SOLUCIÓN del problema de vistas “Pirámide de cubos”

Os recuerdo lo que decía el problema o puzzle de vistas que propuse al que llamé “Pirámide de cubos”:

 “La imagen siguiente 3D se compone de cuatro cubos de colores (amarillo, rojo, verde y azul).

En la siguiente imagen se muestran 12 posibles vistas 2D de la misma con los diagramas A-L.

¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?

(Autor del puzzle: Peter Grabarchuk)

Si es la primera vez que lo veis y aún no habéis intentado resolverlo os invito a que lo hagáis antes de seguir leyendo.

Si queréis conocer ya la SOLUCIÓN detallada continuad…

Lo primero que tenemos que plantearnos, y esto es válido para cualquier tipo de problema que tengamos, es de qué tipo va a ser nuestra solución.

Nos preguntan cuáles de las vistas que nos dan son correctas y cuales no, así que, lo suyo es saber cuántas vistas correctas puede haber como máximo.

Si nos fijamos bien y observamos el tipo de vistas 2D que nos dan, las distintas vistas que debemos estudiar se obtendrán de considerar las direcciones y sentido indicadas en las 6 flechas de la siguiente figura (superior, inferior y cuatro laterales), que son precisamente las perpendiculares a las 6 caras del cubo en el que está inscrita la figura:

Cada uno de esos “puntos de vista” tiene asociadas 4 vistas, en función de la orientación que tomemos (como nos “coloquemos” para mirar), con lo que tenemos en total 24 vistas de la figura.

Sin embargo, solo una de esas cuatro vistas de cada “punto de vista” se corresponde con la disposición en “L” que tienen las 12 vistas que nos proponen como posibles (las nombradas desde la A hasta la L), por lo que las vistas correctas solo pueden ser 6 (una por cada dirección y sentido desde los que observamos la figura).

Ya sé que esto era obvio para la mayoría, pero quienes sigáis el blog ya sabréis que me gusta explicarlo todo.

Si alguien se ha liado con tanta explicación y tanta “vista” que no se preocupe, que ahora con imágenes todo se va a ver mucho más sencillo.

Empezamos…

 

 

 

 

Por tanto, de las 12 vistas 2D propuestas, las correctas son:

C, D, F, H, I y J

Las incorrectas son, en este caso, el resto de vistas que se proponen.


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3 comentarios en “SOLUCIÓN del problema de vistas “Pirámide de cubos”

  1. Maravilloso! Da gusto ver una explicación así. Está claro que tiene un gran don para transmitir sus conocimientos.
    Gracias por permitirnos disfrutar y aprender con lo que hace.

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