Matemáticas en una imagen… Suma por diferencia igual a diferencia de cuadrados

Esta imagen forma parte de la entrada Producto de binomios conjugados… eso de suma por diferencia… donde puedes ver todo más explicado.


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11 comentarios en “Matemáticas en una imagen… Suma por diferencia igual a diferencia de cuadrados

  1. A diferença de quadrados é muito importante principalmente em concursos que o tempo é limitado.
    Esta é uma questão de concurso: Se de um quadrado de lado igual a 0,987654321cm foi retirado um quadrado menor de lado igual a 0,012345679cm, qual a área do quadrado restante?
    Um dos candidatos fez os seguintes cálculos:
    Área total do quadrado maior: (0,987654321)^2 = 0,975461057789971041cm^2
    Área total do quadrado menor: (0,012345679)^2 = 0,000152415789971041cm^2
    Área restante: 0,975461057789971041cm^2 – 0,000152415789971041cm^2 = 0,975308642cm^2
    Se o candidato tivesse usado o produto notável, teria obtido:
    Seja a = 0,987654321cm e b = 0,012345679cm
    Se o candidato tivesse usando o produto notável, teria obtido:
    a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)
    a^2 – b^2 = (0,987654321)^2 – (0,012345679)^2
    (a – b)(a + b) = (0,987654321cm – 0,012345679cm)(0,987654321cm + 0,012345679cm) =
    = (1cm)(0,975308642cm) = 0,975308642cm^2
    Abraços
    Prof. Sebá

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