Los 24 triángulos de la imagen anterior representan todas las combinaciones posibles de 4 colores colocados en cada una de las tres aristas de un triángulo equilátero.
Estos 24 triángulos forman la base de un puzzle propuesto por el matemático inglés Percy Alexander MacMahon.
El objetivo es formar un hexágono regular con los 24 triángulos.
MacMahon estableció dos condiciones para el rompecabezas:
1. Los triángulos deben ser colocados de tal forma que los bordes de las piezas contiguas tengan el mismo color.
2. El borde del hexágono resultante debe ser de un solo color.
Una de las soluciones al problema es la que se muestra a continuación.
Probad a encontrar otra solución, no es fácil.
La opción rápida para practicar con el puzzle es imprimir todos los triángulos y recortarlos pero, si os gustan las manualidades, queda mucho más curioso si se hace con madera y pintado.
Aquí tenéis un ejemplo de cómo quedaría (y de paso, otra solución posible… ¿o no lo es?… si os fijáis detenidamente observaréis que tiene una de las piezas repetidas, así que en cierto modo eso es «hacer trampa»).
Y ya para terminar, os voy a proporcionar una tercera opción, también muy interesante… utilizar un puzzle de triángulos de Macmahon Virtual.
A mi personalmente me ha gustado mucho esta aplicación desarrollada por Chris K. Palmer, así que os dejo el enlace a la misma.
Es bastante entretenido… ¡suerte!
Hola, en los triángulos de MacMahon, la segunda solución que dan, no está bien, ya que tienen dos piezas de colores verde, azul y amarillo iguales. Se supone que los triángulos salen de todas las posibles combinaciones de los cuatro colores y si se fijan las dos piezas están por ejemplo si tomamos como base el color azul, una pieza debería tener el amarillo a la izquierda y el verde a la derecha y la otra, en sentido opuesto, y las dos que se presentan en la “solución” las tienen en el mismo sentido.
Saludos
Efectivamente. Quien construyó ese juego en madera cometió el error de colorear esas dos piezas iguales.
Me encantaaaa!!!! Han añadido una aplicación online del puzzle a la entrada!!
Qué grandes son en este blog, no solo aportan nuevas entradas cada vez más interesantes y útiles sino que además van complementando y mejorando las que ya habían publicado antes.
Ahora el artículo ha quedao perfecto. Gracias por todo lo que hacen, es realmente útil y de calidad.
¡Es buenísimo! Voy a preparar una actividad con mis alumn@s para hacer uno más o menos grande para la clase. Muchas gracias por compartir recursos tan interesantes.