El ascensor discontínuo…

ascensor

 La gracia de esta imagen está en quién firma la nota que dice “Eso es imposible“: Bolzano.

Como no todo el mundo tiene porqué saber quién es Bolzano, ni tampoco qué dicen sus Teoremas, lo explico un poco a continuación.

El Teorema clave de esta imagen es el conocido como “Teorema de los valores intermedios“, demostrado por primera vez por Bernald Bolzano en 1817 y que, básicamente, dice que si una función es continua en un intervalo, entonces toma todos los valores intermedios comprendidos entre los extremos de dicho intervalo.

Formulado de forma más precisa y con un lenguaje matemático sería:

“Sea f una función continua en un intervalo [a, b].

Entonces para cada u tal que f(a)<u<f(b),

existe al menos un c dentro de (a, b) tal que f(c)=u . “

intermediatevaluetheorem

¡Ojo! el Teorema dice “al menos“, es decir, puede ser más de uno. De hecho, en esta función ejemplo serían tres, aunque aparezca representado sólo uno.

Pero, como aquí de lo que se trata es de que esto sea lo más sencillo posible, vamos a representar una posible gráfica de la función de nuestro ascensor:

Pues bien, como dice la nota firmada por nuestro amigo Bolzano, es imposible que subiendo al segundo piso no pase por el primero, a no ser que nuestro ascensor se teletransporte, o lo que es lo mismo “sea discontinuo”.

Pero, de momento, los avances de la tecnología no han llegado hasta ese punto.

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8 comentarios en “El ascensor discontínuo…

  1. hay sitios donde se numeran los pisos a partir de la calle, es decir, pisos primero (a ras de la acera) segundo, tercero, pero sin que se nombre la planta baja. Asi, el ascensor parte del primero y llega al segundo sin pasar por el primero, ya que parte de el.

    • Hola Juan.
      El hecho de partir del primero, matemáticamente ya implica pasar por él.

      Obviamente el fondo del chiste está en el Teorema de Bolzano, independientemente de los matices que se le quieran añadir.

      Gracias por comentar.
      Saludos.

  2. Que bien. Habia visto esta imagen, y a pesar de que conocia el teorema no se me ocurrió que se trataba de eso. Sera porque no menciona la plata baja,…

    en fin, excelente!

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