Cuestión de lados… El círculo y los polígonos

Taking Sides

Traducción:

– ¿Ah sí? ¡Bueno, yo tengo TRES lados!

– ¡¿Y qué?! ¡¡Yo tengo CUATRO lados!!

Estás gordo.


¡Pobre círculo!

¡Qué crueles son los polígonos!

Él pensaba que ganaría sin problema esta competición de «¡Y yo más!» al triángulo y al cuadrado, ya que su área se «puede» pensar como la superficie interior de un polígono regular de infinitos lados.

Polígono regular de infinitos lados

La superficie interior de cualquier polígono regular es igual a la mitad del producto entre el perímetro y la apotema de dicho polígono (ya lo vimos en Vera… a ver si sabes decirme… ¿Qué no has visto aún esta entrada? ¡Entra ahora mismo a verla!), es decir:

AreaCirculo_01

Considerando ahora la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados, entonces la apotema coincide con el radio de la circunferencia y el perímetro con la longitud de la circunferencia.

De esta manera, el área interior es:

AreaCirculo_02

Que es la expresión conocida por todos del área del círculo.

Desafortunadamente para el círculo, el triángulo y el cuadrado han cambiado el concepto de infinito por el de gordo. Y es que para los polígonos eso de lo curvo no está muy bien visto.


Viñeta del artista Loading Artist (Gregor Czaykowski) (http://www.loadingartist.com/comic/taking-sides/)

Fuentes:

  ZTFNews.org (https://ztfnews.wordpress.com/2014/07/21/tres-cuatro-gordo/)

Wikipedia, la enciclopedia libre (https://es.wikipedia.org/wiki/Círculo)

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27 comentarios en “Cuestión de lados… El círculo y los polígonos”

  1. Si dividimos el círculo en infinitos triángulos, el perímetro de ese círculo sería la suma de todos los lados opuestos al ángulo infinitecimal. Bajo ese pensamiento la constante Pi se aproxima más a su valor real cuanto más sea la cantidad de triángulos en que dividamos el círculo. Veamos un ejemplo: supongamos el círculo lo dividimos en mil triángulos Pi = 1000 (sen 180/1000)=3.141587485879…., si el círculo lo dividimos en 10mil triángulos Pi=10000 (sen 180/10000)=3.141592601912….

  2. si tan importante es el concepto de límite para la comprensión de las matemáticas, ¿por qué se aborda tan tarde su estudio en nuestro sistema educativo?. Cómo se puede justificar esa tardanza?

  3. La circunferencia no es un polígono de infinitos lados…..la circunferencia es por definición la negación del lado y por tanto del ángulo entre ellos. Quien añada más lados a la circunferencia se aleja de la definición de circunferencia. LA CIRCUNFERENCIA TIENE CERO LADOS Y ES UNA FIGURA GEOMÉTRICA ESENCIALMENTE CURVA

    • Eso está clarísimo, por eso en el texto pongo «puede» entrecomillado. La circunferencia es una curva cerrada y como curva que es no tiene lados. Sin embargo, el área de una circunferencia equivaldría al área de un polígono regular de infinitos lados (situación que solo se puede contemplar teóricamente), y eso es lo que indico en el texto, no que la circunferencia sea un polígono de infinitos lados, sino que sus áreas serían equivalentes.
      Saludos.

  4. Perfecto!
    Un recurso para emplear en el aula de muy fácil comprensión y verdaderamente divertido.
    Me encantó su explicación muy clara y bellamente sencilla. Gracias!

    • Gracias por tus palabras Claudia Alejandra. Yo creo que es bueno introducir en las clases recursos como éste que ayuden a captar la atención de los alumnos y las hagan más amigables.
      Un saludo y gracias por comentar.

  5. Pingback: Bitacoras.com

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