La prueba de los cinco discos

cincodiscos

La princesa Dahizé era la única hija del rey Cassim “el Indeciso”, y era de una belleza extraordinaria.

Cuenta la historia que cuando Dahizé cumplió dieciocho años y veintisiete días, fue pedida en matrimonio por tres príncipes cuyos nombres ha perpetuado la tradición: Aradin, Benefir y Comozán.

El rey Cassim estaba indeciso. ¿Cómo elegir entre los tres ricos pretendientes aquél que debería ser el novio de mi hija? Hecha la elección, se presentaría la siguiente consecuencia fatal: Él, el rey, ganaría un yerno, pero en cambio los otros dos pretendientes despechados se convertirían en rencorosos enemigos. ¡Pésimo negocio para un monarca sensato y cauteloso, que sólo deseaba vivir en paz con su pueblo y sus vecinos!

La princesa Dahizé, consultada, declaró que se casaría con el más inteligente de sus tres pretendientes.

La decisión de la joven fue recibida con gran contento por el rey Cassim. El caso, que parecía tan delicado, presentaba una solución muy simple. El soberano árabe mandó llamar a los cinco sabios más sabios de la corte y les dijo que sometieran a los tres príncipes a un riguroso exámen.

¿Cuál de los tres sería el más inteligente?

Terminadas las pruebas, los sabios presentaron al soberano un minucioso informe. Los tres príncipes eran inteligentísimos. Conocían además profundamente las Matemáticas, la Literatura, la Astronomía y la Física. Resolvían complicados problemas de ajedrez, cuestiones sutilísimas de Geometría, enigmas enrevesados y escritos cifrados.

– No vemos manera, declaraban los sabios, de llegar a un resultado definitivo en favor de uno u otro…

Ante el lamentable fracaso de la ciencia, resolvió el rey consultar a un derviche que tenía fama de conocer la magia y los secretos del ocultismo.

derviche

 El sabio derviche se dirigió al rey:
– Sólo conozco un medio que nos permita determinar quién es el más inteligente de los tres: ¡LA PRUEBA DE LOS CINCO DISCOS!

– Hagamos, pues, esa prueba, exclamó el rey.

Los tres príncipes fueron conducidos al palacio. El derviche, mostrándoles cinco discos de madera muy fina, les dijo:
– Aquí hay cinco discos. Dos de ellos son negros y tres blancos. Todos son del mismo tamaño y de idéntico peso, y sólo se distinguen por el color.
Acto seguido, un paje vendó cuidadosamente los ojos de los tres príncipes, de modo que no podían ver ni la menor sombra.

El viejo derviche tomó entonces al azar tres de los cinco discos y colgó uno a la espalda de cada uno de los pretendientes.

Dijo luego el derviche:

– Cada uno de vosotros lleva colgado a su espalda un disco cuyo color ignora. Seréis interrogados uno tras otro. El que descubra el color del disco que le cayó en suerte, será declarado vencedor y se casará con la bella Dahizé. El primer interrogado podrá ver los discos de los otros dos competidores. El segundo podrá ver el disco del último. Y éste tendrá que formular su respuesta sin ver nada. El que dé la respuesta cierta, para probar que no fue favorecido por el azar, tendrá que justificarla por medio de un razonamiento riguroso, metódico y simple. ¿Quién desea ser el primero?

Respondió próntamente el príncipe Comozán:
– ¡Yo quiero ser el primero!
El paje le quitó la venda de los ojos, y el príncipe Comozán pudo ver el color de los discos que pendían de la espalda de sus rivales.

Interrogado en secreto por el derviche, su respuesta fue errada. Declarado vencido tuvo que retirarse del salón. Comozán había visto los dos discos de sus rivales y había errado al decir qué color era el suyo.

El rey anunció en voz alta para que se enteraran los otros dos:
– ¡El príncipe Comozán ha fracasado!
– ¡Quiero ser el segundo!, declaró el príncipe Benefir.
Descubiertos sus ojos, el segundo príncipe vio el color del disco que llevaba a cuestas su competidor. Se acercó al derviche y formuló en secreto su respuesta.

