lo mismo no aporta nada.

Esta entrada podría tratar ya directamente la resolución del mismo, pero las matemáticas son para pensar y ayudan a pensar, y este blog pretende mucho de eso.

Así que prefiero dedicarla a dar una PISTA (en realidad son dos, y casi el 50 % de la clave de este acertijo) y seguir dando rienda libre al razonamiento y la lógica de cada uno… y a pensar, que nos viene muy bien a todos.

Ésta es la pista…

PISTAacertijoCartasAjedrez2

¿Te animas ahora?

Espero vuestras respuestas y vuestros razonamientos

¡Pensar es libre… y gratis!

Acertijo «El BB-8 matematizado»

BB-8, después de seguir el consejo de R2-D2, ha pasado horas leyendo las entradas de matematicascercanas y, parece que se ha «matematizado» un poco.

BB-8 matematizado

Ahora, cada vez que se le da un código numérico formado por dígitos que sean unos y/o doses, BB-8 utiliza todos los dígitos de ese código para devolver un número.

La Resistencia está intentando averiguar cuál es el razonamiento que sigue este BB-8 matematizado para dar esos números. Para ello, ha probado diciéndole algunos códigos de seis dígitos, aunque también devuelve números con códigos de menos y más dígitos, obteniendo lo siguiente…

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Un acertijo de cartas y piezas de ajedrez… ¿Puedes resolverlo?

Hacía mucho tiempo que no proponía un acertijo del tipo serie de dados serie de dominó como los que podéis encontrar en el blog.

Y se me ha ocurrido éste que os propongo a continuación, esta vez con cartas y piezas de ajedrez. Acertijo con cartas y piezas de ajedrez

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El burro y las zanahorias

Tenemos que transportar con un burro 900 zanahorias a un mercado, que está a 300 km de distancia de donde nos encontramos.

burroyzanahorias

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Solución del acertijo «El R2-D2 matemático»

Recuerdo lo que decía el acertijo de «El R2-D2 matemático»:

«Después de pasar un buen rato ojeando el blog  matematicascercanas, R2-D2 ha empezado a hacer transformaciones de números realizando operaciones.

R2D2

Primero ha transformado el número 111121 en 100

R2D2_01

después el número 121244 en 100

R2D2_02

el 131369 en 100 también…

R2D2_03

El último número que ha leído es el 141486 ¿qué número devolverá este R2-D2 matemático?»

R2D2_04

Si os parece bien, vamos a ver cómo funciona nuestro R2-D2 particular.

Por supuesto, si aún no habéis intentado resolver este acertijo, os invito a que lo hagáis antes de seguir leyendo.

SOLUCIÓN

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Acertijo «El R2-D2 matemático»

Después de pasar un buen rato ojeando el blog  matematicascercanas, R2-D2 ha empezado a hacer transformaciones de números realizando operaciones.

R2D2

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