De escaleras va la cosa… ¿A dónde nos llevan? ¿Quizás al mismo sitio?

Imagina una escalera…

¿La tienes? Vamos a verla…

Vale, no es que te hayas estrujado mucho el cerebro aunque, al fin y al cabo, es una escalera…

… pero, no creo que nos lleve muy lejos.

Ya sé que has pensado en lo que costaría subir una escalera más grande, pero… piensa en una con más peldaños…

¡Esto ya es otra cosa!

Con esta escalera podemos ir de un piso a otro en un edificio o, si estamos en una casa, movernos de una planta a otra.

 Ahora, permíteme que te proponga otra escalera, a ver qué te parece…

¿A dónde nos lleva esta escalera?

Si nos disponemos a subir peldaños, empecemos donde empecemos, acabamos… ¡en el mismo sitio!

Hemos subido 14 peldaños… ¿para nada?

¡Con lo que cansa subir escaleras!

Obviamente, si lo que hacemos es bajar peldaños, volvemos al mismo sitio… ¡otra vez!

Aunque, al menos, nos habrá supuesto un menor esfuerzo.

Sinceramente, esto parece de locos y, muy práctico tampoco es que sea.

Te voy a ser sincero.

Te contaré que esta escalera tan peculiar no se me ha ocurrido a mi.

Se conoce como la “Escalera de Penrose, o también como “escalera infinita” o “escalera imposible”. Se trata de una ilusión óptica descrita por los matemáticos ingleses Lionel Penrose y su hijo Roger Penrose junto con otros objetos imposibles en un artículo publicado en 1958.

Esta escalera es la representación bidimensional de unas escaleras que cambian su dirección 90 grados cuatro veces mientras da la sensación de que suben o bajan a la vez, sea la dirección que sea.

En su versión estricta de 4 escaleras unidas su construcción 3D es imposible, la ilusión óptica de la imagen de Penrose se basa en engañar la perspectiva.

Si no eres capaz de visualizar el “truco”, no te preocupes porque lo vamos a ver más adelante.

Suele ocurrir que las grandes ideas inspiran a los grandes artistas. El ejemplo más conocido de la escalera de Penrose aparece en la famosa litografía Klimmen en Dalen (en español Ascenso y descenso) de Maurits Cornelis Escher, donde se incorpora a un monasterio donde los monjes hacen penitencia ascendiendo o descenciendo continuamente.

¡Desde luego que es una penitencia! no quiero ni pensar en cómo acabarían esos monjes.

Bueno, en cierta medida, me hago a la idea y, sino, te propongo ver este divertido corto de animación de Goo-Shun Wang, titulado Hallucii, donde se realiza una elegante aplicación de la escalera imposible y, además, como lo prometido es deuda, nos desvela su secreto.

El director de cine Christopher Nolan incorporó la escalera de Penrose en su película Inception, explicando que las estructuras que normalmente son imposibles se pueden crear dentro del mundo de los sueños lúcidos.

Y ya para terminar, yo a todo esto añadiría: “No por muchos peldaños que tenga una escalera vamos a llegar más lejos”… ¿O sí? Bueno, eso os lo dejo a vosotros.

Espero que te haya gustado.


Las dos primeras imágenes son de mi propia autoría.

La imagen de la escalera de Penrose es de Dominio público.

Fuente de la imagen de la litografía de M.C. Escher: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Ascending_and_Descending.jpg

Fuente de la animación Hallucii: https://youtu.be/hhfhgbmZe9s


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7 comentarios en “De escaleras va la cosa… ¿A dónde nos llevan? ¿Quizás al mismo sitio?

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