El derviche sacudió negativamente su cabeza. El segundo príncipe se había equivocado, y fue invitado a abandonar inmediatamente el salón.

Sólo quedaba el tercer competidor, el príncipe Aradín.
Éste, cuando el rey anunció la derrota del segundo pretendiente, se acercó al trono con los ojos aún vendados y dijo en voz alta cuál era el color exacto de su disco:

– ¡El disco es blanco!

¿Cuál fue el razonamiento que siguió el príncipe Aradín para acertar con el color de su disco? El razonamiento fué el siguiente:

El primer pretendiente, Comozán, antes de responder vio, de los cinco discos (“tres” blancos y “dos” negros) los “dos” discos de sus dos rivales, y equivocó la respuesta. ¿Por qué se equivocó? Se equivocó porque respondió en la inseguridad. Pero si hubiera visto en sus dos rivales “dos discos negros” no se habría equivocado, no hubiese dudado, y habría dicho al rey:
– Veo que mis dos rivales llevan discos negros, y como sólo hay dos discos negros, el mío forzosamente ha de ser blanco.
Y con esa respuesta hubiese sido declarado vencedor.
Pero Comozán, el primer enamorado se equivocó. Luego los discos que vió “no eran ambos negros”.

Pero si esos dos discos vistos por Comozán no eran ambos negros, cabían dos posibilidades:

Primera: Comozán vio que los dos discos eran blancos.

Segunda:Comozán vio un disco negro y otro blanco.

De acuerdo con la primera hipótesis – reflexionó Aradín – mi disco “era blanco”.

Queda por analizar la segunda hipótesis: Supongamos que Comozán vio un disco negro y otro blanco. ¿Quién tendría el disco negro?
Si el disco negro lo tuviera yo – razonó Aradín – el segundo pretendiente habría acertado.
En efecto: el segundo pretendiente de la princesa habría razonado así:

Veo que el tercer competidor lleva un disco negro; si el mío fuera también negro, el primer candidato – Comozán -,al ver los dos discos negros no se habría equivocado. Luego, si se equivocó – concluiría el segundo candidato -, mi disco “es blanco”.

Pero ¿qué ocurrió?

El segundo pretendiente también se equivocó. Quedó en la duda. Y quedó en la duda por haber visto en mí – reflexionó Aradín – no un disco negro, sino un disco blanco.

Conclusión de Aradín:

– De acuerdo con la segunda hipótesis, mi disco también es blanco.

En esta historia, podemos comprobar cómo el pretendiente que parecía tener menos posibilidades de resultar el vencedor al ser el último es, en definitiva, quien gracias a la LÓGICA cuenta con los datos suficientes para poder asegurar con certeza cuál es el color de su disco. Cierto es que se ve favorecido por el hecho de que sus dos competidores no aciertan en su elección realizada al azar, pues de lo contrario no le habría llegado su turno y no hubiese resultado vencedor.

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2 comentarios en “La prueba de los cinco discos

  1. En ningún momento se deduce, ni se dice, que el primero ha dicho “blanco”. Como bien dices, el primer competidor podría haber dicho tanto “blanco” como “negro”. Lo único que se sabe del primero es que no ha acertado al decir el color de su disco, pues ha sido declarado por el rey como vencido, y eso conlleva que los discos de los otros dos competidores no eran ambos negros (como también has indicado correctamente), es decir, que eran uno blanco y el otro negro, o los dos blancos. Y en ese punto se continúa argumentando esas dos posibilidades. Como ves, no hace falta para nada saber el color que ha dicho el primer compedidor, lo importante es saber que no ha acertado.

  2. No me queda nada claro: ¿cómo deducen que el primero ha dicho “blanco”? En el fondo, si los discos que ha visto no eran ambos negros, tanto podía decir “negro” como “blanco”, por lo que los demás no pueden, si no es que han escuchado la respuesta del primer enamorado, hacer deducciones en base a lo que habrá respuesto.
    O eso o me estoy perdiendo algo…

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