SOLUCIÓN del problema de vistas «Pirámide de cubos»

Os recuerdo lo que decía el problema o puzzle de vistas que propuse al que llamé «Pirámide de cubos»:

 «La imagen siguiente 3D se compone de cuatro cubos de colores (amarillo, rojo, verde y azul).

En la siguiente imagen se muestran 12 posibles vistas 2D de la misma con los diagramas A-L.

¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?

(Autor del puzzle: Peter Grabarchuk)«

Si es la primera vez que lo veis y aún no habéis intentado resolverlo os invito a que lo hagáis antes de seguir leyendo.

Si queréis conocer ya la SOLUCIÓN detallada continuad…

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Pirámide de cubos… ¿Cuáles de las vistas representadas son correctas?

La imagen anterior 3D se compone de cuatro cubos de colores (amarillo, rojo, verde y azul).

Hay 12 posibles vistas 2D de la misma, que se muestran en la siguiente imagen con los diagramas A-L.

¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?

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¡A dividir en partes congruentes!

Vamos con un acertijo tipo puzzle.

Tenemos la siguiente figura con forma de L

Pues bien, se trata de dividirla en:

2 partes congruentes

3 partes congruentes

4 partes congruentes

¿Cómo lo ves?

¿Ya lo has conseguido?

¿Que no sabes qué significa congruente?

Sin entrar en muchos detalles ni hablar de isometrías, digamos que dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas.

¿Ahora sí?

Quizás dividir la figura en 4 partes congruentes se resiste un poco…

Si no lo has conseguido aún, inténtalo.

Y ahora, otra figura.

En este caso tenemos un trapecio.

¿Eres capaz de dividirlo en 4 partes congruentes?

Inténtalo y seguro que lo consigues.

De todas maneras, por si acaso no has conseguido hacer alguno, aquí tienes la SOLUCIÓN

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Solución a… «cruz de cubos»

Os recuerdo lo que decía el acertijo o puzzle de vistas titulado «cruz de cubos»:

«La figura anterior en 3D está formada por seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y un cubo central (no importa de qué color). Se dan 12 posibles vistas 2D de la figura, que están representadas en la siguiente imagen con los diagramas A-L. ¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?»

 

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Cruz de cubos…

La figura anterior en 3D está formada por seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y un cubo central (no importa de qué color). Hay 12 vistas 2D propuestas de la figura, que están representadas en la siguiente imagen con los diagramas A-L. ¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?

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Los triángulos de MacMahon

Los 24 triángulos de la imagen anterior representan todas las combinaciones posibles de 4 colores colocados en cada una de las tres aristas de un triángulo equilátero.

Estos 24 triángulos forman la base de un puzzle propuesto por el matemático inglés Percy Alexander MacMahon.

El objetivo es formar un hexágono regular con los 24 triángulos.

MacMahon estableció dos condiciones para el rompecabezas:

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Solución a… cubo de cubos

El 26 de julio de 2014 propuse el siguiente acertijo o puzzle de vistas:

«La anterior figura en 3D está formada por ocho cubos de color (dos azules, dos verdes, dos rojos y dos amarillos) de forma que ninguno de los cubos se toca entre sí. Se proponen 40 posibles vistas 2D de dicha figura, representadas en la siguiente imagen con los diagramas de A a AN. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?»

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Cubo de cubos…

La anterior figura en 3D está formada por ocho cubos de color (dos azules, dos verdes, dos rojos y dos amarillos) de forma que ninguno de los cubos se toca entre sí. Se proponen 40 posibles vistas 2D de dicha figura, representadas en la siguiente imagen con los diagramas de A a AN. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?

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Triángulo de cubos…

La figura 3D de la imagen se compone de seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y los cubos se tocan sólo con sus bordes y las esquinas, pero no con las caras. Hay 12 posibles vistas 2D de la figura, representadas en la siguiente imagen en los diagramas A-L. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?

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El puzzle «E»

e

Este rompecabezas de deslizamiento fue inventado en 1910 por Henry Dudeney, matemático inglés autor de juegos y puzzles matemáticos.

Se le considera como uno de los mejores creadores de puzzles ingleses. Desde entonces se ha versionado de diversas formas, algunas veces como estacionamiento de coches, otras con naves espaciales.

Como curiosidad, indicar que es el puzzle 119 en el juego del Profesor Layton y la Villa Misteriosa, de la Nintendo DS.

El juego consiste en trasladar todas las fichas de un color dado hacia el lado paralelo al mismo.

Es decir, debemos ir deslizando las fichas del puzzle, evidentemente sin «saltarse» las unas a las otras, hasta conseguir tener las fichas verdes (que inicialmente están arriba) todas abajo, y las fichas grises (que empiezan estando abajo) todas arriba.

Intentadlo, porque es un buen ejercicio y es entretenido.

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