2022 es un número educado o cortés

Un número educado o número cortés (en inglés polite number) es un número entero positivo que se puede escribir como la suma de dos o más números enteros positivos consecutivos.

Los números enteros positivos que no cumplen dicha condición se denominan descorteses.​ Los números descorteses son únicamente las potencias de dos, y los números corteses son los números naturales que no son potencias de dos.

Sí, lo sé, eso quiere decir que la gran mayoría de números enteros positivos son educados o corteses. Pero no me negaréis que esto de estudiar a fondo los números y ponerles nombres no es interesante.

A los números corteses también se les llama números de escalera, y se debe a que la tabla de Young que representa gráficamente la partición de un número cortés en números enteros consecutivos se parece a una escalera.

Os pongo un ejemplo para que lo veáis. La representación visual con una tabla de Young de la descomposición cortés o educada del número 15 sería la siguiente:

15 = 4 + 5 + 6

La representación con una tabla de Young de la descomposición cortés o educada del número 2022 tiene bastantes más cuadrados que la del 15. Solo hay que ver las sumas de números enteros consecutivos que habíamos hecho para llegar a 2022. Pero si os aburrís es cuestión de coger una hoja cuadriculada, no tener mucha prisa, y ponerse con ello.

Así que ya sabéis, la próxima vez que os pillen en clase dibujando cuadraditos en una hoja del cuaderno, le decís a vuestra profesora o profesor que estáis representando números educados o corteses con una tabla de Young.


¿Te ha gustado? No te pierdas ninguna publicación del blog, regístrate y recibirás los avisos por correo electrónico. Sabrás al instante cuándo se ha publicado algo nuevo.

2 comentarios en «2022 es un número educado o cortés»

  1. Feliz 2022, suma de n° enteros positivos consecutivos de 3 formas diferentes.
    Necesito una explicación de cada una de las sumas, cómo se han hallado??

    Responder
    • Hola María.

      Si divides el número, en este caso 2022, entre un número n par y el resultado es un número con 0,5 como parte decimal, se puede escribir como suma de n números consecutivos, siendo el entero anterior al resultado y el entero podterior los dos números centrales de dicha suma.

      Si divides el número, en nuestro caso 2022, entre un número n impar y el resultado es un número exacto, se puede escribir como suma de n números consecutivos, siendo el resultado el número central de dicha suma.

      Responder

Deja tu comentario aquí... ¡Gracias por aportar!

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.